Subgroups — #27387047

Order 13568.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20275346	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20275283	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20275059	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20274982	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#13133148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#13133140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#13133141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20274461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₃×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#11719925	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11719919	—	2	1	no	—
25	C₄×#11719919	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
29	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₃×#387	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#376	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
44	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
60	#13133150	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13133148	—	2	4	no	—
62	#13133141	—	2	4	no	—
63	#13133141	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13133140	—	2	4	no	—
65	#13133140	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×#88322	—	2	2	no	—
67	C₄×#88322	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13133124	—	2	2	no	—
69	#13133124	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
85	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
86	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
122	#11719925	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
127	#11719919	—	2	8	no	—
128	#11719919	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×#88322	—	2	2	no	—
134	C₂×#88322	—	2	2	no	—
135	C₂×#88322	—	2	2	no	—
136	C₂×#88322	—	2	2	no	—
137	C₂×#88322	—	2	2	no	—
138	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
175	Dic₁₀₆	#117	1	4	yes	—
176	#88322	—	2	2	no	—
177	#88322	—	2	2	no	—
178	#88322	—	4	2	no	—
179	#21116	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₅₃	#441	1	4	yes	—
192	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	#529	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	Dic₅₃	—	4	4	no	—
197	Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
199	#2295	D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×Q₈	—	53	1	no	—
201	#1927	—	53	2	no	—
202	#1918	—	53	2	no	—
203	#1878	—	53	2	no	—
204	#1865	—	53	2	no	—
205	C₄×#106	—	53	1	no	—
206	C₄×#103	—	53	1	no	—
207	C₄×#103	—	53	1	no	—
208	#1744	—	53	1	no	—
209	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#3107	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₃	#3108	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
219	C₂×#107	—	53	1	no	—
220	C₂×#106	—	53	2	no	—
221	C₂×#103	—	53	1	no	—
222	C₂×#103	—	53	1	no	—
223	C₂×#103	—	53	2	no	—
224	C₂×#103	—	53	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
227	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
228	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	#376	—	2	1	no	—
237	C₄³	—	106	1	no	—
238	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#340	—	53	2	no	—
240	#340	—	53	2	no	—
241	#340	—	53	2	no	—
242	#336	—	53	2	no	—
243	#336	—	53	2	no	—
244	C₅₃	#21116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
257	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	53	4	no	—
278	#106	—	106	4	no	—
279	#103	—	53	4	no	—
280	#103	—	53	4	no	—
281	#103	—	106	4	no	—
282	#103	—	106	4	no	—
283	C₄×C₈	—	53	4	no	—
284	C₄×C₈	—	106	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	106	2	no	—
290	#95	—	106	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	106	8	no	—
311	C₂×C₈	—	53	2	no	—
312	C₂×C₈	—	53	2	no	—
313	C₂×C₈	—	106	2	no	—
314	C₂×C₈	—	106	2	no	—
315	C₂×C₈	—	106	2	no	—
316	C₂×C₈	—	106	2	no	—
317	C₂×C₈	—	106	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	106	8	no	—
338	C₄²	—	106	4	no	—
339	C₄²	—	212	4	no	—
340	C₄²	—	212	2	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
342	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	2	no	—
345	Q₈	—	2	2	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	53	4	no	—
348	Q₈	—	106	2	no	—
349	Q₈	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#13133237	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#13133247	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133248	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	106	2	no	—
380	C₈	—	106	2	no	—
381	C₈	—	212	2	no	—
382	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#13133237	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#13133247	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#13133248	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	—	106	4	no	—
394	C₄	—	212	2	no	—
395	C₄	—	212	4	no	—
396	C₄	#16810728	1	4	yes	—
397	C₄	#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#16811091	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#16811151	1	2	yes	—
400	C₂	#20277152	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₄×#13133237	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#16810728	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20284780	1	2	yes	—
404	C₂	#20284791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2295	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21116
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₄×#11719925	C₄	semidirect
244. C₅₃	#21116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719925	2
C₄²×Dic₁₀₆	2
#20275346	2
#20275283	2
#20275059	2
#20274982	2
C₄×#13133148	2
C₄×#13133140	2
C₄×#13133141	2
#20274461	2
C₅₃×#2295	2
#21116	53