Finite Group Databasebeta

← D53×#1913 #27386099

Subgroups — D53×#1913 #27386099

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D53C211yesmaximal, characteristic
2#518×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#99×D53C212yesmaximal, complemented
5#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275256C212yesmaximal, complemented
8#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275254C212yesmaximal, complemented
10#342×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2211yescharacteristic
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14#16811185C2211yescharacteristic
15#16811184—21no—
16#16811184C412yescomplemented
17#16811183—21no—
18#16811183C412yescomplemented
19#16811182C2211yescharacteristic
20#16811182C2211yescharacteristic
21#16811181—22no—
22#123×D53—21no—
23#123×D53C412yescomplemented
24#121×D53—22no—
25#120×D53—21no—
26#120×D53C412yescomplemented
27#16811098C2211yescharacteristic, complemented
28#16811097—21no—
29#16811096—21no—
30#16811096C2212yescomplemented
31#16811095—24no—
32C4×D4×D53—24no—
33#117×D53—21no—
34C2×C22⋊C4×D53—21no—
35C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
38C2×#13133132C2212yescomplemented
39C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133131C2212yescomplemented
41C2×#13133131C2212yescomplemented
42C2×#13133131C2212yescomplemented
43#99×D53—22no—
44#99×D53—22no—
45#99×D53—24no—
46#99×D53—24no—
47#16810390C2212yescomplemented
48#16810389C2212yescomplemented
49#16810389C2212yescomplemented
50C53×#534C2211yescharacteristic
51C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C53C2212yescomplemented
53C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#342C2212yescomplemented
55C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×D53D411yescharacteristic
57C24×D53C2311yescharacteristic
58C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D212D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53—21no—
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53C2×C412yes—
78C2×D4×D53C2×C412yes—
79C2×D4×D53D412yes—
80C2×D4×D53D412yes—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87#13133202—22no—
88#13133202—22no—
89#13133201—21no—
90#13133201C2×C412yescomplemented
91#13133200—21no—
92#13133200C2×C412yescomplemented
93#13133199—22no—
94#13133199—22no—
95#13133198—21no—
96#13133198C2×C412yescomplemented
97#13133192—22no—
98#13133191—22no—
99#13133190—22no—
100#13133190—22no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133188—22no—
104#13133187—22no—
105#13133187—21no—
106#13133187—22no—
107#13133187C2×C412yescomplemented
108#13133186—21no—
109#13133186C2×C412yescomplemented
110#13133185—22no—
111#13133185—21no—
112#13133185—22no—
113#13133185C2×C412yescomplemented
114C4×D212—24no—
115D4×Dic53—24no—
116#13133179—24no—
117C4×C22⋊D53—24no—
118C4×C22⋊D53—24no—
119#13133177—24no—
120#13133177—24no—
121#13133176—21no—
122#13133175—22no—
123#13133174—22no—
124#13133173—22no—
125C4⋊C4×D53—22no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×C22⋊Dic53C2312yes—
129C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2312yes—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—22no—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—22no—
144C22⋊C4×D53—22no—
145C22⋊C4×D53—22no—
146C22⋊C4×D53—22no—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
149C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
150C22⋊C4×D53D414yescomplemented
151C22⋊C4×D53D414yescomplemented
152C42×D53—22no—
153#13133132—24no—
154#13133132—22no—
155#13133131—24no—
156#13133131—24no—
157#13133131—24no—
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160#123×C53—21no—
161#123×C53C2×C412yescomplemented
162#121×C53—22no—
163#120×C53—21no—
164#120×C53C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C53—24no—
166#117×C53—21no—
167C2×C22⋊C4×C53—21no—
168C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
171#99×C53—24no—
172#99×C53—22no—
173C24×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C53C2×D411yescharacteristic
175C24×C53C2411yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—22no—
183C23×D53—22no—
184C23×D53—82no—
185C23×D53—82no—
186C23×D53—82no—
187C23×D53C22⋊C412yes—
188C23×D53C22⋊C412yes—
189C23×D53C22×C411yescharacteristic
190C23×D53C22×C411yescharacteristic
191C23×D53C22×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193C23×D53C2×D411yescharacteristic
194C23×D53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53C2×D412yes—
196C23×D53C2×D411yescharacteristic
197C23×D53C2×D411yescharacteristic
198C23×D53C2×D412yes—
199C23×D53#4112yes—
200C23×D53#4112yes—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—22no—
208C2×D4×C53C22×C412yes—
209C2×D4×C53C2×D412yes—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—22no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
231C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
232C2×C22⋊D53C22×C412yes—
233C2×C22⋊D53C2×D412yes—
234C22×Dic53—22no—
235C22×Dic53—22no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—22no—
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic, complemented
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240D4×D53—24no—
241D4×D53—24no—
242D4×D53—24no—
243D4×D53—24no—
244D4×D53—24no—
245D4×D53—24no—
246D4×D53—24no—
247D4×D53—24no—
248D4×D53—41no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—41no—
251D4×D53—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—41no—
256D4×D53—41no—
257D4×D53—42no—
258D4×D53—84no—
259C2×D212—22no—
260C2×D212—22no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—22no—
264C2×D212—22no—
265C2×D212—22no—
266C2×D212C22⋊C412yes—
267C2×D212C22⋊C412yes—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—22no—
276C2×C4×D53—22no—
277C2×C4×D53—24no—
278C2×C4×D53—24no—
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—24no—
281C2×C4×D53—42no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—84no—
284C2×C4×D53—84no—
285C2×C4×D53—82no—
286C2×C4×D53—84no—
287C2×C4×D53C22⋊C412yes—
288C2×C4×D53C22⋊C412yes—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53—22no—
291C22⋊C4×C53—22no—
292C22⋊C4×C53—22no—
293C22⋊C4×C53—22no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53—22no—
297C22⋊C4×C53—22no—
298C22⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
299C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
300C42×C53—22no—
301C22⋊Dic53—22no—
302C22⋊Dic53—22no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—22no—
306C22⋊Dic53—22no—
307C22⋊Dic53—22no—
308C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
309C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
310#11719921—24no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—22no—
315#11719921—24no—
316#11719921—24no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—42no—
320#11719921—42no—
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—22no—
323#11719919—24no—
324#11719919—22no—
325#11719919—22no—
326C4×Dic53—24no—
327C4×Dic53—22no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—81no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53C2×C22⋊C412yes—
336C23×C53C23×C411yescharacteristic
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C23×C53C22×D412yes—
340C23×C53C2×#4112yes—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—44no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—44no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—44no—
355C22×D53—44no—
356C22×D53—44no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—82no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—82no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—82no—
367C22×D53—82no—
368C22×D53—81no—
369C22×D53—82no—
370C22×D53—82no—
371C22×D53—82no—
372C22×D53—81no—
373C22×D53—84no—
374C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D53C2×C22⋊C412yes—
376C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D53C4×D412yes—
380C22×D53C4×D412yes—
381C22×D53C4×D412yes—
382C22×D53C4×D412yes—
383C22×D53#12011yescharacteristic
384C22×D53#12012yes—
385C22×D53#12011yescharacteristic
386C22×D53#12112yes—
387C22×D53#12112yes—
388C22×D53#12112yes—
389C22×D53#12112yes—
390C22×D53#12311yescharacteristic
391C22×D53#12311yescharacteristic
392C22×D53#12312yes—
393D4×C53—24no—
394D4×C53—24no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—42no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—82no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—24no—
405C2×C4×C53—42no—
406C2×C4×C53—82no—
407C2×C4×C53—82no—
408C2×C4×C53—81no—
409C2×C4×C53—82no—
410C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
411C22⋊D53—24no—
412C22⋊D53—24no—
413C22⋊D53—24no—
414C22⋊D53—24no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—82no—
422C22⋊D53—82no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—24no—
429C2×Dic53—42no—
430C2×Dic53—82no—
431C2×Dic53—82no—
432C2×Dic53—81no—
433C2×Dic53—82no—
434C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
435D212—24no—
436D212—24no—
437D212—41no—
438D212—41no—
439D212—42no—
440D212—82no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—48no—
446C4×D53—44no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—42no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—84no—
451C4×D53—84no—
452C4×D53—82no—
453C4×D53—84no—
454C4×D53—84no—
455C2×#1913—531nomaximal, Sylow
456C22×C53—22no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—42no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—82no—
468C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C53C2×C4×D412yes—
470C22×C53C2×#12011yescharacteristic
471C22×C53C2×#12112yes—
472C22×C53C2×#12311yescharacteristic
473C2×D53—22no—
474C2×D53—22no—
475C2×D53—24no—
476C2×D53—24no—
477C2×D53—22no—
478C2×D53—22no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—44no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—44no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—42no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—82no—
499C2×D53—82no—
500C2×D53—82no—
501C2×D53—84no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—82no—
504C2×D53—82no—
505C2×D53#38611yescharacteristic
506C2×D53#38611yescharacteristic
507C2×D53#38611yescharacteristic
508C2×D53#38612yes—
509C2×D53#38612yes—
510C2×D53#38611yescharacteristic
511C4×C53—22no—
512C4×C53—44no—
513C4×C53—42no—
514C4×C53—41no—
515C4×C53—82no—
516Dic53—22no—
517Dic53—44no—
518Dic53—42no—
519Dic53—41no—
520Dic53—82no—
521C2×#534—531no—
522C2×#518—531no—
523C22×#99—532no—
524C22×#99—531no—
525#1913—532no—
526#1913—531no—
527#1913—532no—
528#1913—531no—
529#1913—531no—
530#1913D5311yescharacteristic, direct product factor
531C2×#342—532no—
532C2×C53—21no—
533C2×C53—21no—
534C2×C53—22no—
535C2×C53—22no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—42no—
538C2×C53—81no—
539C2×C53C2×#38611yescharacteristic
540D53—21no—
541D53—21no—
542D53—22no—
543D53—21no—
544D53—22no—
545D53—42no—
546D53—81no—
547D53#191312yesdirect product factor
548C23×D4—531no—
549C23×D4—531no—
550#534—531no—
551#534—531no—
552#534—532no—
553#534—532no—
554#534—531no—
555#534—1061no—
556#534—1062no—
557#534—1061no—
558#534C2×D5311yescharacteristic
559C2×#123—532no—
560C2×#123—1061no—
561C2×#121—1062no—
562C2×#120—532no—
563C2×#120—1061no—
564#518—531no—
565#518—532no—
566#518—1061no—
567#518—1064no—
568#518—1061no—
569#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C2×C4×D4—1064no—
571C2×#117—1061no—
572C22×C22⋊C4—532no—
573C22×C22⋊C4—531no—
574C22×C22⋊C4—532no—
575C22×C22⋊C4—1061no—
576C2×#99—532no—
577C2×#99—531no—
578C2×#99—532no—
579C2×#99—532no—
580C2×#99—532no—
581C2×#99—1064no—
582C2×#99—1064no—
583C2×#99—1062no—
584C2×#99—1062no—
585C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
586C2×#99C2×D5312yescomplemented
587#342—532no—
588#342—532no—
589#342—532no—
590#342C2×D5312yescomplemented
591C53C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25—531no—
593C25—531no—
594C25—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—531no—
597C22×D4—532no—
598C22×D4—532no—
599C22×D4—532no—
600C22×D4—532no—
601C22×D4—531no—
602C22×D4—531no—
603C22×D4—531no—
604C22×D4—531no—
605C22×D4—1062no—
606C22×D4—1062no—
607C22×D4—1062no—
608C22×D4—1062no—
609C22×D4—1062no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1062no—
615C22×D4—1062no—
616C22×D4—1062no—
617C22×D4—1062no—
618C22×D4C22×D5311yescharacteristic
619C22×D4C22×D5311yescharacteristic
620C23×C4—531no—
621C23×C4—531no—
622C23×C4—1062no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1062no—
625C23×C4—1062no—
626#123—21no—
627#123—532no—
628#123—532no—
629#123—532no—
630#123—1062no—
631#123—1061no—
632#123—1062no—
633#123—1062no—
634#123—1062no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123C4×D5312yescomplemented
638#121—22no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—1062no—
644#121—1062no—
645#121—1062no—
646#120—21no—
647#120—532no—
648#120—532no—
649#120—532no—
650#120—1062no—
651#120—1062no—
652#120—1061no—
653#120—1062no—
654#120—1062no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120C4×D5312yescomplemented
658C4×D4—24no—
659C4×D4—1064no—
660C4×D4—1064no—
661C4×D4—1064no—
662C4×D4—1064no—
663C4×D4—1064no—
664C4×D4—1064no—
665C4×D4—1064no—
666#117—21no—
667#117—1062no—
668#117—1062no—
669#117—1062no—
670#117—1061no—
671C2×C4⋊C4—1062no—
672C2×C4⋊C4—1062no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—532no—
675C2×C22⋊C4—531no—
676C2×C22⋊C4—532no—
677C2×C22⋊C4—532no—
678C2×C22⋊C4—534no—
679C2×C22⋊C4—534no—
680C2×C22⋊C4—532no—
681C2×C22⋊C4—1062no—
682C2×C22⋊C4—1062no—
683C2×C22⋊C4—1062no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1062no—
687C2×C22⋊C4—1062no—
688C2×C22⋊C4—1062no—
689C2×C22⋊C4—1062no—
690C2×C22⋊C4—1062no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1062no—
699C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
700C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
702C2×C42—1062no—
703#99—22no—
704#99—24no—
705#99—1064no—
706#99—1064no—
707#99—1064no—
708#99—1062no—
709#99—1064no—
710C24—531no—
711C24—532no—
712C24—531no—
713C24—531no—
714C24—532no—
715C24—531no—
716C24—532no—
717C24—531no—
718C24—531no—
719C24—532no—
720C24—532no—
721C24—531no—
722C24—532no—
723C24—531no—
724C24—1061no—
725C24—1061no—
726C24—1061no—
727C24—1061no—
728C24—1061no—
729C24—1062no—
730C24—1062no—
731C24—1061no—
732C24—4242no—
733C24—4242no—
734C24—4242no—
735C24C2×C4×D5311yescharacteristic, complemented
736C24D4×D5311yescharacteristic
737C24C23×D5311yescharacteristic
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—532no—
746C2×D4—532no—
747C2×D4—532no—
748C2×D4—532no—
749C2×D4—532no—
750C2×D4—532no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1064no—
759C2×D4—1064no—
760C2×D4—1064no—
761C2×D4—1064no—
762C2×D4—1064no—
763C2×D4—1064no—
764C2×D4—1064no—
765C2×D4—1064no—
766C2×D4—1062no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1062no—
771C2×D4—1062no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1062no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—4244no—
781C2×D4—2121no—
782C2×D4—2121no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2122no—
785C2×D4—2122no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4—2122no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2121no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4C2×C4×D5312yes—
792C2×D4D4×D5312yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—532no—
799C22×C4—532no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1064no—
806C22×C4—1062no—
807C22×C4—1064no—
808C22×C4—1064no—
809C22×C4—1062no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1062no—
813C22×C4—1062no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1062no—
818C22×C4—4244no—
819C22×C4—4244no—
820C22×C4—4244no—
821C22×C4—4242no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic, complemented
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1064no—
831C4⋊C4—1062no—
832C4⋊C4—1062no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—532no—
841C22⋊C4—534no—
842C22⋊C4—1062no—
843C22⋊C4—1064no—
844C22⋊C4—1064no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1062no—
848C22⋊C4—1062no—
849C22⋊C4—1064no—
850C22⋊C4—1062no—
851C22⋊C4—1062no—
852C22⋊C4—1062no—
853C22⋊C4—1062no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1062no—
856C22⋊C4—1062no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—2122no—
859C22⋊C4—2122no—
860C22⋊C4C2×C4×D5312yescomplemented
861C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
862C42—22no—
863C42—1062no—
864C42—1064no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—531no—
873C23—532no—
874C23—531no—
875C23—532no—
876C23—531no—
877C23—531no—
878C23—531no—
879C23—531no—
880C23—532no—
881C23—532no—
882C23—532no—
883C23—531no—
884C23—532no—
885C23—532no—
886C23—532no—
887C23—532no—
888C23—531no—
889C23—532no—
890C23—532no—
891C23—1062no—
892C23—1062no—
893C23—1062no—
894C23—1062no—
895C23—1061no—
896C23—1061no—
897C23—1062no—
898C23—1061no—
899C23—4242no—
900C23—4242no—
901C23—4241no—
902C23—4241no—
903C23—4242no—
904C23—4242no—
905C23—4241no—
906C23—4242no—
907C23—4241no—
908C23—4241no—
909C23—4244no—
910C23—4242no—
911C23—4244no—
912C23—4242no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2122no—
916C23—2122no—
917C23—2124no—
918C23—2124no—
919C23—2122no—
920C23—2122no—
921C23—2124no—
922C23—2124no—
923C23—2124no—
924C23C22⋊C4×D5312yes—
925C23C22×C4×D5311yescharacteristic
926C23C2×D4×D5311yescharacteristic
927C23C2×D4×D5311yescharacteristic
928C23C2×D4×D5312yes—
929C23#41×D5312yes—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—1064no—
937D4—1064no—
938D4—1064no—
939D4—1064no—
940D4—1064no—
941D4—1064no—
942D4—4242no—
943D4—4242no—
944D4—4242no—
945D4—2121no—
946D4—2121no—
947D4—2122no—
948D4—2121no—
949D4—2121no—
950D4—2122no—
951D4—2121no—
952D4—2122no—
953D4—2121no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—532no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1064no—
976C2×C4—4244no—
977C2×C4—4244no—
978C2×C4—4242no—
979C2×C4—4244no—
980C2×C4—4244no—
981C2×C4—4242no—
982C2×C4—4242no—
983C2×C4—4242no—
984C2×C4—4241no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2122no—
988C2×C4—2128no—
989C2×C4—2124no—
990C2×C4—2122no—
991C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—531no—
1005C22—531no—
1006C22—531no—
1007C22—531no—
1008C22—532no—
1009C22—532no—
1010C22—1064no—
1011C22—1062no—
1012C22—1062no—
1013C22—1064no—
1014C22—1062no—
1015C22—1062no—
1016C22—4242no—
1017C22—4241no—
1018C22—4242no—
1019C22—4242no—
1020C22—4242no—
1021C22—4244no—
1022C22—4242no—
1023C22—2122no—
1024C22—2121no—
1025C22—2122no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2122no—
1030C22—2121no—
1031C22—2122no—
1032C22—2122no—
1033C22—2122no—
1034C22—2122no—
1035C22—2122no—
1036C22—2122no—
1037C22—2122no—
1038C22—2122no—
1039C22—2124no—
1040C22—2124no—
1041C22—2121no—
1042C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1043C22C4×D4×D5312yes—
1044C22#120×D5311yescharacteristic
1045C22#121×D5312yes—
1046C22#123×D5311yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—1062no—
1053C4—4242no—
1054C4—2124no—
1055C4—2122no—
1056C4—2121no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—532no—
1065C2—1061no—
1066C2—1061no—
1067C2—1062no—
1068C2—1061no—
1069C2—1062no—
1070C2—4241no—
1071C2—2122no—
1072C2#386×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1913C2
socleC2×C53C2×#386
prime radical#534×D53C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1913D53
hypocenterC53C2×#1913
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D53C2semidirect
3. C2×#99×D53C2semidirect
4. C2×#99×D53C2semidirect
5. #20275258C2semidirect
6. #20275257C2semidirect
7. #20275256C2semidirect
8. #20275255C2semidirect
9. #20275254C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#1913C2semidirect
16. #16811184C4semidirect
18. #16811183C4semidirect
23. #123×D53C4semidirect
26. #120×D53C4semidirect
27. #16811098C22semidirect
30. #16811096C22semidirect
38. C2×#13133132C22semidirect
39. C2×#13133132C22semidirect
40. C2×#13133131C22semidirect
41. C2×#13133131C22semidirect
42. C2×#13133131C22semidirect
47. #16810390C22semidirect
48. #16810389C22semidirect
49. #16810389C22semidirect
51. C53×#518C22semidirect
52. C2×#99×C53C22semidirect
53. C2×#99×C53C22semidirect
54. C53×#342C22semidirect
55. C24×D53C2×C4semidirect
58. C22×D212C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
85. C22×C4×D53C2×C4semidirect
90. #13133201C2×C4semidirect
92. #13133200C2×C4semidirect
96. #13133198C2×C4semidirect
107. #13133187C2×C4semidirect
109. #13133186C2×C4semidirect
113. #13133185C2×C4semidirect
148. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
149. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
150. C22⋊C4×D53D4semidirect
151. C22⋊C4×D53D4semidirect
161. #123×C53C2×C4semidirect
164. #120×C53C2×C4semidirect
173. C24×C53C22×C4semidirect
191. C23×D53C22×C4semidirect
214. C22×C4×C53C22×C4semidirect
238. C22×Dic53C22×C4semidirect
298. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
299. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
308. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
309. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
530. #1913D53direct (N × H)
547. D53#1913direct (N × H)
569. #518C2×D53semidirect
585. C2×#99C2×D53semidirect
586. C2×#99C2×D53semidirect
590. #342C2×D53semidirect
591. C53C2×#1913semidirect
637. #123C4×D53semidirect
657. #120C4×D53semidirect
735. C24C2×C4×D53semidirect
824. C22×C4C2×C4×D53semidirect
860. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
861. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D532
#518×D532
C2×#99×D532
#202752582
#202752572
#202752562
#202752552
#202752542
#342×D532
C53×#19132
C2×#191353