Finite Group Databasebeta

← #27386127

Subgroups — #27386127

Order 13568.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288048C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275266C214yesmaximal, complemented
7#20275261C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719945C2211yescharacteristic
12#16811389—22no—
13#16811389—22no—
14#16811389—22no—
15#16811389C2214yes—
16C2×#13133225—22no—
17C2×#13133223—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53—22no—
21#16811204—22no—
22#16811199—21no—
23#16811199C2212yes—
24#16811192—21no—
25#16811192C2212yes—
26#16811185C414yes—
27#16811173—22no—
28#16811135—22no—
29#16811135C414yes—
30#16810605—22no—
31#16810605—22no—
32#16810605—22no—
33#16810605—22no—
34#16810605—22no—
35#16810605C2214yes—
36C2×#13133135—21no—
37C2×#13133135C2212yescomplemented
38C2×#13133135C2212yescomplemented
39C2×#13133133—21no—
40C2×#13133133C2212yescomplemented
41C2×#13133133C2212yescomplemented
42#16810393C2214yescomplemented
43C22×M16×C53C2211yescharacteristic
44C22×M16×C53C2211yescharacteristic
45C2×#117×C53C2211yescharacteristic
46C53×#344C2214yescomplemented
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945C2×C412yes—
68C2×#11719945D412yes—
69C2×#11719945D412yes—
70C2×#11719945C2312yes—
71C22×Dic106D411yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C412yes—
76C22×C22⋊D53C2×C412yes—
77C22×C4×D53C2×C412yes—
78C22×C4×D53D412yes—
79#13133225—28no—
80#13133225—28no—
81#13133223—28no—
82#13133223—28no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—21no—
91C2×#11719917D412yescomplemented
92C2×#11719917D412yescomplemented
93C2×#11719917C2312yes—
94C2×#11719917C2312yes—
95C2×#11719912—24no—
96M16×D53—28no—
97M16×D53—28no—
98C22×#88322—21no—
99C22×#88322—21no—
100C2×C8×D53—24no—
101#13133217—22no—
102#13133214—22no—
103#13133205—22no—
104#13133205—22no—
105#13133201—24no—
106#13133201C2×C418yes—
107#13133197—24no—
108#13133197—24no—
109#13133192—24no—
110#13133192—24no—
111#13133191—28no—
112#13133187—24no—
113#13133187C2×C418yes—
114C4×D212—28no—
115#13133135—24no—
116#13133135—24no—
117#13133135—24no—
118#13133133—24no—
119#13133133—24no—
120#13133133—24no—
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×M16×C53—21no—
123C2×M16×C53—21no—
124C2×M16×C53—21no—
125C2×M16×C53—21no—
126C2×M16×C53—21no—
127C2×M16×C53—21no—
128C2×M16×C53—21no—
129C2×M16×C53—21no—
130C2×M16×C53D412yescomplemented
131C2×M16×C53D412yescomplemented
132C2×M16×C53C2312yes—
133C2×M16×C53C2312yes—
134C22×C8×C53—21no—
135C22×C8×C53—21no—
136#117×C53—21no—
137#117×C53—21no—
138#117×C53C2×C412yes—
139#117×C53C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
142C2×C42×C53—21no—
143C24×C53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53C22⋊C412yes—
145C23×D53C22×C412yes—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53#4111yescharacteristic
157C22×C4×C53#4111yescharacteristic
158C22×C4×C53#4111yescharacteristic
159C22×C4×C53#4111yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
172C2×C22⋊D53C22×C414yes—
173C22×Dic53C22⋊C412yes—
174C22×Dic53C22×C412yes—
175#11719945—22no—
176#11719945—22no—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—28no—
218C2×D212C22⋊C412yes—
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53C22⋊C414yes—
231C2×C4×D53C2×D414yes—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C22⋊C412yes—
243C2×Dic106C2×D412yes—
244M16×C53—22no—
245M16×C53—22no—
246M16×C53—22no—
247M16×C53—22no—
248M16×C53—22no—
249M16×C53—41no—
250M16×C53—41no—
251M16×C53C2×D414yes—
252C2×C8×C53—22no—
253C2×C8×C53—22no—
254C2×C8×C53—22no—
255C2×C8×C53—22no—
256C2×C8×C53—41no—
257C2×C8×C53—41no—
258C4⋊C4×C53—22no—
259C4⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53C22×C414yes—
262C42×C53—22no—
263C42×C53—22no—
264#11719921—28no—
265#11719921—28no—
266C4⋊Dic53—28no—
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269#11719917—22no—
270#11719917—22no—
271#11719917—22no—
272#11719917—41no—
273#11719917—41no—
274#11719917C2×D414yes—
275C2×#88322—22no—
276C2×#88322—22no—
277C2×#88322—22no—
278C2×#88322—22no—
279C2×#88322—41no—
280C2×#88322—41no—
281#11719912—216no—
282C8×D53—216no—
283C23×C53—81no—
284C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C53C4×D411yescharacteristic
287C23×C53C4×D411yescharacteristic
288C23×C53C4×D411yescharacteristic
289C23×C53C4×D411yescharacteristic
290C23×C53C23×C411yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C53—24no—
300C2×C4×C53—82no—
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12311yescharacteristic
320C2×C4×C53#12311yescharacteristic
321C2×C4×C53#12311yescharacteristic
322C2×C4×C53#12311yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D53—24no—
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—24no—
332C22⋊D53—24no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53C2×C22⋊C414yes—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—88no—
352C4×D53—24no—
353C4×D53—24no—
354C4×D53—24no—
355C4×D53—24no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360Dic106—22no—
361Dic106—22no—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368C8×C53—24no—
369C8×C53—42no—
370#88322—24no—
371#88322—42no—
372#21017—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53#38611yescharacteristic
381C22×C53#38611yescharacteristic
382C22×C53#38611yescharacteristic
383C22×C53#38611yescharacteristic
384C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C2×D53—24no—
388C2×D53—44no—
389C2×D53—44no—
390C2×D53—44no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—82no—
395C4×C53—44no—
396C4×C53#38611yescharacteristic
397C4×C53#38611yescharacteristic
398C4×C53#38611yescharacteristic
399C4×C53#38611yescharacteristic
400C4×C53C2×#12011yescharacteristic
401C4×C53C2×#12111yescharacteristic
402C4×C53C2×#12111yescharacteristic
403C4×C53C2×#12311yescharacteristic
404Dic53—24no—
405Dic53—42no—
406C2×#568—531no—
407#3449—531no—
408C2×#413—531no—
409C2×#413—531no—
410C2×#413—531no—
411#1915—534no—
412#1914—534no—
413C2×#344—531no—
414C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53C2×#38611yescharacteristic
423D53—44no—
424D53—82no—
425C22×#41—531no—
426C22×#41—531no—
427#568—534no—
428#568—1062no—
429#568—1062no—
430#568—1062no—
431C2×#131—1062no—
432C2×#131—1062no—
433C22×M16—531no—
434C22×M16—531no—
435C22×M16—1062no—
436C22×M16C2×D5311yescharacteristic
437C22×M16C2×D5311yescharacteristic
438#537—1062no—
439#536—532no—
440#536—1061no—
441#535—532no—
442#535—1061no—
443#534—534no—
444#532—1062no—
445#525—534no—
446#525—1062no—
447C2×#117C2×D5311yescharacteristic
448#413—534no—
449#413—1062no—
450#413—1062no—
451#413—1062no—
452#413—1062no—
453#413—1062no—
454C2×#101—532no—
455C2×#101—532no—
456C2×#101—1061no—
457C2×#100—532no—
458C2×#100—532no—
459C2×#100—1061no—
460#344—534no—
461#344C2×D5314yescomplemented
462C53#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—532no—
464C2×#41—532no—
465C2×#41—532no—
466C2×#41—532no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C22×Q8—531no—
488C22×Q8—531no—
489C22×D4—532no—
490C22×D4—532no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—531no—
493C23×C4—532no—
494C23×C4—532no—
495C23×C4C22×D5311yescharacteristic
496#131—1068no—
497#131—1068no—
498#131—1068no—
499#131—1068no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—532no—
509C2×M16—532no—
510C2×M16—532no—
511C2×M16—532no—
512C2×M16—1064no—
513C2×M16—1068no—
514C2×M16—1068no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1061no—
522C2×M16—1061no—
523C2×M16D21212yescomplemented
524C2×M16D21212yescomplemented
525C2×M16C22×D5312yes—
526C2×M16C22×D5312yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1064no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C4⋊Q8—1062no—
533#127—1062no—
534#124—1062no—
535#124—1062no—
536#123—538no—
537#123—1064no—
538C22⋊Q8—1064no—
539C22⋊Q8—1064no—
540#121—1064no—
541#121—1064no—
542#121—1068no—
543#120—538no—
544#120—1064no—
545C4×D4—1068no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117C4×D5312yes—
549#117C22×D5312yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
552C2×C42—21no—
553#101—1064no—
554#101—1064no—
555#101—1064no—
556#100—1064no—
557#100—1064no—
558#100—1064no—
559C24—532no—
560C24—532no—
561C24C2×C4×D5311yescharacteristic
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1062no—
565#41—1062no—
566#41—1062no—
567#41—1062no—
568#41—1062no—
569#41—1062no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2121no—
582#41—2121no—
583#41—2121no—
584#41—2121no—
585#41—2121no—
586#41—2121no—
587#41—2121no—
588#41—2121no—
589#41—2121no—
590#41—2121no—
591#41—2121no—
592#41—2121no—
593#41—2121no—
594C2×Q8—532no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×D4—534no—
607C2×D4—534no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1068no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—534no—
634C22×C4—534no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×D21211yescharacteristic
648C22×C4C2×D21211yescharacteristic
649C22×C4#1171994511yescharacteristic
650C22×C4#1171994511yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4#1171994911yescharacteristic
658C22×C4#1171994911yescharacteristic
659C22×C4C23×D5311yescharacteristic
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—534no—
668M16—10616no—
669M16—1062no—
670M16—1062no—
671M16—1062no—
672M16—1062no—
673M16—1062no—
674M16—2121no—
675M16—2121no—
676M16C2×D21214yes—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—10616no—
684C2×C8—1062no—
685C2×C8—1062no—
686C2×C8—1062no—
687C2×C8—1062no—
688C2×C8—2121no—
689C2×C8—2121no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—1068no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—1068no—
695C22⋊C4—1068no—
696C22⋊C4C2×C4×D5314yes—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C23—81no—
700C23—534no—
701C23—1062no—
702C23—1062no—
703C23—1062no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—4242no—
707C23—4242no—
708C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
710C23#1313317911yescharacteristic
711C23#1313317911yescharacteristic
712C23C4×D21211yescharacteristic
713C23C4×D21211yescharacteristic
714C23C22×C4×D5311yescharacteristic
715Q8—1062no—
716Q8—1062no—
717Q8—1062no—
718Q8—1062no—
719Q8—2121no—
720Q8—2121no—
721Q8—2121no—
722Q8—2121no—
723D4—1064no—
724D4—1064no—
725D4—1064no—
726D4—1064no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—1062no—
730D4—1062no—
731D4—4248no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—534no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1064no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#1313317911yescharacteristic
759C2×C4#1313317911yescharacteristic
760C2×C4C4×D21211yescharacteristic
761C2×C4C4×D21211yescharacteristic
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4#1313318711yescharacteristic
764C2×C4#1313318711yescharacteristic
765C2×C4#1313318711yescharacteristic
766C2×C4#1313319011yescharacteristic
767C2×C4#1313319011yescharacteristic
768C2×C4#1313319011yescharacteristic
769C2×C4#1313319011yescharacteristic
770C2×C4#1313319211yescharacteristic
771C2×C4#1313319211yescharacteristic
772C2×C4#1313319211yescharacteristic
773C2×C4#1313319211yescharacteristic
774C2×C4#1313320211yescharacteristic
775C2×C4#1313320211yescharacteristic
776C2×C4#1313320211yescharacteristic
777C2×C4#1313320211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×D21211yescharacteristic
782C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
783C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—1064no—
787C8—2122no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—1064no—
796C22—4242no—
797C22—4242no—
798C22—4242no—
799C22—2124no—
800C22—2124no—
801C22—2124no—
802C22—2122no—
803C22#1681050111yescharacteristic
804C22#1681050111yescharacteristic
805C22#1681050111yescharacteristic
806C22#1681050111yescharacteristic
807C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
808C22C2×#1313317911yescharacteristic
809C22C2×C4×D21211yescharacteristic
810C4—44no—
811C4—1064no—
812C4—2122no—
813C4#1681050111yescharacteristic
814C4#1681050111yescharacteristic
815C4#1681050111yescharacteristic
816C4#1681050111yescharacteristic
817C4C2×#1313318711yescharacteristic
818C4C2×#1313319011yescharacteristic
819C4C2×#1313319211yescharacteristic
820C4C2×#1313320211yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—4242no—
829C2—2124no—
830C2C2×#1681050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810501
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC2×C53C2×#386
prime radical#20288048C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53#21017
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811389C2semidirect
3. C2×#16810605C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20275266C2semidirect
7. #20275261C2semidirect
8. C2×#16810393C2semidirect
9. C2×C53×#344C2semidirect
37. C2×#13133135C22semidirect
38. C2×#13133135C22semidirect
40. C2×#13133133C22semidirect
41. C2×#13133133C22semidirect
42. #16810393C22semidirect
46. C53×#344C22semidirect
91. C2×#11719917D4semidirect
92. C2×#11719917D4semidirect
130. C2×M16×C53D4semidirect
131. C2×M16×C53D4semidirect
414. C2×#344D53semidirect
461. #344C2×D53semidirect
462. C53#21017semidirect
523. C2×M16D212semidirect
524. C2×M16D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113892
#202880482
C2×#168106052
#202752662
#202752612
C2×#168103932
C2×C53×#3442
#2101753