Finite Group Databasebeta

← #27386739

Subgroups — #27386739

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277305C211yesmaximal, characteristic
6#20275415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133175C2211yescharacteristic
20C2×#13133174C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
23#16810621—24no—
24#16810616C418yescomplemented
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133142C2211yescharacteristic
27C2×#13133140C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31#16810577—24no—
32C2×#13133128C2211yescharacteristic
33C2×#13133127C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810529C2211yescharacteristic
36#16810528C2211yescharacteristic
37#16810526C2211yescharacteristic
38#16810522C2211yescharacteristic
39#16810521C2211yescharacteristic
40#16810519C2211yescharacteristic
41#16810499—21no—
42#16810499—21no—
43#16810497—21no—
44#16810494—21no—
45#16810492—21no—
46#16810487—21no—
47#16810481—21no—
48#16810481—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11719947—22no—
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947C2×C414yes—
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912D414yes—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53C2×C414yes—
82#13133175—22no—
83#13133175C2×C414yes—
84#13133174—22no—
85#13133174—22no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919D411yescharacteristic
95C2×#11719919D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D53—22no—
97C4⋊C4×D53—22no—
98C4⋊C4×D53—22no—
99C4⋊C4×D53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133142—22no—
108#13133142C2×C414yescomplemented
109#13133140—22no—
110#13133140C2×C414yescomplemented
111#13133138—22no—
112#13133138C2×C414yescomplemented
113#13133128—22no—
114#13133127—22no—
115C8×Dic53—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53—21no—
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#102×C53—22no—
134#102×C53C2×C414yescomplemented
135C4×C8×C53—22no—
136#95×C53—21no—
137C24×C53—21no—
138C23×D53C2×D411yescharacteristic
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53C22×C412yes—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—24no—
152C2×C22⋊D53—42no—
153C2×C22⋊D53—42no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53—24no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—42no—
160C22×Dic53—42no—
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164#11719947—28no—
165#11719947—28no—
166#11719947—44no—
167#11719947—44no—
168C2×C4×D53—42no—
169C2×C4×D53—42no—
170C2×C4×D53—81no—
171C2×C4×D53—81no—
172C2×C4×D53—81no—
173C2×C4×D53—81no—
174C2×C4×D53C22×C412yes—
175C2×C4×D53C2×D412yes—
176C2×C4×D53#4112yes—
177C2×C4×D53#4112yes—
178C2×C4×D53#4112yes—
179C2×C4×D53#4112yes—
180C2×Dic106—21no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106C22×C412yes—
186C2×C8×C53—21no—
187C2×C8×C53—21no—
188C2×C8×C53—21no—
189C2×C8×C53—21no—
190C2×C8×C53C22×C412yes—
191C2×C8×C53C2×D412yes—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—81no—
198C4⋊C4×C53C22×C412yes—
199C22⋊C4×C53—81no—
200C22⋊C4×C53—81no—
201C42×C53—21no—
202C42×C53—21no—
203C22⋊Dic53—81no—
204C22⋊Dic53—81no—
205#11719921—24no—
206#11719921—22no—
207#11719921—22no—
208C4⋊Dic53—21no—
209C4⋊Dic53—21no—
210C4⋊Dic53—21no—
211C4⋊Dic53—21no—
212C4⋊Dic53—21no—
213C4⋊Dic53—81no—
214C4⋊Dic53C22×C412yes—
215#11719919—22no—
216#11719919—22no—
217#11719919—42no—
218#11719919—42no—
219#11719919—81no—
220#11719919—81no—
221C4×Dic53—21no—
222C4×Dic53—21no—
223C4×Dic53—24no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322C22×C412yes—
229C2×#88322C2×D412yes—
230#11719912—28no—
231C8×D53—28no—
232C23×C53—22no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—41no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53C22×D411yescharacteristic
240C22×D53—21no—
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53C4×D412yes—
245C22×D53#12112yes—
246C22×D53#12412yes—
247D4×C53—22no—
248D4×C53—22no—
249D4×C53—41no—
250D4×C53—41no—
251C2×C4×C53—22no—
252C2×C4×C53—21no—
253C2×C4×C53—21no—
254C2×C4×C53—21no—
255C2×C4×C53—21no—
256C2×C4×C53—21no—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—41no—
259C2×C4×C53—41no—
260C2×C4×C53—41no—
261C2×C4×C53—41no—
262C2×C4×C53—41no—
263C2×C4×C53—41no—
264C2×C4×C53—41no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
267C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
272C22⋊D53—48no—
273C2×Dic53—22no—
274C2×Dic53—22no—
275C2×Dic53—21no—
276C2×Dic53—21no—
277C2×Dic53—21no—
278C2×Dic53—21no—
279C2×Dic53—21no—
280C2×Dic53—21no—
281C2×Dic53—41no—
282C2×Dic53—41no—
283C2×Dic53—41no—
284C2×Dic53—41no—
285C2×Dic53—48no—
286C2×Dic53—41no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53C4×D412yes—
293C2×Dic53#12112yes—
294C2×Dic53#12412yes—
295C4×D53—84no—
296C4×D53—84no—
297C4×D53#11714yes—
298C4×D53C4×D414yes—
299C4×D53#12314yes—
300C4×D53#12614yes—
301Dic106—22no—
302Dic106—22no—
303Dic106—41no—
304Dic106—41no—
305C8×C53—22no—
306C8×C53—22no—
307#88322—22no—
308#88322—22no—
309#21087—531nomaximal, Sylow
310C22×C53—42no—
311C22×C53—42no—
312C22×C53—42no—
313C22×C53—81no—
314C22×C53—81no—
315C22×C53—81no—
316C22×C53—81no—
317C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
318C22×C53C2×#12111yescharacteristic
319C22×C53C2×#12411yescharacteristic
320C22×C53#57611yescharacteristic
321C22×C53#57711yescharacteristic
322C22×C53#57711yescharacteristic
323C22×C53#57811yescharacteristic
324C2×D53—22no—
325C2×D53—22no—
326C2×D53—22no—
327C2×D53—22no—
328C2×D53—22no—
329C2×D53—22no—
330C2×D53#38814yes—
331C4×C53—42no—
332C4×C53—41no—
333C4×C53—41no—
334C4×C53—81no—
335C4×C53—81no—
336C4×C53C2×#11711yescharacteristic
337C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
338C4×C53C2×#12311yescharacteristic
339C4×C53C2×#12611yescharacteristic
340Dic53—42no—
341Dic53—42no—
342Dic53—41no—
343Dic53—41no—
344Dic53—81no—
345Dic53—81no—
346Dic53#38814yes—
347C2×#417—531no—
348C2×#416—531no—
349C2×#405—531no—
350#2317—531no—
351#2311—531no—
352#1936—531no—
353#1936—531no—
354#1935—531no—
355#1935—531no—
356#1934—531no—
357#1934D5311yescharacteristic, complemented
358#1933—531no—
359#1933—531no—
360#1736—531no—
361C2×#340—531no—
362C2×C53—82no—
363C2×C53C2×#38811yescharacteristic
364C2×C53#295111yescharacteristic
365C2×C53#295211yescharacteristic
366C2×C53#306211yescharacteristic
367C2×C53#306311yescharacteristic
368C2×C53#313611yescharacteristic
369C2×C53#313711yescharacteristic
370D53—24no—
371C22×#41—531no—
372C22×M16—531no—
373C23×C8—531no—
374C2×#117—531no—
375C2×#117—531no—
376C22×C4⋊C4—531no—
377C22×C4⋊C4—531no—
378#417—1064no—
379#416—538no—
380C2×#103—531no—
381C2×#103—531no—
382C2×#103—531no—
383C2×#103—531no—
384C2×#102—531no—
385C2×#102—531no—
386C2×#102C2×D5311yescharacteristic
387C2×#102C2×D5311yescharacteristic
388#405—1064no—
389C2×#97—531no—
390C2×#97—531no—
391C2×C4×C8—531no—
392C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
393#391—531no—
394#391—531no—
395#390—531no—
396#390C2×D5311yescharacteristic
397#389—531no—
398#389—531no—
399#389—531no—
400#389C2×D5311yescharacteristic
401#386—1061no—
402#386—1061no—
403#385—1061no—
404#385—1061no—
405#384—1061no—
406#382—1061no—
407#380—1061no—
408#380—1061no—
409#340—531no—
410#340—531no—
411#340—531no—
412#340—531no—
413#340—531no—
414#340—531no—
415#340C2×D5311yescharacteristic
416#340C2×D5311yescharacteristic
417C53#2108711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×#41—534no—
419C2×#41—1062no—
420C2×#41—1062no—
421C2×#41—1062no—
422C2×#41—1062no—
423C2×#41—1062no—
424C22×Q8—531no—
425C22×D4—1061no—
426C22×D4C22×D5311yescharacteristic
427C23×C4—531no—
428C23×C4—1061no—
429C23×C4—1061no—
430C23×C4—1061no—
431C2×M16—534no—
432C2×M16—1062no—
433C2×M16—1062no—
434C22×C8—531no—
435C22×C8—531no—
436C22×C8—534no—
437C22×C8—1062no—
438C22×C8—1062no—
439C22×C8C22×D5311yescharacteristic
440C22×C8C22×D5311yescharacteristic
441#117—534no—
442#117—1062no—
443#117—1062no—
444#117—1062no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—531no—
447C2×C4⋊C4—531no—
448C2×C4⋊C4—531no—
449C2×C4⋊C4—531no—
450C2×C4⋊C4—531no—
451C2×C4⋊C4—1062no—
452C2×C4⋊C4—1062no—
453C2×C4⋊C4—1062no—
454C2×C4⋊C4—1062no—
455C2×C4⋊C4—1061no—
456C2×C4⋊C4—1061no—
457C2×C4⋊C4—1061no—
458C2×C4⋊C4—1061no—
459C2×C4⋊C4—1061no—
460C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—531no—
466C2×C22⋊C4—531no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1061no—
469C2×C22⋊C4—1061no—
470C2×C42—531no—
471C2×C42—1061no—
472C2×C42C22×D5311yescharacteristic
473#103—534no—
474#103—534no—
475#103—1062no—
476#103—1062no—
477#102—22no—
478#102—534no—
479#102—1062no—
480#102C4×D5314yescomplemented
481#97—1062no—
482#97—1062no—
483C4×C8—22no—
484C4×C8—1062no—
485#95—21no—
486#95—1061no—
487#95—1061no—
488#95—1061no—
489#95—1061no—
490#95—1061no—
491#95—1061no—
492#95—1061no—
493C24—21no—
494C24—531no—
495#41—1068no—
496#41—1068no—
497#41—2124no—
498#41—2124no—
499C2×Q8—532no—
500C2×Q8—1061no—
501C2×Q8—1061no—
502C2×Q8—1061no—
503C2×Q8—1061no—
504C2×Q8—1061no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—1064no—
511C2×D4—2122no—
512C2×D4—2122no—
513C2×D4C2×C4×D5312yes—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—531no—
518C22×C4—532no—
519C22×C4—532no—
520C22×C4—532no—
521C22×C4—532no—
522C22×C4—532no—
523C22×C4—532no—
524C22×C4—531no—
525C22×C4—531no—
526C22×C4—1064no—
527C22×C4—1061no—
528C22×C4—1061no—
529C22×C4—1061no—
530C22×C4—1061no—
531C22×C4—4241no—
532C22×C4—4241no—
533C22×C4—4241no—
534C22×C4—4241no—
535C22×C4—2122no—
536C22×C4—2122no—
537C22×C4—2122no—
538C22×C4—2122no—
539C22×C4D4×D5311yescharacteristic
540C22×C4D4×D5311yescharacteristic
541C22×C4C23×D5311yescharacteristic
542M16—1068no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—532no—
548C2×C8—532no—
549C2×C8—1068no—
550C2×C8—1061no—
551C2×C8—1061no—
552C2×C8—1061no—
553C2×C8—1061no—
554C2×C8C2×C4×D5312yes—
555C2×C8D4×D5312yes—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—81no—
562C4⋊C4—532no—
563C4⋊C4—1062no—
564C4⋊C4—1062no—
565C4⋊C4—1061no—
566C4⋊C4—1061no—
567C4⋊C4—1061no—
568C4⋊C4—1061no—
569C4⋊C4—1061no—
570C4⋊C4—4241no—
571C4⋊C4—4241no—
572C4⋊C4—4241no—
573C4⋊C4—2122no—
574C4⋊C4—2122no—
575C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—81no—
578C22⋊C4—1062no—
579C22⋊C4—1062no—
580C22⋊C4—1064no—
581C22⋊C4—4241no—
582C22⋊C4—4241no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—1064no—
586C42—1061no—
587C42—1061no—
588C23—22no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—532no—
596C23—532no—
597C23—532no—
598C23—1061no—
599C23—1061no—
600C23—1061no—
601C23—1061no—
602C23C2×D4×D5311yescharacteristic
603Q8—1062no—
604Q8—1062no—
605Q8—2121no—
606Q8—2121no—
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—2128no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—532no—
628C2×C4—532no—
629C2×C4—532no—
630C2×C4—534no—
631C2×C4—534no—
632C2×C4—534no—
633C2×C4—534no—
634C2×C4—1062no—
635C2×C4—1062no—
636C2×C4—1061no—
637C2×C4—1061no—
638C2×C4—1061no—
639C2×C4—1061no—
640C2×C4—1061no—
641C2×C4—1061no—
642C2×C4—4244no—
643C2×C4—4244no—
644C2×C4—2128no—
645C2×C4—2121no—
646C2×C4—2121no—
647C2×C4—2121no—
648C2×C4—2121no—
649C2×C4—2121no—
650C2×C4—2121no—
651C2×C4—2121no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
657C2×C4#41×D5311yescharacteristic
658C2×C4#41×D5311yescharacteristic
659C2×C4#41×D5311yescharacteristic
660C2×C4#41×D5311yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—22no—
663C8—1062no—
664C8—1062no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—534no—
673C22—1062no—
674C22—1062no—
675C22—1062no—
676C22—1062no—
677C22—1062no—
678C22—1062no—
679C22C4×D4×D5311yescharacteristic
680C22#121×D5311yescharacteristic
681C22#124×D5311yescharacteristic
682C22#1681142411yescharacteristic
683C22#1681142911yescharacteristic
684C22#1681143011yescharacteristic
685C22#1681143711yescharacteristic
686C4—42no—
687C4—41no—
688C4—41no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—534no—
692C4—4241no—
693C4—4241no—
694C4—2122no—
695C4—2122no—
696C4—2121no—
697C4—2121no—
698C4#117×D5311yescharacteristic
699C4C4×D4×D5311yescharacteristic
700C4#123×D5311yescharacteristic
701C4#126×D5311yescharacteristic
702C2—82no—
703C2—1064no—
704C2#388×D5311yescharacteristic
705C2#2028358511yescharacteristic
706C2#2028359311yescharacteristic
707C2#2028439411yescharacteristic
708C2#2028439911yescharacteristic
709C2#2028506411yescharacteristic
710C2#2028507911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1934C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719947C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1934D53
hypocenterC53#21087
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810577C2semidirect
4. #20277337C2semidirect
6. #20275415C2semidirect
7. #20275409C2semidirect
8. #20275406C2semidirect
9. #20275404C2semidirect
10. #20275400C2semidirect
11. #20275391C2semidirect
12. #20275389C2semidirect
13. #20274433C2semidirect
14. #340×D53C2semidirect
15. C53×#1934C2semidirect
24. #16810616C4semidirect
108. #13133142C2×C4semidirect
110. #13133140C2×C4semidirect
112. #13133138C2×C4semidirect
134. #102×C53C2×C4semidirect
357. #1934D53semidirect
417. C53#21087semidirect
480. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168106212
C2×#168106162
C2×#168105772
#202773372
#202773052
#202754152
#202754092
#202754062
#202754042
#202754002
#202753912
#202753892
#202744332
#340×D532
C53×#19342
#2108753