Finite Group Databasebeta

← #27386105

Subgroups — #27386105

Order 13568.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288041C211yesmaximal, characteristic
2#20287913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810595C212yesmaximal, complemented
5#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275256C212yesmaximal, complemented
8#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275254C212yesmaximal, complemented
10#20274446C212yesmaximal, complemented
11C53×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2211yescharacteristic
13C22×#11719947C2211yescharacteristic
14#16811200—22no—
15#16811195—21no—
16#16811195C412yescomplemented
17#16811188—21no—
18#16811188C412yescomplemented
19#16811185C2211yescharacteristic
20#16811182C2211yescharacteristic
21#16811182C2211yescharacteristic
22#16811168—22no—
23#16811131—21no—
24#16811131C412yescomplemented
25#16811129—21no—
26#16811129C412yescomplemented
27#16811102—24no—
28#16811100—21no—
29#16811098C2211yescharacteristic
30#16811096—21no—
31#16811096C2212yes—
32C4×#11719947—24no—
33C2×#13133173—21no—
34C2×#13133173C2212yes—
35C2×#13133173C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C2212yes—
37#117×D53—21no—
38#16810595—22no—
39#16810595—22no—
40#16810595—24no—
41#16810595—24no—
42C2×#13133132C2212yes—
43C2×#13133132C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2212yes—
45C2×#13133131C2212yes—
46C2×#13133131C2212yes—
47#16810390C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C53×#534C2211yescharacteristic
51C53×#518C2211yescharacteristic
52C2×#99×C53C2212yes—
53C2×#99×C53C2211yescharacteristic
54C53×#342C2212yes—
55C2×#11719947—22no—
56C2×#11719947—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C2×#11719947—22no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947—21no—
63C2×#11719947—21no—
64C2×#11719947—21no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947C2×C412yes—
68C2×#11719947C2×C412yes—
69C2×#11719947D412yes—
70C2×#11719947D412yes—
71C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic106D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic53D411yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82#13133216—22no—
83#13133213—22no—
84#13133203—22no—
85#13133203—22no—
86#13133201—21no—
87#13133201C2×C412yescomplemented
88#13133200—21no—
89#13133200C2×C412yescomplemented
90#13133198—21no—
91#13133198C2×C412yescomplemented
92#13133195—22no—
93#13133195—22no—
94#13133194—22no—
95#13133194—22no—
96#13133191—22no—
97#13133190—22no—
98#13133190—22no—
99#13133189—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133187—21no—
104#13133187C2×C412yescomplemented
105#13133186—21no—
106#13133186C2×C412yescomplemented
107#13133185—21no—
108#13133185C2×C412yescomplemented
109C4×Dic106—24no—
110#13133182—24no—
111D4×Dic53—24no—
112D4×Dic53—22no—
113#13133179—22no—
114C4×C22⋊D53—24no—
115C4×C22⋊D53—24no—
116#13133177—24no—
117#13133177—24no—
118#13133177—22no—
119#13133177—22no—
120#13133176—21no—
121#13133175—22no—
122#13133174—22no—
123#13133173—22no—
124#13133173—22no—
125#13133173—22no—
126#13133173—22no—
127#13133173—22no—
128#13133173—21no—
129#13133173—21no—
130#13133173—22no—
131#13133173—22no—
132#13133173—22no—
133#13133173—22no—
134#13133173C2×C412yescomplemented
135#13133173C2×C412yescomplemented
136#13133173D414yescomplemented
137#13133173D414yescomplemented
138C2×#11719919—22no—
139C2×#11719919—22no—
140C2×#11719919—21no—
141C2×#11719919—22no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C22⋊Dic53C2312yes—
145C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53C2312yes—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C2×C4×Dic53—22no—
149C2×C4×Dic53—22no—
150C2×C4×Dic53—21no—
151C2×C4×Dic53—22no—
152C42×D53—22no—
153#13133132—24no—
154#13133132—22no—
155#13133131—24no—
156#13133131—24no—
157#13133131—24no—
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160#123×C53—21no—
161#123×C53C2×C412yescomplemented
162#121×C53—22no—
163#120×C53—21no—
164#120×C53C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C53—24no—
166#117×C53—21no—
167C2×C22⋊C4×C53—21no—
168C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
171#99×C53—24no—
172#99×C53—22no—
173C24×C53C22×C411yescharacteristic
174C24×C53C2×D411yescharacteristic
175C24×C53C2411yescharacteristic
176C23×D53C22×C411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53C22×C412yes—
186C2×D4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D53C22×C412yes—
210C2×C22⋊D53C2×D412yes—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—22no—
223C22×Dic53C22⋊C412yes—
224C22×Dic53C22⋊C412yes—
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D412yes—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235C22×Dic53#4112yes—
236C22×Dic53#4112yes—
237#11719947—24no—
238#11719947—24no—
239#11719947—24no—
240#11719947—24no—
241#11719947—24no—
242#11719947—24no—
243#11719947—24no—
244#11719947—24no—
245#11719947—42no—
246#11719947—41no—
247#11719947—41no—
248#11719947—42no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253#11719947—41no—
254#11719947—41no—
255C2×D212—22no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—22no—
264C2×C4×D53—24no—
265C2×C4×D53C22⋊C412yes—
266C2×C4×D53C22⋊C412yes—
267C2×Dic106—22no—
268C2×Dic106—22no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—22no—
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106C22⋊C412yes—
274C2×Dic106C22⋊C412yes—
275C4⋊C4×C53—22no—
276C4⋊C4×C53—22no—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊C4×C53—22no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—22no—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53C22×C412yes—
285C22⋊C4×C53C2×D414yes—
286C42×C53—22no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—22no—
293C22⋊Dic53—22no—
294C22⋊Dic53C22×C412yes—
295C22⋊Dic53C2×D414yes—
296#11719921—24no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53—22no—
303#11719919—24no—
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—24no—
309#11719919—24no—
310#11719919—42no—
311#11719919—42no—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—24no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—24no—
317C4×Dic53—24no—
318C4×Dic53—42no—
319C4×Dic53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—22no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53—81no—
326C23×C53—81no—
327C23×C53C2×C22⋊C412yes—
328C23×C53C23×C411yescharacteristic
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C23×C53C22×D412yes—
332C23×C53C2×#4112yes—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53C2×C22⋊C412yes—
340D4×C53—24no—
341D4×C53—24no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—82no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—24no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—82no—
354C2×C4×C53—82no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53—82no—
357C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D53—24no—
359C22⋊D53—24no—
360C22⋊D53—24no—
361C22⋊D53—24no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—82no—
369C22⋊D53—82no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—24no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—82no—
385C2×Dic53—82no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—82no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C4×D412yes—
394C2×Dic53C4×D412yes—
395C2×Dic53C4×D412yes—
396C2×Dic53C4×D412yes—
397C2×Dic53#12012yes—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400C2×Dic53#12112yes—
401C2×Dic53#12112yes—
402C2×Dic53#12112yes—
403C2×Dic53#12112yes—
404C2×Dic53#12312yes—
405C2×Dic53#12311yescharacteristic
406C2×Dic53#12311yescharacteristic
407D212—82no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—84no—
416Dic106—24no—
417Dic106—24no—
418Dic106—42no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421#21014—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—22no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—82no—
434C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C53C2×C4×D412yes—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53C2×#12112yes—
438C22×C53C2×#12311yescharacteristic
439C2×D53—22no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—82no—
446C4×C53—22no—
447C4×C53—44no—
448C4×C53—42no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—82no—
451Dic53—22no—
452Dic53—44no—
453Dic53—42no—
454Dic53—41no—
455Dic53—82no—
456Dic53#38612yes—
457Dic53#38612yes—
458Dic53#38611yescharacteristic
459Dic53#38611yescharacteristic
460Dic53#38611yescharacteristic
461Dic53#38611yescharacteristic
462#3449—531no—
463#3428—531no—
464C2×#410—532no—
465C2×#410—531no—
466#1913—532no—
467#1913—531no—
468#1913—532no—
469#1913—531no—
470#1913—531no—
471#1913D5311yescharacteristic, complemented
472#1740—532no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—22no—
476C2×C53—22no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53C2×#38611yescharacteristic
481D53—42no—
482D53—81no—
483C22×#41—531no—
484C22×#41—531no—
485#537—1062no—
486#536—532no—
487#536—1061no—
488#535—532no—
489#535—1061no—
490#534—531no—
491#534—531no—
492#534—531no—
493#534C2×D5311yescharacteristic
494#532—1062no—
495#525—532no—
496#525—532no—
497#525—1061no—
498#525—1061no—
499#520—1064no—
500#519—1061no—
501#518—531no—
502#518—532no—
503#518—1061no—
504#518C2×D5311yescharacteristic
505C4×#41—1064no—
506C2×#117—532no—
507C2×#117—531no—
508C2×#117—532no—
509C2×#117—1061no—
510C2×#117—1061no—
511#410—1064no—
512#410—1064no—
513#410—1062no—
514#410—1062no—
515C2×#99—532no—
516C2×#99—531no—
517C2×#99—532no—
518C2×#99—532no—
519C2×#99—532no—
520C2×#99C2×D5311yescharacteristic
521C2×#99C2×D5312yes—
522#342—532no—
523#342—532no—
524#342—532no—
525#342C2×D5312yes—
526C53#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—532no—
528C2×#41—532no—
529C2×#41—532no—
530C2×#41—532no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41—1062no—
533C2×#41—1062no—
534C2×#41—1062no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1062no—
540C2×#41—1062no—
541C2×#41—1062no—
542C2×#41—1062no—
543C22×Q8—531no—
544C22×Q8—531no—
545C22×D4—531no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4C22×D5311yescharacteristic
550C22×D4C22×D5311yescharacteristic
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C4⋊Q8—1062no—
557#127—1062no—
558#124—1062no—
559#124—1062no—
560#123—21no—
561#123—532no—
562#123—532no—
563#123—532no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123C4×D5312yescomplemented
568C22⋊Q8—1062no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571C22⋊Q8—1062no—
572#121—22no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1062no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#120—21no—
581#120—532no—
582#120—532no—
583#120—532no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120C4×D5312yescomplemented
588C4×Q8—1064no—
589C4×Q8—1064no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1064no—
594C4×D4—1064no—
595C4×D4—1064no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1064no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1064no—
600#117—21no—
601#117—532no—
602#117—532no—
603#117—534no—
604#117—534no—
605#117—1062no—
606#117—1062no—
607#117—1062no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1062no—
611#117—1062no—
612#117—1062no—
613#117—1062no—
614#117—1061no—
615#117—1062no—
616#117—1062no—
617#117—1062no—
618#117—1062no—
619C2×C4⋊C4—1062no—
620C2×C4⋊C4—1062no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1062no—
623C2×C4⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—532no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—532no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
631C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
633C2×C42—1062no—
634C2×C42—1062no—
635C2×C42—1061no—
636C2×C42—1062no—
637C2×C42—1062no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—1064no—
641#99—1064no—
642#99—1064no—
643#99—1062no—
644#99—1064no—
645C24—531no—
646C24—531no—
647C24C2×C4×D5311yescharacteristic
648C24D4×D5311yescharacteristic
649C24C23×D5311yescharacteristic
650#41—1064no—
651#41—1064no—
652#41—1064no—
653#41—1064no—
654#41—1064no—
655#41—1064no—
656#41—1064no—
657#41—1064no—
658#41—2121no—
659#41—2122no—
660#41—2121no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665#41—2121no—
666#41—2121no—
667#41—2122no—
668C2×Q8—532no—
669C2×Q8—532no—
670C2×Q8—1062no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×Q8—1062no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—532no—
684C2×D4—532no—
685C2×D4—532no—
686C2×D4—532no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4C2×C4×D5312yes—
703C2×D4D4×D5312yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—532no—
722C22×C4—532no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1062no—
732C22×C4—1064no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1062no—
742C22×C4—1062no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1062no—
745C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—1064no—
750C4⋊C4—1064no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1062no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1064no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4—2122no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—532no—
768C22⋊C4—534no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1064no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4C2×C4×D5312yes—
782C22⋊C4D4×D5314yes—
783C42—22no—
784C42—1064no—
785C42—1062no—
786C42—1064no—
787C42—1062no—
788C42—1062no—
789C42—1064no—
790C42—2122no—
791C42—2122no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—532no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1062no—
803C23—1061no—
804C23—4241no—
805C23—4241no—
806C23C22⋊C4×D5312yes—
807C23C22×C4×D5311yescharacteristic
808C23C2×D4×D5311yescharacteristic
809C23C2×D4×D5311yescharacteristic
810C23C2×D4×D5312yes—
811C23#41×D5312yes—
812Q8—1064no—
813Q8—1064no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816Q8—2122no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—1064no—
824D4—1064no—
825D4—1064no—
826D4—1064no—
827D4—4242no—
828D4—4242no—
829D4—4242no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2122no—
833D4—2121no—
834D4—2122no—
835D4—2121no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—532no—
852C2×C4—532no—
853C2×C4—532no—
854C2×C4—532no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—532no—
859C2×C4—532no—
860C2×C4—532no—
861C2×C4—532no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—532no—
865C2×C4—532no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1064no—
880C2×C4—4244no—
881C2×C4—4242no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—1062no—
906C22—4242no—
907C22—4241no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
913C22C4×D4×D5312yes—
914C22#120×D5311yescharacteristic
915C22#121×D5312yes—
916C22#123×D5311yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—531no—
923C4—531no—
924C4—531no—
925C4—531no—
926C4—532no—
927C4—532no—
928C4—1062no—
929C4—4242no—
930C4—2124no—
931C4—2122no—
932C4—2121no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—4241no—
941C2—2122no—
942C2#386×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1913C2
socleC2×C53C2×#386
prime radical#20288041C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1913D53
hypocenterC53#21014
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20287913C2semidirect
3. C2×#16810595C2semidirect
4. C2×#16810595C2semidirect
5. #20275258C2semidirect
6. #20275257C2semidirect
7. #20275256C2semidirect
8. #20275255C2semidirect
9. #20275254C2semidirect
10. #20274446C2semidirect
11. C53×#1913C2semidirect
16. #16811195C4semidirect
18. #16811188C4semidirect
24. #16811131C4semidirect
26. #16811129C4semidirect
71. C22×Dic106C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
77. C23×Dic53C2×C4semidirect
80. C22×C4×D53C2×C4semidirect
87. #13133201C2×C4semidirect
89. #13133200C2×C4semidirect
91. #13133198C2×C4semidirect
104. #13133187C2×C4semidirect
106. #13133186C2×C4semidirect
108. #13133185C2×C4semidirect
134. #13133173C2×C4semidirect
135. #13133173C2×C4semidirect
136. #13133173D4semidirect
137. #13133173D4semidirect
161. #123×C53C2×C4semidirect
164. #120×C53C2×C4semidirect
471. #1913D53semidirect
526. C53#21014semidirect
567. #123C4×D53semidirect
587. #120C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880412
#202879132
C2×#168105952
#202752582
#202752572
#202752562
#202752552
#202752542
#202744462
C53×#19132
#2101453