Finite Group Databasebeta

← C2×#20275256 #27386102

Subgroups — C2×#20275256 #27386102

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811185C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275256C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
11#16811185—22no—
12#16811185—22no—
13#16811185C414yescomplemented
14#16811185C2214yes—
15C2×#13133201—21no—
16C2×#13133201C412yescomplemented
17C2×#13133191—22no—
18C2×#13133187—21no—
19C2×#13133187C412yescomplemented
20#16811096—22no—
21#16811096—22no—
22#16811096—22no—
23#16811096C2214yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D53—22no—
25C2×#13133177—22no—
26C2×#13133173—21no—
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×#13133131—22no—
31C2×#13133131—22no—
32C2×#13133131—22no—
33C2×#13133131—22no—
34C2×#13133131—22no—
35C2×#13133131—22no—
36C2×#13133131C2214yescomplemented
37C2×#13133131C2214yescomplemented
38C2×#13133131C2214yescomplemented
39#16810389C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
43C53×#342C2214yescomplemented
44C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
45C24×D53D411yescharacteristic
46C22×D212—22no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53C2×C412yes—
68C22×C22⋊D53C2×C412yes—
69C22×C22⋊D53C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D53D412yes—
71C22×C22⋊D53D412yes—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C22×C22⋊D53C2312yes—
74C22×C22⋊D53C2312yes—
75C23×Dic53—21no—
76C23×Dic53—21no—
77C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—22no—
80#13133201—24no—
81#13133201—24no—
82#13133201—24no—
83#13133201C2×C418yescomplemented
84#13133191—28no—
85#13133191—28no—
86#13133187—24no—
87#13133187—24no—
88#13133187—24no—
89#13133187C2×C418yescomplemented
90C4×C22⋊D53—28no—
91C4×C22⋊D53—28no—
92#13133177—28no—
93#13133177—28no—
94#13133173—24no—
95#13133173—24no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×C22⋊Dic53C2312yes—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C22⋊C4×D53—24no—
114C22⋊C4×D53—24no—
115C2×C4×Dic53—22no—
116#13133131—28no—
117#13133131—28no—
118#13133131—28no—
119C25×C53C2311yescharacteristic
120C23×C4×C53—21no—
121C23×C4×C53—21no—
122C23×C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
137C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
141C24×C53—82no—
142C24×C53C22×C411yescharacteristic
143C24×C53C22×C411yescharacteristic
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53#4111yescharacteristic
153C24×C53#4111yescharacteristic
154C24×C53#4111yescharacteristic
155C24×C53#4111yescharacteristic
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—82no—
168C23×D53—82no—
169C23×D53C22⋊C412yes—
170C23×D53C22⋊C412yes—
171C23×D53C22×C412yescomplemented
172C23×D53C2×D412yes—
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—22no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—22no—
180C22×C4×C53—41no—
181C22×C4×C53—41no—
182C22×C4×C53—82no—
183C22×C4×C53—82no—
184C22×C4×C53—82no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
238C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
239C2×C22⋊D53C22×C414yes—
240C2×C22⋊D53C2×D414yes—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—22no—
252C22×Dic53—22no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53—22no—
255C22×Dic53—41no—
256C22×Dic53—41no—
257C22×Dic53—82no—
258C22×Dic53—82no—
259C22×Dic53C22⋊C412yes—
260C22×Dic53C22⋊C412yes—
261C22×Dic53C22×C412yescomplemented
262C22×Dic53C2×D412yes—
263C2×D212—28no—
264C2×D212—84no—
265C2×C4×D53—28no—
266C2×C4×D53—84no—
267C22⋊C4×C53—22no—
268C22⋊C4×C53—22no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—41no—
276C22⋊C4×C53—41no—
277C22⋊C4×C53C22×C414yescomplemented
278C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—41no—
285C22⋊Dic53—41no—
286C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
287#11719921—28no—
288#11719921—28no—
289#11719921—28no—
290C4⋊Dic53—28no—
291#11719919—28no—
292C4×Dic53—28no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—81no—
301C23×C53—81no—
302C23×C53—81no—
303C23×C53—81no—
304C23×C53—81no—
305C23×C53—81no—
306C23×C53—81no—
307C23×C53—81no—
308C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C53C4×D411yescharacteristic
313C23×C53C4×D411yescharacteristic
314C23×C53C4×D411yescharacteristic
315C23×C53C4×D411yescharacteristic
316C23×C53C4×D411yescharacteristic
317C23×C53C4×D411yescharacteristic
318C23×C53C4×D411yescharacteristic
319C23×C53C4×D411yescharacteristic
320C23×C53#12011yescharacteristic
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53#12011yescharacteristic
323C23×C53#12011yescharacteristic
324C23×C53#12111yescharacteristic
325C23×C53#12111yescharacteristic
326C23×C53#12111yescharacteristic
327C23×C53#12111yescharacteristic
328C23×C53#12111yescharacteristic
329C23×C53#12111yescharacteristic
330C23×C53#12111yescharacteristic
331C23×C53#12111yescharacteristic
332C23×C53#12311yescharacteristic
333C23×C53#12311yescharacteristic
334C23×C53#12311yescharacteristic
335C23×C53#12311yescharacteristic
336C23×C53C23×C411yescharacteristic
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C23×C53C2×#4111yescharacteristic
342C23×C53C2×#4111yescharacteristic
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—44no—
353C22×D53—44no—
354C22×D53—44no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—82no—
360C22×D53—82no—
361C22×D53—82no—
362C22×D53—82no—
363C22×D53—82no—
364C22×D53—82no—
365C22×D53—82no—
366C22×D53—82no—
367C22×D53—82no—
368C22×D53—82no—
369C22×D53—82no—
370C22×D53C2×C22⋊C414yes—
371C2×C4×C53—24no—
372C2×C4×C53—24no—
373C2×C4×C53—44no—
374C2×C4×C53—44no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—82no—
377C2×C4×C53—82no—
378C2×C4×C53—82no—
379C2×C4×C53—82no—
380C2×C4×C53—82no—
381C2×C4×C53—82no—
382C2×C4×C53—82no—
383C22⋊D53—24no—
384C22⋊D53—24no—
385C22⋊D53—24no—
386C22⋊D53—24no—
387C22⋊D53—24no—
388C22⋊D53—24no—
389C22⋊D53—24no—
390C22⋊D53—24no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—22no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—24no—
409C2×Dic53—44no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—82no—
416C2×Dic53—82no—
417C2×Dic53—82no—
418C2×Dic53—82no—
419C2×Dic53—82no—
420C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
421D212—88no—
422C4×D53—88no—
423C2×#1913—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—22no—
425C22×C53—22no—
426C22×C53—22no—
427C22×C53—22no—
428C22×C53—22no—
429C22×C53—22no—
430C22×C53—22no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53#38611yescharacteristic
460C22×C53#38611yescharacteristic
461C22×C53#38611yescharacteristic
462C22×C53#38611yescharacteristic
463C22×C53#38611yescharacteristic
464C22×C53#38611yescharacteristic
465C22×C53#38611yescharacteristic
466C22×C53#38611yescharacteristic
467C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C53C2×#12011yescharacteristic
471C22×C53C2×#12111yescharacteristic
472C22×C53C2×#12111yescharacteristic
473C22×C53C2×#12311yescharacteristic
474C2×D53—24no—
475C2×D53—44no—
476C2×D53—44no—
477C2×D53—44no—
478C2×D53—44no—
479C2×D53—44no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—82no—
482C2×D53—82no—
483C2×D53—82no—
484C2×D53—82no—
485C2×D53—82no—
486C2×D53—82no—
487C2×D53—82no—
488C2×D53—82no—
489C2×D53—82no—
490C4×C53—44no—
491C4×C53—44no—
492C4×C53—82no—
493Dic53—24no—
494Dic53—44no—
495Dic53—42no—
496Dic53—82no—
497C2×#534—531no—
498C2×#518—531no—
499C22×#99—531no—
500C22×#99—531no—
501C22×#99—531no—
502#1913—538no—
503C2×#342—531no—
504C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
505C2×C53—21no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—21no—
511C2×C53—21no—
512C2×C53—21no—
513C2×C53—21no—
514C2×C53—21no—
515C2×C53—21no—
516C2×C53—21no—
517C2×C53—21no—
518C2×C53—21no—
519C2×C53#191312yescomplemented
520C2×C53C2×#38611yescharacteristic
521D53—44no—
522D53—82no—
523C23×D4—531no—
524C23×D4—531no—
525#534—534no—
526#534—534no—
527#534—1062no—
528#534—1062no—
529C2×#123—532no—
530C2×#123—1061no—
531C2×#121—1062no—
532C2×#120—532no—
533C2×#120—1061no—
534#518—534no—
535#518—1062no—
536#518—1062no—
537#518—1062no—
538C2×C4×D4—1062no—
539C2×C4×D4—1062no—
540C2×#117—1061no—
541C22×C22⋊C4—531no—
542C22×C22⋊C4—531no—
543C22×C22⋊C4—1061no—
544C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
545C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
546C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
547C2×#99—534no—
548C2×#99—534no—
549C2×#99—534no—
550C2×#99—1062no—
551C2×#99—1062no—
552C2×#99—1062no—
553C2×#99—1062no—
554C2×#99—1062no—
555C2×#99—1062no—
556#342—534no—
557#342C2×D5314yescomplemented
558C53C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—531no—
560C25—531no—
561C25C22×D5311yescharacteristic
562C22×D4—532no—
563C22×D4—532no—
564C22×D4—532no—
565C22×D4—532no—
566C22×D4—532no—
567C22×D4—532no—
568C22×D4—532no—
569C22×D4—532no—
570C22×D4—1062no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1061no—
583C22×D4—1061no—
584C22×D4—1061no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C22×D4—1061no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—531no—
596C23×C4—1062no—
597C23×C4—1061no—
598C23×C4—1061no—
599#123—538no—
600#123—1064no—
601#123—1064no—
602#123—1064no—
603#121—1068no—
604#121—1068no—
605#120—538no—
606#120—1064no—
607#120—1064no—
608#120—1064no—
609C4×D4—1068no—
610C4×D4—1068no—
611C4×D4—1068no—
612C4×D4—1068no—
613#117—1064no—
614#117—1064no—
615C2×C4⋊C4—1062no—
616C2×C4⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—532no—
629C2×C22⋊C4—532no—
630C2×C22⋊C4—532no—
631C2×C22⋊C4—532no—
632C2×C22⋊C4—1064no—
633C2×C22⋊C4—1064no—
634C2×C22⋊C4—1062no—
635C2×C22⋊C4—1062no—
636C2×C22⋊C4—1062no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
646C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
647C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
648C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
649C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
650C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
651C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
652C2×C42—1062no—
653#99—1068no—
654#99—1068no—
655#99—1068no—
656C24—82no—
657C24—532no—
658C24—532no—
659C24—532no—
660C24—532no—
661C24—1061no—
662C24—1061no—
663C24—1061no—
664C24—1061no—
665C24—1061no—
666C24—1061no—
667C24—1061no—
668C24—1061no—
669C24—1061no—
670C24—1061no—
671C24—4242no—
672C24—4242no—
673C24C2×C4×D5311yescharacteristic
674C24C2×C4×D5311yescharacteristic
675C24C2×D21211yescharacteristic
676C24C2×D21211yescharacteristic
677C24#1171994511yescharacteristic
678C24#1171994511yescharacteristic
679C24D4×D5311yescharacteristic
680C24D4×D5311yescharacteristic
681C24D4×D5311yescharacteristic
682C24D4×D5311yescharacteristic
683C24D4×D5311yescharacteristic
684C24D4×D5311yescharacteristic
685C24#1171994911yescharacteristic
686C24#1171994911yescharacteristic
687C24C23×D5311yescharacteristic
688C2×D4—534no—
689C2×D4—534no—
690C2×D4—534no—
691C2×D4—534no—
692C2×D4—1068no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1062no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1062no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1062no—
705C2×D4—1062no—
706C2×D4—1062no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1062no—
715C2×D4—1062no—
716C2×D4—1062no—
717C2×D4—1062no—
718C2×D4—1062no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1062no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—4244no—
730C2×D4—2121no—
731C2×D4—2121no—
732C2×D4—2121no—
733C2×D4—2121no—
734C2×D4—2121no—
735C2×D4—2121no—
736C2×D4—2121no—
737C2×D4—2121no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2121no—
744C2×D4—2121no—
745C2×D4—2121no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—532no—
759C22×C4—532no—
760C22×C4—532no—
761C22×C4—532no—
762C22×C4—1068no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1062no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—4244no—
778C22×C4—4242no—
779C22×C4—4242no—
780C22×C4—2121no—
781C22×C4—2121no—
782C4⋊C4—1068no—
783C4⋊C4—1068no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—534no—
795C22⋊C4—1068no—
796C22⋊C4—1068no—
797C22⋊C4—1068no—
798C22⋊C4—1062no—
799C22⋊C4—1062no—
800C22⋊C4—1062no—
801C22⋊C4—1062no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—2121no—
804C22⋊C4—2121no—
805C22⋊C4C2×C4×D5314yescomplemented
806C22⋊C4C2×D21214yescomplemented
807C42—1068no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—534no—
824C23—1062no—
825C23—1062no—
826C23—1062no—
827C23—1062no—
828C23—1062no—
829C23—1062no—
830C23—1062no—
831C23—1062no—
832C23—1062no—
833C23—4242no—
834C23—4242no—
835C23—4242no—
836C23—4242no—
837C23—4242no—
838C23—4242no—
839C23—4242no—
840C23—4242no—
841C23—4242no—
842C23—4242no—
843C23—4242no—
844C23—2124no—
845C23—2124no—
846C23—2124no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
852C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
855C23#1313317911yescharacteristic
856C23#1313317911yescharacteristic
857C23#1313317911yescharacteristic
858C23#1313317911yescharacteristic
859C23C4×D21211yescharacteristic
860C23C4×D21211yescharacteristic
861C23C4×D21211yescharacteristic
862C23C4×D21211yescharacteristic
863C23#1313318711yescharacteristic
864C23#1313318711yescharacteristic
865C23#1313318711yescharacteristic
866C23#1313318711yescharacteristic
867C23#1313319011yescharacteristic
868C23#1313319011yescharacteristic
869C23#1313319011yescharacteristic
870C23#1313319011yescharacteristic
871C23#1313319211yescharacteristic
872C23#1313319211yescharacteristic
873C23#1313319211yescharacteristic
874C23#1313319211yescharacteristic
875C23#1313320211yescharacteristic
876C23#1313320211yescharacteristic
877C23#1313320211yescharacteristic
878C23#1313320211yescharacteristic
879C23C22×C4×D5311yescharacteristic
880C23C2×D4×D5311yescharacteristic
881C23C2×D4×D5311yescharacteristic
882C23C2×D4×D5311yescharacteristic
883C23C22×D21211yescharacteristic
884C23C2×#1171994511yescharacteristic
885C23C2×#1171994911yescharacteristic
886D4—1064no—
887D4—1064no—
888D4—1064no—
889D4—1064no—
890D4—1064no—
891D4—1064no—
892D4—1064no—
893D4—1064no—
894D4—4248no—
895D4—2122no—
896D4—2122no—
897D4—2122no—
898D4—2122no—
899D4—2122no—
900D4—2122no—
901D4—2122no—
902D4—2122no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—534no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1062no—
920C2×C4—1062no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1064no—
926C2×C4—4248no—
927C2×C4—4242no—
928C2×C4—4242no—
929C2×C4—4242no—
930C2×C4—4242no—
931C2×C4—4242no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2124no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—1064no—
974C22—4242no—
975C22—4242no—
976C22—4242no—
977C22—4242no—
978C22—4242no—
979C22—4242no—
980C22—4242no—
981C22—4242no—
982C22—4242no—
983C22—2124no—
984C22—2124no—
985C22—2124no—
986C22—2124no—
987C22—2122no—
988C22—2124no—
989C22#1681050111yescharacteristic
990C22#1681050111yescharacteristic
991C22#1681050111yescharacteristic
992C22#1681050111yescharacteristic
993C22#1681050111yescharacteristic
994C22#1681050111yescharacteristic
995C22#1681050111yescharacteristic
996C22#1681050111yescharacteristic
997C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
998C22C2×#1313317911yescharacteristic
999C22C2×C4×D21211yescharacteristic
1000C22C2×#1313318711yescharacteristic
1001C22C2×#1313319011yescharacteristic
1002C22C2×#1313319211yescharacteristic
1003C22C2×#1313320211yescharacteristic
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—1064no—
1008C4—4242no—
1009C4—2124no—
1010C4—2122no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—4242no—
1026C2—2124no—
1027C2#2027525612yesdirect product factor
1028C2C2×#1681050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810501
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811185C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53C2×#1913
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811096C2semidirect
3. C22×#13133131C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. C22×#13133131C2semidirect
6. #20275256C2direct (N × H)
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C2×C53×#342C2semidirect
13. #16811185C4semidirect
16. C2×#13133201C4semidirect
19. C2×#13133187C4semidirect
23. #16811096C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
37. C2×#13133131C22semidirect
38. C2×#13133131C22semidirect
39. #16810389C22semidirect
43. C53×#342C22semidirect
44. C24×D53C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
77. C23×Dic53C2×C4semidirect
83. #13133201C2×C4semidirect
89. #13133187C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
171. C23×D53C22×C4semidirect
261. C22×Dic53C22×C4semidirect
277. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
278. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
504. C2×#342D53semidirect
519. C2×C53#1913semidirect
557. #342C2×D53semidirect
558. C53C2×#1913semidirect
645. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
646. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
647. C2×C22⋊C4D212semidirect
648. C2×C22⋊C4D212semidirect
805. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
806. C22⋊C4C2×D212semidirect
1027. C2#20275256direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111852
C2×#168110962
C22×#131331312
#202752562
C2×#168103892
C2×C53×#3422
C2×#191353