Subgroups — D₅₃×#1924 #27386372

Order 13568.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#97×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20275331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#336×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#97×D₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#95×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#95×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
114	#13133146	—	2	2	no	—
115	#13133146	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
118	#13133129	—	2	2	no	—
119	#13133129	—	2	2	no	—
120	#13133129	—	2	2	no	—
121	#13133129	—	2	2	no	—
122	#13133128	—	2	2	no	—
123	#13133127	—	2	2	no	—
124	#13133127	—	2	2	no	—
125	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
143	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
144	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	#11719921	—	2	2	no	—
232	#11719921	—	2	2	no	—
233	#11719921	—	2	2	no	—
234	#11719921	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×#88322	—	2	1	no	—
244	C₂×#88322	—	2	1	no	—
245	C₂×#88322	—	2	1	no	—
246	C₂×#88322	—	2	1	no	—
247	C₂×#88322	—	2	1	no	—
248	C₂×#88322	—	2	1	no	—
249	C₂×#88322	—	2	1	no	—
250	C₂×#88322	—	2	1	no	—
251	C₂×#88322	—	2	1	no	—
252	C₂×#88322	—	2	1	no	—
253	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
332	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
343	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
344	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
345	C₄×D₅₃	#126	1	4	yes	—
346	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
350	#88322	—	2	2	no	—
351	#88322	—	2	2	no	—
352	#88322	—	4	1	no	—
353	#88322	—	4	1	no	—
354	C₂×#1924	—	53	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
378	C₂×D₅₃	#432	1	4	yes	—
379	C₂×D₅₃	#433	1	4	yes	—
380	C₂×D₅₃	#435	1	4	yes	—
381	C₂×D₅₃	#435	1	4	yes	—
382	C₂×D₅₃	#435	1	4	yes	—
383	C₂×D₅₃	#436	1	4	yes	—
384	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	4	1	no	—
395	Dic₅₃	—	4	1	no	—
396	Dic₅₃	—	4	1	no	—
397	Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	Dic₅₃	#388	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
402	C₂²×#97	—	53	1	no	—
403	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
404	#1924	—	53	1	no	—
405	#1924	—	53	1	no	—
406	#1924	—	53	1	no	—
407	#1924	—	53	1	no	—
408	#1924	—	53	1	no	—
409	#1924	—	53	1	no	—
410	#1924	—	53	1	no	—
411	#1924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
412	C₂×#336	—	53	1	no	—
413	C₂×#336	—	53	1	no	—
414	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
422	D₅₃	—	4	2	no	—
423	D₅₃	#1924	1	8	yes	direct product factor
424	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
425	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
427	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#97	—	53	1	no	—
449	C₂×#97	—	53	1	no	—
450	C₂×#97	—	53	1	no	—
451	C₂×#97	—	106	4	no	—
452	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#95	—	53	1	no	—
462	C₂×#95	—	53	1	no	—
463	#336	—	53	1	no	—
464	#336	—	53	1	no	—
465	#336	—	53	1	no	—
466	#336	—	53	1	no	—
467	#336	—	53	1	no	—
468	#336	—	53	1	no	—
469	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₅₃	C₂×#1924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁵	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	—	106	2	no	—
545	#97	—	106	2	no	—
546	#97	—	106	2	no	—
547	#95	—	53	1	no	—
548	#95	—	53	1	no	—
549	#95	—	53	1	no	—
550	#95	—	53	1	no	—
551	#95	—	53	1	no	—
552	#95	—	53	1	no	—
553	#95	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	—	53	1	no	—
556	C₂⁴	—	53	4	no	—
557	C₂⁴	—	53	1	no	—
558	C₂⁴	—	106	2	no	—
559	C₂⁴	—	106	2	no	—
560	C₂⁴	—	106	2	no	—
561	C₂⁴	—	106	2	no	—
562	C₂⁴	—	106	2	no	—
563	C₂⁴	—	106	2	no	—
564	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	53	2	no	—
631	C₂×C₈	—	53	2	no	—
632	C₂×C₈	—	106	8	no	—
633	C₂×C₈	—	106	8	no	—
634	C₂×C₈	—	106	1	no	—
635	C₂×C₈	—	106	1	no	—
636	C₂×C₈	—	106	1	no	—
637	C₂×C₈	—	106	1	no	—
638	C₂×C₈	—	106	1	no	—
639	C₂×C₈	—	106	1	no	—
640	C₂×C₈	—	106	1	no	—
641	C₂×C₈	—	106	1	no	—
642	C₂×C₈	—	106	1	no	—
643	C₂×C₈	—	106	1	no	—
644	C₂×C₈	—	212	4	no	—
645	C₂×C₈	—	212	4	no	—
646	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	106	2	no	—
661	C₄²	—	106	2	no	—
662	C₄²	—	106	2	no	—
663	C₄²	—	106	2	no	—
664	C₄²	—	106	1	no	—
665	C₄²	—	106	1	no	—
666	C₄²	—	106	1	no	—
667	C₄²	—	106	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	53	2	no	—
675	C₂³	—	53	2	no	—
676	C₂³	—	53	2	no	—
677	C₂³	—	53	2	no	—
678	C₂³	—	53	2	no	—
679	C₂³	—	53	2	no	—
680	C₂³	—	53	2	no	—
681	C₂³	—	53	2	no	—
682	C₂³	—	106	8	no	—
683	C₂³	—	106	8	no	—
684	C₂³	—	106	8	no	—
685	C₂³	—	106	1	no	—
686	C₂³	—	106	1	no	—
687	C₂³	—	106	1	no	—
688	C₂³	—	106	1	no	—
689	C₂³	—	106	1	no	—
690	C₂³	—	106	1	no	—
691	C₂³	—	212	4	no	—
692	C₂³	—	212	4	no	—
693	C₂³	—	212	4	no	—
694	C₂³	—	212	4	no	—
695	C₂³	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄	—	212	4	no	—
739	C₂×C₄	—	212	4	no	—
740	C₂×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂×C₄	—	212	1	no	—
745	C₂×C₄	—	212	1	no	—
746	C₂×C₄	—	212	1	no	—
747	C₂×C₄	—	212	1	no	—
748	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	4	1	no	—
758	C₈	—	4	1	no	—
759	C₈	—	106	2	no	—
760	C₈	—	106	2	no	—
761	C₈	—	212	1	no	—
762	C₈	—	212	1	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	53	4	no	—
771	C₂²	—	53	4	no	—
772	C₂²	—	53	4	no	—
773	C₂²	—	53	4	no	—
774	C₂²	—	53	4	no	—
775	C₂²	—	53	4	no	—
776	C₂²	—	53	4	no	—
777	C₂²	—	106	2	no	—
778	C₂²	—	106	2	no	—
779	C₂²	—	106	2	no	—
780	C₂²	—	212	16	no	—
781	C₂²	—	212	1	no	—
782	C₂²	—	212	1	no	—
783	C₂²	—	212	1	no	—
784	C₂²	—	212	1	no	—
785	C₂²	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	53	4	no	—
798	C₄	—	106	2	no	—
799	C₄	—	212	1	no	—
800	C₄	—	212	1	no	—
801	C₄	—	212	1	no	—
802	C₄	—	212	1	no	—
803	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	53	8	no	—
809	C₂	—	212	2	no	—
810	C₂	#388×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#432×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#433×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#435×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#435×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#435×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#436×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1924	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1924
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#97×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20275331	C₂	semidirect
7. #20275330	C₂	semidirect
8. #20275329	C₂	semidirect
9. #20275328	C₂	semidirect
10. #20275327	C₂	semidirect
11. #20275326	C₂	semidirect
12. #20275325	C₂	semidirect
13. #336×D₅₃	C₂	semidirect
14. #336×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1924	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
50. #16810378	C₂²	semidirect
51. #16810378	C₂²	semidirect
52. #16810377	C₂²	semidirect
53. #16810377	C₂²	semidirect
54. #16810377	C₂²	semidirect
55. #16810377	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
411. #1924	D₅₃	direct (N × H)
423. D₅₃	#1924	direct (N × H)
437. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
452. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
469. #336	C₂×D₅₃	semidirect
470. #336	C₂×D₅₃	semidirect
471. C₅₃	C₂×#1924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₂×#97×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20275331	2
#20275330	2
#20275329	2
#20275328	2
#20275327	2
#20275326	2
#20275325	2
#336×D₅₃	2
C₅₃×#1924	2
C₂×#1924	53

Subgroups — D53×#1924 #27386372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1924 #27386372