Subgroups — #27386096

Order 13568.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20275246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811204	—	2	2	no	—
14	#16811199	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811192	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811185	—	2	2	no	—
19	#16811173	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16811135	—	2	2	no	—
21	#16811135	—	2	2	no	—
22	#16811104	—	2	2	no	—
23	#16811103	—	2	2	no	—
24	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811096	—	2	2	no	—
27	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
28	#16811091	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
31	#16810641	—	2	2	no	—
32	#16810641	C₂²	1	4	yes	—
33	#16810639	—	2	2	no	—
34	#16810639	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#13133145	—	2	2	no	—
36	C₂×#13133143	—	2	2	no	—
37	#16810605	—	2	2	no	—
38	#16810605	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810379	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
51	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
52	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
53	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
54	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
55	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
57	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
59	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
60	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
61	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
64	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
82	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
83	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
85	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#13133214	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#13133205	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#13133205	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#13133201	—	2	4	no	—
90	#13133201	—	2	4	no	—
91	#13133197	—	2	4	no	—
92	#13133197	—	2	4	no	—
93	#13133192	—	2	4	no	—
94	#13133192	—	2	4	no	—
95	#13133191	—	2	8	no	—
96	#13133187	—	2	4	no	—
97	#13133187	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
99	#13133182	—	2	4	no	—
100	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
102	#13133179	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
104	#13133177	—	2	8	no	—
105	#13133176	—	2	1	no	—
106	#13133176	—	2	1	no	—
107	#13133176	D₄	1	2	yes	complemented
108	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133175	—	2	4	no	—
110	#13133174	—	2	4	no	—
111	#13133173	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
117	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
118	#13133145	—	2	8	no	—
119	#13133143	—	2	8	no	—
120	#13133135	—	2	4	no	—
121	#13133133	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
130	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
131	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
132	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
133	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
134	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
136	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#11719945	—	2	2	no	—
179	#11719945	—	2	2	no	—
180	#11719945	—	2	2	no	—
181	#11719945	—	2	2	no	—
182	#11719945	—	2	2	no	—
183	#11719945	—	2	2	no	—
184	#11719945	—	2	2	no	—
185	#11719945	—	2	2	no	—
186	#11719945	—	2	2	no	—
187	#11719945	—	2	2	no	—
188	#11719945	—	2	2	no	—
189	#11719945	—	2	2	no	—
190	#11719945	—	2	2	no	—
191	#11719945	—	2	2	no	—
192	#11719945	—	2	2	no	—
193	#11719945	—	2	2	no	—
194	#11719945	—	2	2	no	—
195	#11719945	—	2	2	no	—
196	#11719945	—	2	2	no	—
197	#11719945	—	2	2	no	—
198	#11719945	—	2	2	no	—
199	#11719945	—	2	2	no	—
200	#11719945	—	2	2	no	—
201	#11719945	—	2	2	no	—
202	#11719945	—	4	1	no	—
203	#11719945	—	4	1	no	—
204	#11719945	—	4	1	no	—
205	#11719945	—	4	1	no	—
206	#11719945	—	4	1	no	—
207	#11719945	—	4	1	no	—
208	#11719945	—	4	1	no	—
209	#11719945	—	4	1	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
249	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
250	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
251	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	#11719921	—	2	8	no	—
270	#11719921	—	2	8	no	—
271	#11719921	—	2	8	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	#11719919	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#11719917	—	2	2	no	—
280	#11719917	—	2	2	no	—
281	#11719917	—	4	1	no	—
282	#11719917	—	4	1	no	—
283	C₂×#88322	—	2	2	no	—
284	C₂×#88322	—	4	1	no	—
285	C₂×#88322	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	D₂₁₂	—	4	1	no	—
357	D₂₁₂	—	4	1	no	—
358	D₂₁₂	—	8	8	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
368	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
375	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
376	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
377	#88322	—	4	2	no	—
378	#21012	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	#3449	—	53	1	no	—
415	#3428	—	53	1	no	—
416	C₂×#421	—	53	1	no	—
417	C₂×#421	—	53	1	no	—
418	C₂×#413	—	53	1	no	—
419	#1912	—	53	4	no	—
420	#1911	—	53	4	no	—
421	C₂×H(3,ℤ/4)	—	53	1	no	—
422	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	D₅₃	—	4	4	no	—
432	D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	C₂²×#41	—	53	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	#537	—	106	2	no	—
438	#536	—	53	2	no	—
439	#536	—	53	2	no	—
440	#535	—	53	2	no	—
441	#535	—	53	2	no	—
442	#534	—	106	2	no	—
443	#532	—	53	4	no	—
444	#525	—	106	2	no	—
445	#525	—	106	2	no	—
446	#520	—	106	2	no	—
447	#520	—	106	2	no	—
448	#519	—	53	2	no	—
449	#518	—	53	2	no	—
450	#518	—	106	2	no	—
451	C₄×#41	—	106	2	no	—
452	C₄×#41	—	106	2	no	—
453	C₂×#117	—	53	1	no	—
454	C₂×#117	—	106	2	no	—
455	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	#421	—	53	4	no	—
458	#421	—	53	4	no	—
459	#421	—	106	2	no	—
460	#421	—	106	2	no	—
461	C₂×#104	—	106	2	no	—
462	C₂×#104	—	106	2	no	—
463	#413	—	106	2	no	—
464	#413	—	106	2	no	—
465	C₂×#101	—	53	2	no	—
466	C₂×#100	—	53	2	no	—
467	H(3,ℤ/4)	—	53	4	no	—
468	H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
469	C₅₃	#21012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#41	—	53	2	no	—
471	C₂×#41	—	53	2	no	—
472	C₂×#41	—	53	2	no	—
473	C₂×#41	—	53	2	no	—
474	C₂×#41	—	53	2	no	—
475	C₂×#41	—	53	2	no	—
476	C₂×#41	—	106	1	no	—
477	C₂×#41	—	106	1	no	—
478	C₂×#41	—	106	1	no	—
479	C₂×#41	—	106	1	no	—
480	C₂×#41	—	106	1	no	—
481	C₂×#41	—	106	1	no	—
482	C₂×#41	—	106	1	no	—
483	C₂×#41	—	106	1	no	—
484	C₂×#41	—	106	1	no	—
485	C₂×#41	—	106	1	no	—
486	C₂×#41	—	106	1	no	—
487	C₂×#41	—	106	1	no	—
488	C₂×#41	—	106	1	no	—
489	C₂×#41	—	106	1	no	—
490	C₂×#41	—	106	1	no	—
491	C₂×#41	—	106	1	no	—
492	C₂×#41	—	106	1	no	—
493	C₂×#41	—	106	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
518	#127	—	53	4	no	—
519	#124	—	53	4	no	—
520	#124	—	53	4	no	—
521	#123	—	106	4	no	—
522	#123	—	106	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
525	#121	—	106	4	no	—
526	#121	—	106	4	no	—
527	#121	—	106	8	no	—
528	#120	—	106	4	no	—
529	#120	—	106	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
532	C₄×D₄	—	106	8	no	—
533	C₄×D₄	—	106	4	no	—
534	C₄×D₄	—	106	8	no	—
535	C₄×D₄	—	106	8	no	—
536	C₄×D₄	—	106	4	no	—
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	53	2	no	—
542	#117	—	53	2	no	—
543	#117	—	106	4	no	—
544	#117	—	106	4	no	—
545	#117	—	106	4	no	—
546	#117	—	106	1	no	—
547	#117	—	106	1	no	—
548	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#117	D₂₁₂	1	2	yes	complemented
550	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	complemented
564	#104	—	106	8	no	—
565	#104	—	106	8	no	—
566	#101	—	106	4	no	—
567	#100	—	106	4	no	—
568	C₂⁴	—	53	2	no	—
569	C₂⁴	—	106	1	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	106	2	no	—
572	#41	—	106	2	no	—
573	#41	—	106	2	no	—
574	#41	—	106	2	no	—
575	#41	—	106	2	no	—
576	#41	—	106	2	no	—
577	#41	—	106	2	no	—
578	#41	—	106	2	no	—
579	#41	—	106	2	no	—
580	#41	—	106	2	no	—
581	#41	—	106	2	no	—
582	#41	—	106	2	no	—
583	#41	—	106	2	no	—
584	#41	—	106	2	no	—
585	#41	—	106	2	no	—
586	#41	—	106	2	no	—
587	#41	—	106	2	no	—
588	#41	—	106	2	no	—
589	#41	—	106	2	no	—
590	#41	—	106	2	no	—
591	#41	—	106	2	no	—
592	#41	—	106	2	no	—
593	#41	—	106	2	no	—
594	#41	—	106	2	no	—
595	#41	—	212	1	no	—
596	#41	—	212	1	no	—
597	#41	—	212	1	no	—
598	#41	—	212	1	no	—
599	#41	—	212	1	no	—
600	#41	—	212	1	no	—
601	#41	—	212	1	no	—
602	#41	—	212	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₂×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂×D₄	—	53	4	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	2	no	—
623	C₂×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂×D₄	—	106	1	no	—
633	C₂×D₄	—	106	1	no	—
634	C₂×D₄	—	106	1	no	—
635	C₂×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂×D₄	—	212	1	no	—
637	C₂×D₄	—	212	1	no	—
638	C₂×D₄	—	212	1	no	—
639	C₂×D₄	—	212	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	#11719949	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	#11719949	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	4	1	no	—
675	M₁₆	—	4	1	no	—
676	M₁₆	—	106	2	no	—
677	M₁₆	—	106	2	no	—
678	M₁₆	—	212	1	no	—
679	M₁₆	—	212	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	4	1	no	—
682	C₂×C₈	—	4	1	no	—
683	C₂×C₈	—	106	2	no	—
684	C₂×C₈	—	212	1	no	—
685	C₂×C₈	—	212	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	53	4	no	—
706	C₄²	—	106	8	no	—
707	C₄²	—	106	2	no	—
708	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
710	C₂³	—	8	1	no	—
711	C₂³	—	53	4	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	424	2	no	—
716	C₂³	—	424	2	no	—
717	C₂³	—	212	1	no	—
718	C₂³	—	212	1	no	—
719	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#13133202	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	#13133202	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	106	2	no	—
727	Q₈	—	106	2	no	—
728	Q₈	—	106	2	no	—
729	Q₈	—	106	2	no	—
730	Q₈	—	106	2	no	—
731	Q₈	—	106	2	no	—
732	Q₈	—	212	1	no	—
733	Q₈	—	212	1	no	—
734	D₄	—	106	4	no	—
735	D₄	—	106	4	no	—
736	D₄	—	106	4	no	—
737	D₄	—	106	4	no	—
738	D₄	—	106	2	no	—
739	D₄	—	106	2	no	—
740	D₄	—	106	2	no	—
741	D₄	—	106	2	no	—
742	D₄	—	106	2	no	—
743	D₄	—	106	2	no	—
744	D₄	—	424	8	no	—
745	D₄	—	212	2	no	—
746	D₄	—	212	2	no	—
747	D₄	—	212	2	no	—
748	D₄	—	212	2	no	—
749	D₄	—	212	1	no	—
750	D₄	—	212	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂×C₄	—	8	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	424	8	no	—
765	C₂×C₄	—	424	2	no	—
766	C₂×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#13133179	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#13133179	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#13133179	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#13133179	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#13133202	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#13133202	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	212	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	106	4	no	—
810	C₂²	—	424	2	no	—
811	C₂²	—	424	2	no	—
812	C₂²	—	424	2	no	—
813	C₂²	—	212	4	no	—
814	C₂²	—	212	4	no	—
815	C₂²	—	212	4	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	#16810501	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16810501	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#16810501	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#16810501	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	106	4	no	—
827	C₄	—	212	4	no	—
828	C₄	—	212	2	no	—
829	C₄	#16810501	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#16810501	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#16810501	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#16810501	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	424	2	no	—
845	C₂	—	212	4	no	—
846	C₂	C₂×#16810501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16810501
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#386
prime radical	#20288048	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287916	C₂	semidirect
3. C₂×#16810641	C₂	semidirect
4. C₂×#16810639	C₂	semidirect
5. C₂×#16810605	C₂	semidirect
6. #20275251	C₂	semidirect
7. #20275246	C₂	semidirect
8. C₂×#16810379	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
14. #16811199	C₄	semidirect
16. #16811192	C₄	semidirect
19. #16811173	C₄	semidirect
24. #16811100	C₂²	semidirect
25. #16811097	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
41. #16810379	C₂²	semidirect
45. C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
66. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
85. #13133217	C₂×C₄	semidirect
86. #13133214	C₂×C₄	semidirect
87. #13133205	C₂×C₄	semidirect
88. #13133205	C₂×C₄	semidirect
107. #13133176	D₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
134. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #117×C₅₃	D₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄²×C₅₃	D₄	semidirect
422. C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₃	semidirect
468. H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₅₃	#21012	semidirect
548. #117	C₄×D₅₃	semidirect
549. #117	D₂₁₂	semidirect
562. C₂×C₄²	C₄×D₅₃	semidirect
563. C₂×C₄²	D₂₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288048	2
#20287916	2
C₂×#16810641	2
C₂×#16810639	2
C₂×#16810605	2
#20275251	2
#20275246	2
C₂×#16810379	2
C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	2
#21012	53