Finite Group Databasebeta

← #27386108

Subgroups — #27386108

Order 13568.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288048C211yesmaximal, characteristic
2#20287916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275256C218yesmaximal, complemented
7#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C53×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811204—22no—
12#16811199—21no—
13#16811199C412yescomplemented
14#16811192—21no—
15#16811192C412yescomplemented
16#16811185C2214yes—
17#16811173—22no—
18#16811135—22no—
19#16811135C414yescomplemented
20#16811104—22no—
21#16811103—22no—
22#16811100—21no—
23#16811097—21no—
24#16811096C2214yes—
25C4×#11719945—22no—
26#16811091—22no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#117×D53—22no—
30#16810596—22no—
31#16810596—22no—
32#16810596—22no—
33#16810596—22no—
34#16810596—22no—
35#16810596—22no—
36C2×#13133131C2214yes—
37C2×#13133131C2214yes—
38C2×#13133131C2214yes—
39#16810389C2214yes—
40C2×#117×C53C2211yescharacteristic
41C2×#117×C53C2211yescharacteristic
42C2×#117×C53C2211yescharacteristic
43C53×#342C2214yes—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945C2×C412yes—
65C2×#11719945C2×C412yes—
66C2×#11719945D412yes—
67C2×#11719945D412yes—
68C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic106D411yescharacteristic
70C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D53C2312yes—
73C22×C22⋊D53C2312yes—
74C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D53D412yes—
76#13133217—22no—
77#13133214—22no—
78#13133205—22no—
79#13133205—22no—
80#13133201—24no—
81#13133201C2×C418yescomplemented
82#13133197—24no—
83#13133197—24no—
84#13133192—24no—
85#13133192—24no—
86#13133191—28no—
87#13133187—24no—
88#13133187C2×C418yescomplemented
89C4×Dic106—24no—
90#13133182—24no—
91C4×D212—24no—
92C4×D212—28no—
93#13133179—24no—
94C4×C22⋊D53—28no—
95#13133177—28no—
96#13133176—21no—
97#13133176—21no—
98#13133176—21no—
99#13133176—21no—
100#13133176—21no—
101#13133176—21no—
102#13133176D412yescomplemented
103#13133176D412yescomplemented
104#13133175—24no—
105#13133174—24no—
106#13133173—24no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C4⋊C4×D53—24no—
110C2×C22⋊Dic53C2312yes—
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C22⋊C4×D53—24no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C42×D53—24no—
116#13133131—28no—
117#13133131—28no—
118#13133131—28no—
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120#117×C53—21no—
121#117×C53—21no—
122#117×C53—21no—
123#117×C53—21no—
124#117×C53—21no—
125#117×C53—21no—
126#117×C53—21no—
127#117×C53—21no—
128#117×C53C2×C412yescomplemented
129#117×C53C2×C412yescomplemented
130#117×C53D412yescomplemented
131#117×C53D412yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C42×C53—21no—
139C2×C42×C53—21no—
140C2×C42×C53—21no—
141C24×C53C2411yescharacteristic
142C23×D53C22×C412yes—
143C23×D53C2×D412yes—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53#4111yescharacteristic
158C22×C4×C53#4111yescharacteristic
159C22×C4×C53#4111yescharacteristic
160C22×C4×C53#4111yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53C22×C414yes—
172C2×C22⋊D53C2×D414yes—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53C22×C412yes—
176C22×Dic53C2×D412yes—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—22no—
192#11719945—22no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—28no—
220C2×D212C22⋊C412yes—
221C2×D212C22⋊C412yes—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—28no—
233C2×C4×D53C22⋊C414yes—
234C2×C4×D53C22⋊C414yes—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C22⋊C412yes—
246C2×Dic106C22⋊C412yes—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—22no—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—41no—
252C4⋊C4×C53—41no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53C22×C414yes—
258C22⋊C4×C53C2×D414yes—
259C42×C53—22no—
260C42×C53—22no—
261C42×C53—22no—
262C42×C53—22no—
263C42×C53—41no—
264C42×C53—41no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53C2×D414yes—
269#11719921—28no—
270#11719921—28no—
271#11719921—28no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—28no—
275C4⋊Dic53—41no—
276C4⋊Dic53—41no—
277#11719919—28no—
278C4×Dic53—28no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—41no—
282C4×Dic53—41no—
283C23×C53—81no—
284C23×C53C23×C411yescharacteristic
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C23×C53C2×#4111yescharacteristic
290C23×C53C2×#4111yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C53—24no—
300C2×C4×C53—24no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53—82no—
304C2×C4×C53—82no—
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12111yescharacteristic
328C2×C4×C53#12111yescharacteristic
329C2×C4×C53#12311yescharacteristic
330C2×C4×C53#12311yescharacteristic
331C2×C4×C53#12311yescharacteristic
332C2×C4×C53#12311yescharacteristic
333C22⋊D53—24no—
334C22⋊D53—24no—
335C22⋊D53—24no—
336C22⋊D53—24no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—24no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—82no—
349C2×Dic53—82no—
350C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—88no—
360C4×D53—24no—
361C4×D53—24no—
362C4×D53—24no—
363C4×D53—24no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—88no—
369Dic106—22no—
370Dic106—22no—
371Dic106—22no—
372Dic106—22no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377#21014—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C22×C53C2×#12111yescharacteristic
390C22×C53C2×#12111yescharacteristic
391C22×C53C2×#12311yescharacteristic
392C2×D53—24no—
393C2×D53—44no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—44no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53—82no—
399C2×D53—82no—
400C4×C53—44no—
401C4×C53—44no—
402C4×C53—82no—
403C4×C53#38611yescharacteristic
404C4×C53#38611yescharacteristic
405C4×C53#38611yescharacteristic
406C4×C53#38611yescharacteristic
407C4×C53#38611yescharacteristic
408C4×C53#38611yescharacteristic
409C4×C53#38611yescharacteristic
410C4×C53#38611yescharacteristic
411Dic53—24no—
412Dic53—44no—
413Dic53—42no—
414Dic53—82no—
415#3449—531no—
416#3428—531no—
417C2×#410—531no—
418C2×#410—531no—
419C2×#410—531no—
420#1913—538no—
421#1740—531no—
422#1740D5311yescharacteristic, complemented
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53C2×#38611yescharacteristic
431D53—44no—
432D53—82no—
433C22×#41—531no—
434C22×#41—531no—
435#537—1062no—
436#536—532no—
437#536—1061no—
438#535—532no—
439#535—1061no—
440#534—534no—
441#532—1062no—
442#525—534no—
443#525—1062no—
444#520—1062no—
445#520—1062no—
446#519—1061no—
447#518—534no—
448#518—1061no—
449C4×#41—1062no—
450C4×#41—1062no—
451C2×#117—531no—
452C2×#117—531no—
453C2×#117—1062no—
454C2×#117C2×D5311yescharacteristic
455C2×#117C2×D5311yescharacteristic
456C2×#117C2×D5311yescharacteristic
457#410—1062no—
458#410—1062no—
459#410—1062no—
460#410—1062no—
461#410—1062no—
462#410—1062no—
463C2×#99—534no—
464C2×#99—534no—
465C2×#99—534no—
466#342—534no—
467#342C2×D5314yes—
468C53#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—532no—
470C2×#41—532no—
471C2×#41—532no—
472C2×#41—532no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×Q8—531no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—532no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—531no—
499C23×C4—532no—
500C23×C4—532no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8—1062no—
503#127—1062no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#123—538no—
507#123—1064no—
508C22⋊Q8—1064no—
509C22⋊Q8—1064no—
510#121—1064no—
511#121—1064no—
512#121—1068no—
513#120—538no—
514#120—1064no—
515C4×Q8—1064no—
516C4×Q8—1064no—
517C4×D4—1068no—
518C4×D4—1064no—
519C4×D4—1068no—
520C4×D4—1064no—
521C4×D4—1068no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—532no—
531#117—532no—
532#117—1064no—
533#117—1064no—
534#117—1064no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117C4×D5312yescomplemented
542#117C4×D5312yescomplemented
543#117D21212yescomplemented
544#117D21212yescomplemented
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—1064no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—532no—
552C2×C22⋊C4—532no—
553C2×C22⋊C4—1064no—
554C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1064no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563#99—1068no—
564#99—1068no—
565#99—1068no—
566C24—532no—
567C24—532no—
568C24C23×D5311yescharacteristic
569#41—1062no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—1062no—
579#41—1062no—
580#41—1062no—
581#41—1062no—
582#41—1062no—
583#41—1062no—
584#41—1062no—
585#41—2121no—
586#41—2121no—
587#41—2121no—
588#41—2121no—
589#41—2121no—
590#41—2121no—
591#41—2121no—
592#41—2121no—
593#41—2121no—
594#41—2121no—
595#41—2121no—
596#41—2121no—
597#41—2121no—
598#41—2121no—
599#41—2121no—
600#41—2121no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×D4—534no—
614C2×D4—534no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—532no—
617C2×D4—1068no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—534no—
643C22×C4—534no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—1068no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
660C22×C4C2×D21211yescharacteristic
661C22×C4C2×D21211yescharacteristic
662C22×C4#1171994511yescharacteristic
663C22×C4#1171994511yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4#1171994911yescharacteristic
671C22×C4#1171994911yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—1068no—
679C4⋊C4—1068no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—2121no—
683C4⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—534no—
689C22⋊C4—1068no—
690C22⋊C4—1068no—
691C22⋊C4—1068no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4C2×C4×D5314yes—
696C22⋊C4C2×D21214yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—1068no—
704C42—1062no—
705C42—1062no—
706C42—2121no—
707C42—2121no—
708C23—81no—
709C23—534no—
710C23—1062no—
711C23—1062no—
712C23—1062no—
713C23—1062no—
714C23—1062no—
715C23—4242no—
716C23—4242no—
717C23C22×C4×D5311yescharacteristic
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719C23C2×D4×D5311yescharacteristic
720C23C2×D4×D5311yescharacteristic
721C23C22×D21211yescharacteristic
722C23C2×#1171994511yescharacteristic
723C23C2×#1171994911yescharacteristic
724Q8—1062no—
725Q8—1062no—
726Q8—1062no—
727Q8—1062no—
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732D4—1064no—
733D4—1064no—
734D4—1064no—
735D4—1064no—
736D4—1062no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—4248no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—534no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1064no—
759C2×C4—1064no—
760C2×C4—1064no—
761C2×C4—1064no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—4248no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4242no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4#1313317911yescharacteristic
779C2×C4#1313317911yescharacteristic
780C2×C4#1313317911yescharacteristic
781C2×C4#1313317911yescharacteristic
782C2×C4C4×D21211yescharacteristic
783C2×C4C4×D21211yescharacteristic
784C2×C4C4×D21211yescharacteristic
785C2×C4C4×D21211yescharacteristic
786C2×C4#1313318711yescharacteristic
787C2×C4#1313318711yescharacteristic
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4#1313318711yescharacteristic
790C2×C4#1313319011yescharacteristic
791C2×C4#1313319011yescharacteristic
792C2×C4#1313319011yescharacteristic
793C2×C4#1313319011yescharacteristic
794C2×C4#1313319211yescharacteristic
795C2×C4#1313319211yescharacteristic
796C2×C4#1313319211yescharacteristic
797C2×C4#1313319211yescharacteristic
798C2×C4#1313320211yescharacteristic
799C2×C4#1313320211yescharacteristic
800C2×C4#1313320211yescharacteristic
801C2×C4#1313320211yescharacteristic
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1064no—
810C22—4242no—
811C22—4242no—
812C22—4242no—
813C22—2124no—
814C22—2124no—
815C22—2124no—
816C22—2122no—
817C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C22C2×#1313317911yescharacteristic
819C22C2×C4×D21211yescharacteristic
820C22C2×#1313318711yescharacteristic
821C22C2×#1313319011yescharacteristic
822C22C2×#1313319211yescharacteristic
823C22C2×#1313320211yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—1064no—
828C4—4242no—
829C4—2124no—
830C4—2122no—
831C4#1681050111yescharacteristic
832C4#1681050111yescharacteristic
833C4#1681050111yescharacteristic
834C4#1681050111yescharacteristic
835C4#1681050111yescharacteristic
836C4#1681050111yescharacteristic
837C4#1681050111yescharacteristic
838C4#1681050111yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—4242no—
847C2—2124no—
848C2C2×#1681050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810501
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1740C2
socleC2×C53C2×#386
prime radical#20288048C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1740D53
hypocenterC53#21014
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20287916C2semidirect
3. C2×#16810596C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275256C2semidirect
7. #20274447C2semidirect
8. C53×#1740C2semidirect
13. #16811199C4semidirect
15. #16811192C4semidirect
19. #16811135C4semidirect
68. C22×Dic106C2×C4semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
74. C22×C4×D53C2×C4semidirect
81. #13133201C2×C4semidirect
88. #13133187C2×C4semidirect
102. #13133176D4semidirect
103. #13133176D4semidirect
128. #117×C53C2×C4semidirect
129. #117×C53C2×C4semidirect
130. #117×C53D4semidirect
131. #117×C53D4semidirect
422. #1740D53semidirect
468. C53#21014semidirect
541. #117C4×D53semidirect
542. #117C4×D53semidirect
543. #117D212semidirect
544. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880482
#202879162
C2×#168105962
#202752562
#202744472
C53×#17402
#2101453