Finite Group Databasebeta

← #27386106

Subgroups — #27386106

Order 13568.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic
2#20287916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275254C218yesmaximal, complemented
6#20274448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811201—22no—
11#16811197C412yescomplemented
12#16811194—21no—
13#16811190C412yescomplemented
14#16811187—21no—
15#16811182C2214yes—
16#16811169—22no—
17#16811134C414yescomplemented
18#16811130—22no—
19#16811104—22no—
20#16811103—22no—
21#16811100—21no—
22#16811097—21no—
23#16811096C2214yes—
24C4×#11719945—22no—
25#16811091—22no—
26C2×#13133176C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#117×D53—22no—
30#16810597—22no—
31#16810597—22no—
32#16810596—22no—
33#16810596—22no—
34C2×#13133132C2214yes—
35C2×#13133131C2214yes—
36#16810390C2214yes—
37#16810389C2214yes—
38C22×#41×C53C2211yescharacteristic
39C2×#117×C53C2211yescharacteristic
40C2×#117×C53C2211yescharacteristic
41C53×#410—22no—
42C53×#410—22no—
43C2×#99×C53C2214yes—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945C2×C412yes—
53C2×#11719945C2×C412yes—
54C2×#11719945D412yes—
55C2×#11719945D412yes—
56C22×Dic106D411yescharacteristic
57C22×D212D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D53C2312yes—
59C22×C4×D53D412yes—
60#13133215—22no—
61#13133213—22no—
62#13133206—22no—
63#13133204—22no—
64#13133200C2×C418yescomplemented
65#13133198—24no—
66#13133196—24no—
67#13133193—24no—
68#13133191—24no—
69#13133189—28no—
70#13133188—24no—
71#13133186C2×C418yescomplemented
72#13133185—24no—
73C4×Dic106—24no—
74#13133182—24no—
75C4×D212—24no—
76#13133179—24no—
77C4×C22⋊D53—28no—
78C4×C22⋊D53—28no—
79#13133177—28no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176—21no—
83#13133176—21no—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176—21no—
88#13133176C2×C412yescomplemented
89#13133176C2×C412yescomplemented
90#13133176D412yescomplemented
91#13133176D412yescomplemented
92#13133175—24no—
93#13133174—24no—
94#13133173—24no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C4⋊C4×D53—24no—
99C2×C22⋊Dic53C2312yes—
100C2×C22⋊Dic53C2312yes—
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C22⋊C4×D53—24no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C42×D53—24no—
107#13133132—28no—
108#13133131—28no—
109C2×#41×C53—21no—
110C2×#41×C53—21no—
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53—21no—
113C2×#41×C53—21no—
114C2×#41×C53—21no—
115C2×#41×C53—21no—
116C2×#41×C53—21no—
117C2×#41×C53—21no—
118C2×#41×C53—21no—
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22×D4×C53C2312yes—
124C23×C4×C53C2×C412yescomplemented
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126#117×C53—21no—
127#117×C53—21no—
128#117×C53—21no—
129#117×C53—21no—
130#117×C53—21no—
131#117×C53—21no—
132#117×C53D412yescomplemented
133#117×C53D412yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C42×C53—21no—
139C2×C42×C53—21no—
140#99×C53—28no—
141C24×C53C22×C412yes—
142C24×C53C2411yescharacteristic
143C23×D53C2×D412yes—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147#41×C53—41no—
148#41×C53—41no—
149#41×C53—41no—
150#41×C53—41no—
151#41×C53—41no—
152#41×C53—41no—
153#41×C53—41no—
154#41×C53—41no—
155#41×C53—41no—
156#41×C53—41no—
157#41×C53—41no—
158#41×C53—41no—
159#41×C53—41no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—22no—
180C22×C4×C53—22no—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53C22×C412yes—
187C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53#4111yescharacteristic
198C22×C4×C53#4111yescharacteristic
199C22×C4×C53#4111yescharacteristic
200C22×C4×C53#4111yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—28no—
206C2×C22⋊D53C22×C414yes—
207C2×C22⋊D53C2×D414yes—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212#11719945—22no—
213#11719945—22no—
214#11719945—22no—
215#11719945—22no—
216#11719945—22no—
217#11719945—22no—
218#11719945—22no—
219#11719945—22no—
220#11719945—22no—
221#11719945—22no—
222#11719945—22no—
223#11719945—22no—
224#11719945—22no—
225#11719945—22no—
226#11719945—22no—
227#11719945—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C22⋊C412yes—
233C2×D212C22⋊C412yes—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—28no—
239C2×C4×D53C22⋊C414yes—
240C2×C4×D53C22⋊C414yes—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C22⋊C412yes—
246C2×Dic106C22⋊C412yes—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—41no—
250C4⋊C4×C53—41no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53C2×D414yes—
255C42×C53—22no—
256C42×C53—22no—
257C42×C53—41no—
258C42×C53—41no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—28no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53C22×C414yes—
265C22⋊Dic53C2×D414yes—
266#11719921—28no—
267#11719921—28no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272C4⋊Dic53—41no—
273C4⋊Dic53—41no—
274#11719919—28no—
275#11719919—28no—
276C4×Dic53—28no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—41no—
282C4×Dic53—41no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—82no—
288C23×C53C23×C411yescharacteristic
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C23×C53C2×#4111yescharacteristic
294C23×C53C2×#4111yescharacteristic
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53C2×C22⋊C414yes—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—24no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12111yescharacteristic
339C2×C4×C53#12111yescharacteristic
340C2×C4×C53#12111yescharacteristic
341C2×C4×C53#12111yescharacteristic
342C2×C4×C53#12111yescharacteristic
343C2×C4×C53#12111yescharacteristic
344C2×C4×C53#12111yescharacteristic
345C2×C4×C53#12111yescharacteristic
346C2×C4×C53#12311yescharacteristic
347C2×C4×C53#12311yescharacteristic
348C2×C4×C53#12311yescharacteristic
349C2×C4×C53#12311yescharacteristic
350C22⋊D53—24no—
351C22⋊D53—24no—
352C22⋊D53—24no—
353C22⋊D53—24no—
354C22⋊D53—88no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—24no—
358C2×Dic53—24no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—82no—
361C2×Dic53—82no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
364D212—22no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—22no—
368C4×D53—24no—
369C4×D53—24no—
370C4×D53—24no—
371C4×D53—24no—
372C4×D53—88no—
373Dic106—22no—
374Dic106—22no—
375Dic106—22no—
376Dic106—22no—
377#21014—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—44no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53C2×#12111yescharacteristic
394C22×C53C2×#12111yescharacteristic
395C22×C53C2×#12311yescharacteristic
396C2×D53—24no—
397C2×D53—44no—
398C2×D53—44no—
399C2×D53—82no—
400C4×C53—44no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—82no—
403C4×C53#38611yescharacteristic
404C4×C53#38611yescharacteristic
405C4×C53#38611yescharacteristic
406C4×C53#38611yescharacteristic
407C4×C53#38611yescharacteristic
408C4×C53#38611yescharacteristic
409C4×C53#38611yescharacteristic
410C4×C53#38611yescharacteristic
411Dic53—24no—
412Dic53—44no—
413Dic53—44no—
414Dic53—82no—
415#3449—531no—
416#3428—531no—
417C2×#410—531no—
418C2×#410—531no—
419C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
420#1913—538no—
421#1740—531no—
422#1740—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53C2×#38611yescharacteristic
432D53—44no—
433C22×#41—531no—
434C22×#41C2×D5311yescharacteristic
435#537—1062no—
436#536—532no—
437#536—1061no—
438#535—532no—
439#535—1061no—
440#534—534no—
441#532—1062no—
442#525—534no—
443#525—1062no—
444#520—1062no—
445#520—1062no—
446#519—1061no—
447#518—534no—
448#518—1061no—
449C4×#41—1062no—
450C4×#41—1062no—
451C2×#117—531no—
452C2×#117—531no—
453C2×#117—531no—
454C2×#117—1062no—
455C2×#117C2×D5311yescharacteristic
456C2×#117C2×D5311yescharacteristic
457#410—22no—
458#410—22no—
459#410—1062no—
460#410—1062no—
461#410—1062no—
462#410—1062no—
463C2×#99—534no—
464C2×#99—534no—
465C2×#99C2×D5314yes—
466#342—534no—
467#342—534no—
468C53#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—532no—
483C2×#41—532no—
484C2×#41—532no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
495C22×D4—532no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
498C22×D4C22×D5312yes—
499C23×C4—532no—
500C23×C4C4×D5312yescomplemented
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8—1062no—
503#127—1062no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#123—538no—
507#123—1064no—
508C22⋊Q8—1064no—
509C22⋊Q8—1064no—
510#121—1064no—
511#121—1064no—
512#121—1068no—
513#120—538no—
514#120—1064no—
515C4×Q8—1064no—
516C4×Q8—1064no—
517C4×D4—1064no—
518C4×D4—1068no—
519C4×D4—1064no—
520C4×D4—1068no—
521C4×D4—1068no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—532no—
529#117—532no—
530#117—532no—
531#117—532no—
532#117—1064no—
533#117—1064no—
534#117—1064no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117C22⋊D5312yescomplemented
544#117C22⋊D5312yescomplemented
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1064no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—532no—
552C2×C22⋊C4—532no—
553C2×C22⋊C4—532no—
554C2×C22⋊C4—1064no—
555C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1064no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563#99—28no—
564#99—1068no—
565#99—1068no—
566C24—532no—
567C24C2×C4×D5312yes—
568C24C23×D5311yescharacteristic
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—1062no—
586#41—1062no—
587#41—1062no—
588#41—1062no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592#41—1062no—
593#41—1062no—
594#41—1062no—
595#41—1062no—
596#41—1062no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599#41—1062no—
600#41—1062no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—532no—
608C2×Q8—532no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—534no—
626C2×D4—534no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—532no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1068no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—534no—
648C22×C4—534no—
649C22×C4—1068no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4C2×C4×D5312yes—
658C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
660C22×C4#1171994511yescharacteristic
661C22×C4#1171994511yescharacteristic
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4#1171994711yescharacteristic
669C22×C4#1171994711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—1068no—
677C4⋊C4—1068no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—2121no—
683C4⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—534no—
688C22⋊C4—534no—
689C22⋊C4—1068no—
690C22⋊C4—1068no—
691C22⋊C4—1068no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—1068no—
702C42—1062no—
703C42—1062no—
704C42—1062no—
705C42—1062no—
706C42—2121no—
707C42—2121no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—534no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—4242no—
717C23C22×C4×D5311yescharacteristic
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719C23C2×D4×D5311yescharacteristic
720C23C2×D4×D5311yescharacteristic
721C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
722C23C2×#1171994711yescharacteristic
723C23C2×#1171994511yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1062no—
729Q8—1062no—
730Q8—1062no—
731Q8—1062no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—1064no—
741D4—1064no—
742D4—1064no—
743D4—1064no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4248no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—534no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1064no—
764C2×C4—1064no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—1064no—
767C2×C4—1064no—
768C2×C4—1064no—
769C2×C4—4248no—
770C2×C4—4242no—
771C2×C4—4242no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4#1313317711yescharacteristic
779C2×C4#1313317711yescharacteristic
780C2×C4#1313317711yescharacteristic
781C2×C4#1313317711yescharacteristic
782C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
783C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
784C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
785C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
786C2×C4#1313318511yescharacteristic
787C2×C4#1313318511yescharacteristic
788C2×C4#1313318511yescharacteristic
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C2×C4#1313318811yescharacteristic
791C2×C4#1313318811yescharacteristic
792C2×C4#1313318811yescharacteristic
793C2×C4#1313318811yescharacteristic
794C2×C4#1313319011yescharacteristic
795C2×C4#1313319011yescharacteristic
796C2×C4#1313319011yescharacteristic
797C2×C4#1313319011yescharacteristic
798C2×C4#1313319911yescharacteristic
799C2×C4#1313319911yescharacteristic
800C2×C4#1313319911yescharacteristic
801C2×C4#1313319911yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—1064no—
814C22—4242no—
815C22—2124no—
816C22—2124no—
817C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C22C2×#1313317711yescharacteristic
819C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
820C22C2×#1313318511yescharacteristic
821C22C2×#1313318811yescharacteristic
822C22C2×#1313319011yescharacteristic
823C22C2×#1313319911yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—1064no—
828C4—4242no—
829C4—2124no—
830C4—2124no—
831C4#1681049911yescharacteristic
832C4#1681049911yescharacteristic
833C4#1681049911yescharacteristic
834C4#1681049911yescharacteristic
835C4#1681049911yescharacteristic
836C4#1681049911yescharacteristic
837C4#1681049911yescharacteristic
838C4#1681049911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—2124no—
848C2C2×#1681049911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810499
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC2×C53C2×#386
prime radical#20288044C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53#21014
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20287916C2semidirect
3. C2×#16810597C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20275254C2semidirect
6. #20274448C2semidirect
7. #20274447C2semidirect
8. C2×C53×#410C2semidirect
11. #16811197C4semidirect
13. #16811190C4semidirect
17. #16811134C4semidirect
64. #13133200C2×C4semidirect
71. #13133186C2×C4semidirect
88. #13133176C2×C4semidirect
89. #13133176C2×C4semidirect
90. #13133176D4semidirect
91. #13133176D4semidirect
121. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
122. C22×D4×C53C2×C4semidirect
124. C23×C4×C53C2×C4semidirect
132. #117×C53D4semidirect
133. #117×C53D4semidirect
419. C2×#410D53semidirect
468. C53#21014semidirect
494. C22×Q8C4×D53semidirect
497. C22×D4C4×D53semidirect
500. C23×C4C4×D53semidirect
543. #117C22⋊D53semidirect
544. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
#202879162
C2×#168105972
C2×#168105962
#202752542
#202744482
#202744472
C2×C53×#4102
#2101453