Subgroups — #27387334

Order 13568.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275040	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20274988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13133145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16810733	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16810728	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16810723	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16810721	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16810682	—	2	1	no	—
20	#16810682	—	2	1	no	—
21	#16810678	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133152	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810579	—	2	2	no	—
30	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11719917	—	2	1	no	—
32	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133128	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810387	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810383	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13133237	—	2	4	no	—
47	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#13133224	—	2	4	no	—
52	#13133224	—	2	4	no	—
53	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
56	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
62	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13133174	—	2	1	no	—
64	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
65	#13133152	—	2	4	no	—
66	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13133148	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#13133146	—	2	2	no	—
69	#13133146	—	2	2	no	—
70	#13133145	—	2	4	no	—
71	#13133141	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133140	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#13133137	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13133129	—	2	2	no	—
76	#13133129	—	2	2	no	—
77	#13133128	—	2	1	no	—
78	#13133128	—	2	2	no	—
79	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13133128	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#13133128	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#13133128	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×#88322	—	2	1	no	—
85	C₄×#88322	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
92	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
98	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
100	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
101	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	#11719945	—	2	2	no	—
112	#11719945	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	#11719925	—	2	2	no	—
134	#11719924	—	2	2	no	—
135	#11719923	—	2	2	no	—
136	#11719922	—	2	2	no	—
137	#11719921	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#11719919	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	#11719917	—	2	8	no	—
143	#11719917	—	2	2	no	—
144	#11719917	#41	1	4	yes	—
145	C₂×#88322	—	2	8	no	—
146	C₂×#88322	—	2	2	no	—
147	C₂×#88322	—	2	2	no	—
148	C₂×#88322	—	2	2	no	—
149	C₂×#88322	—	2	2	no	—
150	C₂×#88322	—	2	2	no	—
151	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₅₃	#117	1	2	yes	—
161	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	D₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	D₂₁₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
185	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
186	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
188	#88322	—	2	1	no	—
189	#88322	—	2	1	no	—
190	#88322	—	2	2	no	—
191	#88322	—	2	2	no	—
192	#88322	—	2	4	no	—
193	#88322	—	2	2	no	—
194	#21139	—	53	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₃	#529	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
210	Dic₅₃	—	4	2	no	—
211	Dic₅₃	—	4	1	no	—
212	#2943	—	53	1	no	—
213	#2923	—	53	1	no	—
214	#2875	—	53	1	no	—
215	#1929	—	53	2	no	—
216	#1922	—	53	2	no	—
217	#1876	—	53	2	no	—
218	#1866	—	53	2	no	—
219	#1778	—	53	1	no	—
220	C₄×#104	—	53	1	no	—
221	C₄×#104	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1745	—	53	1	no	—
223	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₃	#2956	1	2	yes	—
227	D₅₃	—	8	1	no	—
228	C₂×#135	—	53	1	no	—
229	C₂×#131	—	53	2	no	—
230	C₄×#41	—	53	1	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	#442	—	53	2	no	—
233	#441	—	53	2	no	—
234	#440	—	53	2	no	—
235	#440	—	53	2	no	—
236	#433	—	106	1	no	—
237	#433	—	106	1	no	—
238	#432	—	106	2	no	—
239	C₂×#108	—	53	2	no	—
240	#427	—	53	1	no	—
241	#424	—	53	2	no	—
242	C₂×#104	—	53	2	no	—
243	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
244	#416	—	53	1	no	—
245	#416	—	53	1	no	—
246	#408	—	53	2	no	—
247	#405	—	53	2	no	—
248	#405	—	106	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
251	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	—	53	1	no	—
253	C₂×#97	—	53	1	no	—
254	C₂×#97	—	106	1	no	—
255	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	#341	—	53	2	no	—
257	#339	—	53	2	no	—
258	#339	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
259	#336	—	53	2	no	—
260	#336	—	53	2	no	—
261	C₅₃	#21139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	53	1	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	#135	—	106	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
268	C₂×D₈	—	53	1	no	—
269	#131	—	106	4	no	—
270	#131	—	106	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	53	2	no	—
282	C₄×D₄	—	106	2	no	—
283	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	53	1	no	—
286	#117	—	106	1	no	—
287	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	#108	—	106	4	no	—
294	#107	—	53	2	no	—
295	#106	—	53	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
298	#104	—	2	4	no	—
299	#104	—	106	4	no	—
300	#103	—	53	2	no	—
301	#103	—	53	2	no	—
302	#102	—	53	2	no	—
303	#102	—	53	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
306	#97	—	2	1	no	—
307	#97	—	53	2	no	—
308	#97	—	53	2	no	—
309	#97	—	53	1	no	—
310	#97	—	53	1	no	—
311	#97	—	53	2	no	—
312	#97	—	106	2	no	—
313	#97	—	106	1	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	106	2	no	—
316	C₄×C₈	—	106	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	106	2	no	—
319	#41	—	106	2	no	—
320	#41	#11719945	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	53	1	no	—
325	C₂×D₄	—	106	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
332	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	106	2	no	—
335	SD₁₆	—	106	2	no	—
336	SD₁₆	—	106	2	no	—
337	D₈	—	106	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	53	4	no	—
341	M₁₆	—	106	8	no	—
342	M₁₆	—	106	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	53	2	no	—
345	C₂×C₈	—	53	1	no	—
346	C₂×C₈	—	53	1	no	—
347	C₂×C₈	—	53	2	no	—
348	C₂×C₈	—	53	2	no	—
349	C₂×C₈	—	106	8	no	—
350	C₂×C₈	—	106	2	no	—
351	C₂×C₈	—	106	2	no	—
352	C₂×C₈	—	106	2	no	—
353	C₂×C₈	—	106	2	no	—
354	C₂×C₈	—	106	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	106	2	no	—
369	C₄²	—	106	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	106	1	no	—
375	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	106	1	no	—
378	Q₈	—	106	1	no	—
379	Q₈	#13133174	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	106	1	no	—
383	D₄	—	106	1	no	—
384	D₄	—	212	2	no	—
385	D₄	#13133174	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	106	2	no	—
395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
396	C₂×C₄	—	424	2	no	—
397	C₂×C₄	—	212	2	no	—
398	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	106	1	no	—
406	C₈	—	106	1	no	—
407	C₈	—	106	2	no	—
408	C₈	—	106	2	no	—
409	C₈	—	106	2	no	—
410	C₈	—	106	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	212	1	no	—
415	C₂²	—	212	2	no	—
416	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16811153	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	212	1	no	—
424	C₄	—	212	2	no	—
425	C₄	C₂×#13133174	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16811091	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16811132	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	424	1	no	—
431	C₂	#20277154	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20283621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₄×#104×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#13133237	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283367	C₂	semidirect
3. #20283143	C₂	semidirect
4. #20275361	C₂	semidirect
5. #20275312	C₂	semidirect
7. #20274988	C₂	semidirect
8. #20274622	C₂	semidirect
9. C₄×#13133145	C₂	semidirect
10. #20274464	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₅₃	C₂	semidirect
15. #16810733	C₄	semidirect
16. #16810728	C₄	semidirect
17. #16810723	C₄	semidirect
18. #16810721	C₄	semidirect
221. C₄×#104	D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#21139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283513	2
#20283367	2
#20283143	2
#20275361	2
#20275312	2
#20275040	2
#20274988	2
#20274622	2
C₄×#13133145	2
#20274464	2
C₄×#104×C₅₃	2
#21139	53