Finite Group Databasebeta

← #27386006

Subgroups — #27386006

Order 13568.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic
2#20287916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275215C218yesmaximal, complemented
7C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C53×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423C414yescomplemented
14#16811423C2214yes—
15C2×#13133250—21no—
16C2×#13133250C412yescomplemented
17C2×#13133245—21no—
18C2×#13133245C412yescomplemented
19C2×#13133239—22no—
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16811104—22no—
22#16811103—22no—
23#16811100—21no—
24#16811097—21no—
25#16811096—22no—
26C4×#11719945C2214yescomplemented
27#16811091—22no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#117×D53—22no—
30#16810641—22no—
31#16810641—22no—
32#16810641—22no—
33#16810641C2214yescomplemented
34C2×#13133145—22no—
35C2×#13133145C2214yescomplemented
36#16810596—22no—
37#16810596C2214yescomplemented
38C2×#13133131—22no—
39#16810395C2214yescomplemented
40C22×M16×C53C2211yescharacteristic
41C2×#117×C53C2211yescharacteristic
42C2×#117×C53C2211yescharacteristic
43C53×#339C2214yescomplemented
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945C2×C412yes—
61C2×#11719945C2×C412yes—
62C2×#11719945C2×C412yescomplemented
63C2×#11719945D412yes—
64C2×#11719945D412yes—
65C2×#11719945D412yes—
66C2×#11719945C2312yes—
67C2×#11719945C2312yes—
68C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic106D411yescharacteristic
70C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76#13133250—24no—
77#13133250—24no—
78#13133250—24no—
79#13133250C2×C418yescomplemented
80#13133245—24no—
81#13133245—24no—
82#13133245—24no—
83#13133245C2×C418yescomplemented
84#13133239—28no—
85#13133239—28no—
86C2×Dic212—22no—
87C2×#11719913—22no—
88C2×#11719913—22no—
89C2×D424—22no—
90C2×#11719917—21no—
91C2×#11719917—21no—
92C2×#11719917—21no—
93C2×#11719917—21no—
94C2×#11719917—21no—
95C2×#11719917C2312yes—
96C22×#88322—21no—
97C4×Dic106—24no—
98#13133182—24no—
99C4×D212—24no—
100#13133179—24no—
101C4×C22⋊D53—28no—
102#13133177—28no—
103#13133176—21no—
104#13133176—21no—
105#13133176D412yes—
106#13133176C2312yes—
107#13133175—24no—
108#13133174—24no—
109#13133173—24no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C4⋊C4×D53—24no—
112C2×C22⋊Dic53D412yes—
113C22⋊C4×D53—24no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C42×D53—24no—
116#13133145—28no—
117#13133145—28no—
118#13133131—28no—
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120C2×M16×C53—21no—
121C2×M16×C53—21no—
122C2×M16×C53—21no—
123C2×M16×C53C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C53C2×C412yescomplemented
125C2×M16×C53C2312yes—
126C22×C8×C53—21no—
127#117×C53—21no—
128#117×C53—21no—
129#117×C53—21no—
130#117×C53—21no—
131#117×C53—21no—
132#117×C53D412yes—
133#117×C53D412yes—
134#117×C53C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C42×C53—21no—
140C2×C42×C53C2312yes—
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—41no—
146C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53#4111yescharacteristic
156C22×C4×C53#4111yescharacteristic
157C22×C4×C53#4111yescharacteristic
158C22×C4×C53#4111yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—22no—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—22no—
192#11719945—22no—
193#11719945—22no—
194#11719945—22no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945C22⋊C414yes—
204#11719945C22⋊C414yes—
205#11719945C22×C414yes—
206#11719945C2×D414yes—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212C22⋊C412yes—
216C2×D212C22⋊C412yes—
217C2×D212C22×C412yes—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—28no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C22⋊C412yes—
241C2×Dic106C22⋊C412yes—
242C2×Dic106C22×C412yes—
243C2×Dic106C2×D412yes—
244M16×C53—22no—
245M16×C53—22no—
246M16×C53—22no—
247M16×C53C22×C414yes—
248C2×C8×C53—22no—
249C2×C8×C53—22no—
250C2×C8×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—22no—
253C4⋊C4×C53—22no—
254C4⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C42×C53—22no—
260C42×C53—22no—
261C42×C53—41no—
262C42×C53C2×D414yes—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53C2×D414yes—
265#11719921—28no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—22no—
268#11719919—28no—
269C4×Dic53—28no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272#11719917—22no—
273#11719917—22no—
274#11719917—41no—
275#11719917—41no—
276C2×#88322—22no—
277C2×#88322—41no—
278C2×#88322—41no—
279Dic212—28no—
280D424—28no—
281#11719913—28no—
282#11719913—28no—
283C23×C53—81no—
284C23×C53C4×D411yescharacteristic
285C23×C53C4×D411yescharacteristic
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C23×C53#12111yescharacteristic
289C23×C53#12111yescharacteristic
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53—82no—
299C2×C4×C53—24no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—82no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12311yescharacteristic
322C2×C4×C53#12311yescharacteristic
323C2×C4×C53#12311yescharacteristic
324C2×C4×C53#12311yescharacteristic
325C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D53—24no—
332C22⋊D53—24no—
333C22⋊D53—24no—
334C22⋊D53—24no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—82no—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212C2×C22⋊C414yes—
355C4×D53—24no—
356C4×D53—24no—
357C4×D53—24no—
358C4×D53—24no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—88no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106C2×C22⋊C414yes—
372C8×C53—24no—
373#88322—42no—
374#21000—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53#38611yescharacteristic
383C22×C53#38611yescharacteristic
384C22×C53#38611yescharacteristic
385C22×C53#38611yescharacteristic
386C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53C2×#12111yescharacteristic
389C2×D53—24no—
390C2×D53—44no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—82no—
395C2×D53—82no—
396C2×D53—82no—
397C4×C53—44no—
398C4×C53—82no—
399C4×C53#38611yescharacteristic
400C4×C53#38611yescharacteristic
401C4×C53#38611yescharacteristic
402C4×C53#38611yescharacteristic
403C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C53C2×#12111yescharacteristic
406C4×C53C2×#12311yescharacteristic
407Dic53—24no—
408Dic53—44no—
409Dic53—42no—
410C2×#575—531no—
411#3428—531no—
412C2×#421—531no—
413C2×#421—531no—
414C2×#410—531no—
415#1906—538no—
416C2×#344—531no—
417#1733D5311yescharacteristic, complemented
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53C2×#38611yescharacteristic
426D53—44no—
427D53—82no—
428C22×#41—531no—
429C22×#41—531no—
430#575—534no—
431#575—534no—
432#575—1062no—
433#575—1062no—
434C2×#137—532no—
435C2×#137—1061no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
438C2×#135—1062no—
439C22×M16—531no—
440C22×M16C2×D5311yescharacteristic
441#520—1062no—
442#520—1062no—
443#519—1061no—
444#518—1062no—
445#518—1061no—
446C4×#41—534no—
447C4×#41—1062no—
448C2×#117—531no—
449C2×#117—1062no—
450C2×#117C2×D5311yescharacteristic
451C2×#117C2×D5311yescharacteristic
452#421—534no—
453#421—1062no—
454#421—1062no—
455#421—1062no—
456C2×#104—534no—
457C2×#104—1062no—
458#410—534no—
459#410—1062no—
460C2×#99—1062no—
461#344—534no—
462#339C2×D5314yescomplemented
463C53#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—532no—
465C2×#41—532no—
466C2×#41—532no—
467C2×#41—532no—
468C2×#41—532no—
469C2×#41—532no—
470C2×#41—532no—
471C2×#41—532no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4C22×D5311yescharacteristic
497#137—538no—
498#137—1064no—
499#137—1064no—
500#137—1064no—
501AGL(1,ℤ/8)—538no—
502AGL(1,ℤ/8)—1064no—
503AGL(1,ℤ/8)—1064no—
504AGL(1,ℤ/8)—1064no—
505#135—1068no—
506#135—1068no—
507C2×Q16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—532no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16C4×D5312yescomplemented
521C2×M16C4×D5312yescomplemented
522C2×M16C22×D5312yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1061no—
525C4×Q8—1064no—
526C4×Q8—1064no—
527C4×D4—1064no—
528C4×D4—1068no—
529C4×D4—1068no—
530C4×D4—1064no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—532no—
537#117—532no—
538#117—1064no—
539#117—1064no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1064no—
543#117D21212yes—
544#117D21212yes—
545#117C22×D5312yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1064no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—532no—
553C2×C22⋊C4—1064no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42—1064no—
557C2×C42C22×D5312yes—
558#104—1068no—
559#104—1068no—
560#99—1068no—
561C24—1061no—
562C24—1061no—
563C24D4×D5311yescharacteristic
564#41—534no—
565#41—534no—
566#41—534no—
567#41—534no—
568#41—1062no—
569#41—1062no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—1062no—
579#41—1062no—
580#41—1062no—
581#41—1062no—
582#41—1062no—
583#41—1062no—
584#41—1062no—
585#41—1062no—
586#41—1062no—
587#41—1062no—
588#41—2121no—
589#41—2121no—
590#41—2121no—
591#41—2121no—
592#41—2121no—
593#41—2121no—
594#41—2121no—
595#41—2121no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—532no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—1068no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
652C22×C4C2×D21211yescharacteristic
653C22×C4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4#1171994511yescharacteristic
655C22×C4#1171994511yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4#1171994911yescharacteristic
662C22×C4#1171994911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664Q16—1068no—
665SD16—1068no—
666SD16—1068no—
667D8—1068no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—1062no—
672M16—1062no—
673M16—2121no—
674M16—2121no—
675M16C2×C4×D5314yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—1062no—
680C2×C8—2121no—
681C2×C8—2121no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—1068no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—534no—
694C22⋊C4—1068no—
695C22⋊C4—1062no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—41no—
699C42—1068no—
700C42—1062no—
701C42—1062no—
702C42C2×D21214yes—
703C23—81no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—1062no—
707C23—1062no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23#1313317911yescharacteristic
713C23#1313317911yescharacteristic
714C23#1313318711yescharacteristic
715C23#1313318711yescharacteristic
716C23#1313319011yescharacteristic
717C23#1313319011yescharacteristic
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719Q8—534no—
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722Q8—1062no—
723Q8—1062no—
724Q8—1062no—
725Q8—2121no—
726Q8—2121no—
727D4—534no—
728D4—1064no—
729D4—1064no—
730D4—1064no—
731D4—1064no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1064no—
751C2×C4—1064no—
752C2×C4—1064no—
753C2×C4—1064no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1064no—
756C2×C4—4248no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
768C2×C4#1313317911yescharacteristic
769C2×C4#1313317911yescharacteristic
770C2×C4C4×D21211yescharacteristic
771C2×C4C4×D21211yescharacteristic
772C2×C4C4×D21211yescharacteristic
773C2×C4C4×D21211yescharacteristic
774C2×C4#1313318711yescharacteristic
775C2×C4#1313318711yescharacteristic
776C2×C4#1313319011yescharacteristic
777C2×C4#1313319011yescharacteristic
778C2×C4#1313319211yescharacteristic
779C2×C4#1313319211yescharacteristic
780C2×C4#1313319211yescharacteristic
781C2×C4#1313319211yescharacteristic
782C2×C4#1313320211yescharacteristic
783C2×C4#1313320211yescharacteristic
784C2×C4#1313320211yescharacteristic
785C2×C4#1313320211yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C22×D21211yescharacteristic
790C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
791C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—2122no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1064no—
802C22—4242no—
803C22—4242no—
804C22—4242no—
805C22—4242no—
806C22—4242no—
807C22—2124no—
808C22—2122no—
809C22#1681050111yescharacteristic
810C22#1681050111yescharacteristic
811C22#1681050111yescharacteristic
812C22#1681050111yescharacteristic
813C22C2×#1313317911yescharacteristic
814C22C2×#1313318711yescharacteristic
815C22C2×#1313319011yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—1064no—
819C4—2124no—
820C4—2122no—
821C4#1681050111yescharacteristic
822C4#1681050111yescharacteristic
823C4#1681050111yescharacteristic
824C4#1681050111yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
826C4C2×C4×D21211yescharacteristic
827C4C2×#1313319211yescharacteristic
828C4C2×#1313320211yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—4242no—
837C2—2124no—
838C2C2×#1681050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13133192
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1733C2
socleC2×C53C2×#386
prime radicalC2×#16811423C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1733D53
hypocenterC53#21000
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20287916C2semidirect
3. C2×#16810641C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275215C2semidirect
7. C2×#16810395C2semidirect
8. C53×#1733C2semidirect
13. #16811423C4semidirect
16. C2×#13133250C4semidirect
18. C2×#13133245C4semidirect
26. C4×#11719945C22semidirect
33. #16810641C22semidirect
35. C2×#13133145C22semidirect
37. #16810596C22semidirect
39. #16810395C22semidirect
43. C53×#339C22semidirect
62. C2×#11719945C2×C4semidirect
68. C22×Dic106C2×C4semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
79. #13133250C2×C4semidirect
83. #13133245C2×C4semidirect
123. C2×M16×C53C2×C4semidirect
124. C2×M16×C53C2×C4semidirect
417. #1733D53semidirect
462. #339C2×D53semidirect
463. C53#21000semidirect
520. C2×M16C4×D53semidirect
521. C2×M16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
#202879162
C2×#168106412
C2×#168105962
#202752152
C2×#168103952
C53×#17332
#2100053