Subgroups — #27387349

Order 13568.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275042	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20274990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13133152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11719925	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#11719924	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×#11719923	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#11719922	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16810685	—	2	2	no	—
19	#16810678	—	2	1	no	—
20	#16810678	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133152	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810387	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810384	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810382	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#405	—	2	2	no	—
40	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
42	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13133237	—	2	4	no	—
47	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
57	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13133174	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#13133152	—	2	4	no	—
62	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#13133148	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13133146	—	2	2	no	—
65	#13133146	—	2	2	no	—
66	#13133144	—	2	4	no	—
67	#13133143	—	2	4	no	—
68	#13133141	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13133140	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13133137	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133129	—	2	2	no	—
73	#13133129	—	2	2	no	—
74	#13133128	—	2	1	no	—
75	C₄×#88322	—	2	1	no	—
76	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13133124	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
81	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
90	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
94	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
95	#97×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#97×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#97×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
100	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
101	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	#11719945	—	2	2	no	—
112	#11719945	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
118	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	#11719925	—	2	2	no	—
137	#11719924	—	2	2	no	—
138	#11719923	—	2	2	no	—
139	#11719922	—	2	2	no	—
140	#11719921	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#11719919	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	#11719917	—	2	2	no	—
148	#11719917	—	2	2	no	—
149	C₂×#88322	—	2	2	no	—
150	C₂×#88322	—	2	2	no	—
151	C₂×#88322	—	2	2	no	—
152	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
158	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₅₃	#117	1	2	yes	—
160	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	D₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	D₂₁₂	—	2	1	no	—
180	D₂₁₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
183	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
184	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
185	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#88322	—	2	1	no	—
189	#88322	—	2	1	no	—
190	#88322	—	2	2	no	—
191	#88322	—	4	2	no	—
192	#21140	—	53	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₃	#529	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
207	Dic₅₃	—	4	2	no	—
208	Dic₅₃	—	4	1	no	—
209	Dic₅₃	—	8	2	no	—
210	C₄×#135	—	53	1	no	—
211	#2923	—	53	1	no	—
212	#2875	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1929	—	53	2	no	—
214	#1922	—	53	2	no	—
215	#1876	—	53	2	no	—
216	#1866	—	53	2	no	—
217	C₄×#108	—	53	1	no	—
218	#1759	—	53	1	no	—
219	#1759	—	53	1	no	—
220	#1746	—	53	1	no	—
221	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#2957	1	2	yes	—
225	D₅₃	—	8	1	no	—
226	C₂×#135	—	53	1	no	—
227	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
228	C₄×#41	—	53	1	no	—
229	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
233	C₄×D₈	—	53	2	no	—
234	#433	—	106	2	no	—
235	#432	—	106	1	no	—
236	#432	—	106	1	no	—
237	C₂×#108	—	53	2	no	—
238	#427	—	53	1	no	—
239	#424	—	53	2	no	—
240	C₂×#104	—	53	2	no	—
241	C₂×#104	—	53	2	no	—
242	#416	—	53	1	no	—
243	#416	—	53	1	no	—
244	#408	—	53	2	no	—
245	#405	—	2	2	no	—
246	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
247	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
249	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	—	2	1	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
253	#376	—	53	1	no	—
254	#341	—	53	2	no	—
255	#339	—	53	2	no	—
256	#339	—	53	2	no	—
257	#336	—	53	2	no	—
258	#336	—	53	2	no	—
259	C₅₃	#21140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×#41	—	53	1	no	—
261	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	#135	—	106	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
266	C₂×D₈	—	53	1	no	—
267	#131	—	2	4	no	—
268	#131	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
277	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	53	2	no	—
280	C₄×D₄	—	106	2	no	—
281	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	53	1	no	—
284	#117	—	106	1	no	—
285	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	#108	—	106	4	no	—
291	#107	—	53	2	no	—
292	#106	—	53	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
295	#104	—	106	4	no	—
296	#104	—	106	4	no	—
297	#103	—	53	2	no	—
298	#103	—	53	2	no	—
299	#102	—	53	2	no	—
300	#102	—	53	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	—	2	1	no	—
305	#97	—	106	1	no	—
306	#97	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	#97	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	#97	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	53	2	no	—
312	C₄×C₈	—	53	2	no	—
313	C₄×C₈	—	106	1	no	—
314	#95	—	106	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	106	2	no	—
317	#41	—	106	2	no	—
318	#41	#11719945	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	53	1	no	—
323	C₂×D₄	—	106	1	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
330	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	106	2	no	—
333	SD₁₆	—	106	2	no	—
334	SD₁₆	—	106	2	no	—
335	D₈	—	106	2	no	—
336	M₁₆	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	106	2	no	—
339	M₁₆	—	106	2	no	—
340	M₁₆	#11719945	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	53	2	no	—
346	C₂×C₈	—	53	1	no	—
347	C₂×C₈	—	53	1	no	—
348	C₂×C₈	—	106	2	no	—
349	C₂×C₈	—	106	2	no	—
350	C₂×C₈	—	106	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	106	2	no	—
364	C₄²	—	106	1	no	—
365	C₄²	—	106	2	no	—
366	C₄²	—	106	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	106	1	no	—
372	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	106	1	no	—
375	Q₈	—	106	1	no	—
376	Q₈	#13133174	1	2	yes	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	106	1	no	—
380	D₄	—	106	1	no	—
381	D₄	—	212	2	no	—
382	D₄	#13133174	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	106	2	no	—
389	C₂×C₄	—	106	1	no	—
390	C₂×C₄	—	424	2	no	—
391	C₂×C₄	—	212	4	no	—
392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	106	1	no	—
404	C₈	—	106	1	no	—
405	C₈	—	106	2	no	—
406	C₈	—	212	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	212	1	no	—
411	C₂²	—	212	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16811157	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	424	2	no	—
419	C₄	—	212	1	no	—
420	C₄	—	212	2	no	—
421	C₄	C₂×#13133174	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16811134	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	424	1	no	—
427	C₂	#20277158	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20283630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2875	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#13133237	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283364	C₂	semidirect
3. #20275363	C₂	semidirect
4. #20275314	C₂	semidirect
6. #20274990	C₂	semidirect
7. C₄×#13133152	C₂	semidirect
8. #20274528	C₂	semidirect
9. #20274525	C₂	semidirect
10. #20274468	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2875	C₂	semidirect
14. C₄×#11719925	C₄	semidirect
15. C₄×#11719924	C₄	semidirect
16. C₄×#11719923	C₄	semidirect
17. C₄×#11719922	C₄	semidirect
212. #2875	D₅₃	semidirect
259. C₅₃	#21140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133237	2
#20283364	2
#20275363	2
#20275314	2
#20275042	2
#20274990	2
C₄×#13133152	2
#20274528	2
#20274525	2
#20274468	2
C₅₃×#2875	2
#21140	53