Finite Group Databasebeta

← #27386677

Subgroups — #27386677

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic
3#421×D53C211yesmaximal, characteristic
4#413×D53C211yesmaximal, characteristic
5#20283132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133174C2211yescharacteristic
22#117×D53C2211yescharacteristic
23#16810672C2211yescharacteristic, complemented
24#16810671C2211yescharacteristic, complemented
25#16810671C2211yescharacteristic, complemented
26#16810670—22no—
27#108×D53—22no—
28#16810641C2211yescharacteristic
29#16810640C2211yescharacteristic
30#16810639C2211yescharacteristic
31#16810638—22no—
32#16810638—21no—
33#16810638—21no—
34#16810638—21no—
35#16810638—21no—
36C2×#13133145C2211yescharacteristic
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39#104×D53—22no—
40#16810607C2211yescharacteristic
41#16810606C412yescomplemented
42#16810605C2211yescharacteristic
43#16810605C2211yescharacteristic
44#16810604C412yescomplemented
45#101×D53C412yescomplemented
46#100×D53C412yescomplemented
47#16810580—21no—
48#16810580—21no—
49#16810577—21no—
50#16810577—21no—
51C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810394C2211yescharacteristic, complemented
56#16810393C2211yescharacteristic, complemented
57#16810384C2211yescharacteristic, complemented
58#16810383C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#430C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C53C2211yescharacteristic
63C53×#413C2211yescharacteristic
64C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
72#41×D53—21no—
73#41×D53—21no—
74#41×D53—21no—
75#41×D53—21no—
76#41×D53—21no—
77#41×D53—21no—
78#41×D53—21no—
79#41×D53—21no—
80C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719912—21no—
90C2×#11719912—21no—
91C2×#11719912—21no—
92C2×#11719912—21no—
93M16×D53—21no—
94M16×D53—21no—
95M16×D53—21no—
96M16×D53—21no—
97M16×D53—21no—
98M16×D53—21no—
99M16×D53—21no—
100M16×D53—21no—
101M16×D53—21no—
102M16×D53—21no—
103M16×D53C2×C412yes—
104M16×D53C2×C412yes—
105M16×D53C2×C412yes—
106M16×D53C2×C412yes—
107M16×D53D412yes—
108M16×D53D412yes—
109C2×C8×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111C2×C8×D53—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113#13133176C2311yescharacteristic
114#13133175—21no—
115#13133174—21no—
116#13133174—21no—
117#13133174—21no—
118#13133174D411yescharacteristic
119#13133174D411yescharacteristic
120#13133174D411yescharacteristic
121#13133174D411yescharacteristic
122#13133173—21no—
123C2×#11719919—21no—
124C4⋊C4×D53—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C22⋊C4×D53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128C42×D53—21no—
129#13133153—22no—
130#13133152—22no—
131#13133152—22no—
132#13133145—21no—
133#13133145—21no—
134#13133145—22no—
135#13133144—21no—
136#13133144—21no—
137#13133144—22no—
138#13133143—22no—
139#13133143—21no—
140#13133143—21no—
141#13133136C2×C412yescomplemented
142#13133135C2×C412yescomplemented
143#13133135C2×C412yescomplemented
144#13133134C2×C412yescomplemented
145#13133133C2×C412yescomplemented
146#13133133C2×C412yescomplemented
147#13133128—21no—
148#13133127—21no—
149#13133127—21no—
150C4×#88322—21no—
151C8×Dic53—21no—
152C8×Dic53—21no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158#117×C53C2311yescharacteristic
159C2×C42×C53C2311yescharacteristic
160#108×C53—22no—
161#104×C53—22no—
162#104×C53—21no—
163#104×C53—21no—
164#101×C53C2×C412yescomplemented
165#100×C53C2×C412yescomplemented
166#97×C53—21no—
167C4×C8×C53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53#4111yescharacteristic
170#41×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53#4111yescharacteristic
186#11719949—21no—
187#11719949—21no—
188#11719949—21no—
189#11719949—21no—
190Q8×D53—21no—
191Q8×D53—21no—
192Q8×D53—21no—
193Q8×D53—21no—
194#11719947—21no—
195#11719947—21no—
196#11719947—21no—
197#11719947—21no—
198#11719947—41no—
199#11719947—41no—
200#11719947—41no—
201#11719947—41no—
202D4×D53—21no—
203D4×D53—21no—
204D4×D53—21no—
205D4×D53—21no—
206D4×D53—41no—
207D4×D53—41no—
208D4×D53—41no—
209D4×D53—41no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—41no—
215#11719945—41no—
216#11719945—41no—
217#11719945—41no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53#4111yescharacteristic
235C2×C4×D53#4111yescharacteristic
236C2×C4×D53#4111yescharacteristic
237C2×C4×D53#4111yescharacteristic
238C2×C4×D53#4111yescharacteristic
239C2×C4×D53#4111yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53C22×C412yes—
248M16×C53C22×C412yes—
249M16×C53C2×D412yes—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—41no—
266C4⋊Dic53—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—41no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—41no—
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917C22×C412yes—
283#11719917C22×C412yes—
284#11719917C2×D412yes—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289#11719912—22no—
290#11719912—22no—
291#11719912—22no—
292#11719912—22no—
293#11719912—22no—
294#11719912—22no—
295#11719912—41no—
296#11719912—41no—
297C8×D53—22no—
298C8×D53—22no—
299C8×D53—22no—
300C8×D53—22no—
301C8×D53—22no—
302C8×D53—22no—
303C8×D53—41no—
304C8×D53—41no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53C2×#4111yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—81no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53#11711yescharacteristic
313C22×D53#11711yescharacteristic
314C22×D53#12311yescharacteristic
315C22×D53#12311yescharacteristic
316C22×D53#12411yescharacteristic
317C22×D53#12411yescharacteristic
318Q8×C53—21no—
319Q8×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53#11711yescharacteristic
351C2×Dic53#11711yescharacteristic
352C2×Dic53#12311yescharacteristic
353C2×Dic53#12311yescharacteristic
354C2×Dic53#12411yescharacteristic
355C2×Dic53#12411yescharacteristic
356D212—21no—
357D212—21no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—82no—
367C4×D53C4×D411yescharacteristic
368C4×D53C4×D411yescharacteristic
369C4×D53C4×D411yescharacteristic
370C4×D53C4×D411yescharacteristic
371C4×D53C4×D411yescharacteristic
372C4×D53C4×D411yescharacteristic
373C4×D53C4×D411yescharacteristic
374C4×D53C4×D411yescharacteristic
375C4×D53#12111yescharacteristic
376C4×D53#12111yescharacteristic
377C4×D53#12111yescharacteristic
378C4×D53#12111yescharacteristic
379C4×D53#12611yescharacteristic
380C4×D53#12611yescharacteristic
381C4×D53#12611yescharacteristic
382C4×D53#12611yescharacteristic
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387C8×C53—22no—
388C8×C53—22no—
389C8×C53—22no—
390C8×C53—41no—
391#88322—22no—
392#88322—22no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#21080—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53C2×#11711yescharacteristic
400C22×C53C2×#12311yescharacteristic
401C22×C53C2×#12411yescharacteristic
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53#38811yescharacteristic
413C2×D53#38811yescharacteristic
414C2×D53#38811yescharacteristic
415C2×D53#38811yescharacteristic
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C53C2×#12111yescharacteristic
423C4×C53C2×#12611yescharacteristic
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428Dic53#38811yescharacteristic
429Dic53#38811yescharacteristic
430Dic53#38811yescharacteristic
431Dic53#38811yescharacteristic
432C2×#430—531no—
433C2×#421—531no—
434C2×#421—531no—
435C2×#413—531no—
436#2873—531no—
437#1932—531no—
438#1932—531no—
439#1932—531no—
440#1932—531no—
441#1932—531no—
442#1932—531no—
443#1932—531no—
444#1932D5311yescharacteristic, complemented
445C2×#344—531no—
446#1733—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53C2×#38811yescharacteristic
452D53—21no—
453D53—21no—
454D53—21no—
455D53—21no—
456D53—81no—
457C22×#41—531no—
458C22×M16—531no—
459C22×M16—531no—
460C22×M16—531no—
461C22×M16—531no—
462C2×#117—531no—
463C2×#117—531no—
464#430—531no—
465#430—531no—
466#430—531no—
467#430—1062no—
468#430C2×D5311yescharacteristic, complemented
469C2×#108—1062no—
470#421—531no—
471#421—531no—
472#421—531no—
473#421—1061no—
474#421—1061no—
475#421—1061no—
476#421—1061no—
477#421—1062no—
478#421C2×D5311yescharacteristic
479C2×#104—531no—
480C2×#104—531no—
481C2×#104—531no—
482C2×#104—1062no—
483C2×#104C2×D5311yescharacteristic
484#413—531no—
485#413—531no—
486#413—531no—
487#413—532no—
488#413—532no—
489#413C2×D5311yescharacteristic
490C2×#101—532no—
491C2×#100—532no—
492#405—1061no—
493#405—1061no—
494#405—1061no—
495#405—1061no—
496C4×M16—531no—
497C4×M16—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#344—531no—
501#344—531no—
502#344—531no—
503#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#339—531no—
505#339—531no—
506#339—531no—
507#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C53#2108011yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—531no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—531no—
512C2×#41—1061no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—1061no—
518C2×#41—1061no—
519C2×#41—1061no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41C22×D5311yescharacteristic
523C22×Q8—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—1061no—
526C23×C4—531no—
527C23×C4—1061no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16—531no—
530C2×M16—531no—
531C2×M16—532no—
532C2×M16—532no—
533C2×M16—532no—
534C2×M16—532no—
535C2×M16—532no—
536C2×M16—532no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1061no—
547C2×M16—1061no—
548C2×M16—1061no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16C22×D5311yescharacteristic
553C2×M16C22×D5311yescharacteristic
554C2×M16C22×D5311yescharacteristic
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C22×C8—1061no—
559C22×C8—1061no—
560#117—531no—
561#117—531no—
562#117—531no—
563#117—531no—
564#117—531no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117C22×D5311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42C22×D5311yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1062no—
580#108—1062no—
581#108—1062no—
582#104—22no—
583#104—21no—
584#104—21no—
585#104—1062no—
586#104—1061no—
587#104—1061no—
588#104—1061no—
589#104—1061no—
590#104—1062no—
591#104—1062no—
592#104—1061no—
593#104—1061no—
594#101—532no—
595#101—532no—
596#101—532no—
597#101C4×D5312yescomplemented
598#100—532no—
599#100—532no—
600#100—532no—
601#100C4×D5312yescomplemented
602#97—21no—
603#97—1061no—
604#97—1061no—
605#97—1061no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—1061no—
608C4×C8—1061no—
609C4×C8—1061no—
610C24—531no—
611C24—1061no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—2121no—
629#41—2121no—
630#41—2121no—
631#41—2121no—
632#41—2121no—
633#41—2121no—
634#41—2121no—
635#41—2121no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—2121no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4—2121no—
656C2×D4—2121no—
657C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—532no—
690M16—532no—
691M16—532no—
692M16—1062no—
693M16—1062no—
694M16—1062no—
695M16—1062no—
696M16—1062no—
697M16—1062no—
698M16—1061no—
699M16—1061no—
700M16—1061no—
701M16—1061no—
702M16—1061no—
703M16—2121no—
704M16—2121no—
705M16C2×C4×D5312yes—
706M16C2×C4×D5312yes—
707M16D4×D5312yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1062no—
713C2×C8—1062no—
714C2×C8—1062no—
715C2×C8—1062no—
716C2×C8—1062no—
717C2×C8—1062no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2121no—
723C2×C8—2121no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—2121no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—2121no—
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42D4×D5311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23—531no—
752C23—531no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23—4241no—
756C23—4242no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23#41×D5311yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—1061no—
763Q8—1061no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1061no—
771D4—1061no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4242no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4#41×D5311yescharacteristic
827C2×C4#41×D5311yescharacteristic
828C2×C4#41×D5311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1062no—
834C8—1062no—
835C8—1062no—
836C8—2121no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—531no—
841C22—531no—
842C22—531no—
843C22—531no—
844C22—4241no—
845C22—4242no—
846C22—4242no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22#117×D5311yescharacteristic
855C22#123×D5311yescharacteristic
856C22#124×D5311yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—531no—
862C4—531no—
863C4—531no—
864C4—531no—
865C4—4241no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4C4×D4×D5311yescharacteristic
870C4C4×D4×D5311yescharacteristic
871C4#121×D5311yescharacteristic
872C4#126×D5311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1061no—
878C2—1061no—
879C2—1061no—
880C2—1061no—
881C2—4241no—
882C2#388×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1932C2
socleC2×C53C2×#388
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1932D53
hypocenterC53#21080
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #430×D53C2semidirect
5. #20283132C2semidirect
6. #20275387C2semidirect
7. #20275386C2semidirect
8. #20275385C2semidirect
9. #20275384C2semidirect
10. #20275383C2semidirect
11. #20275382C2semidirect
12. #20275381C2semidirect
13. #344×D53C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#1932C2semidirect
23. #16810672C22semidirect
24. #16810671C22semidirect
25. #16810671C22semidirect
41. #16810606C4semidirect
44. #16810604C4semidirect
45. #101×D53C4semidirect
46. #100×D53C4semidirect
51. C4×#11719917C22semidirect
52. M16×Dic53C22semidirect
53. M16×Dic53C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810394C22semidirect
56. #16810393C22semidirect
57. #16810384C22semidirect
58. #16810383C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
60. C53×#430C22semidirect
64. C4×M16×C53C22semidirect
65. C53×#344C22semidirect
66. C53×#339C22semidirect
141. #13133136C2×C4semidirect
142. #13133135C2×C4semidirect
143. #13133135C2×C4semidirect
144. #13133134C2×C4semidirect
145. #13133133C2×C4semidirect
146. #13133133C2×C4semidirect
164. #101×C53C2×C4semidirect
165. #100×C53C2×C4semidirect
444. #1932D53semidirect
468. #430C2×D53semidirect
499. C4×M16C2×D53semidirect
503. #344C2×D53semidirect
507. #339C2×D53semidirect
508. C53#21080semidirect
597. #101C4×D53semidirect
601. #100C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D532
C2×#168106382
#421×D532
#413×D532
#202831322
#202753872
#202753862
#202753852
#202753842
#202753832
#202753822
#202753812
#344×D532
#202744232
C53×#19322
#2108053