Subgroups — C₂×#20275465 #27387504

Order 13568.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13133127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20275465	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16810382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133152	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133152	C₂²	1	4	yes	—
15	#16810659	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16810659	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13133150	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133148	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16810649	—	2	2	no	—
20	#16810649	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133146	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133127	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133127	C₂²	1	4	yes	—
24	#16810384	C₂²	1	4	yes	—
25	#16810382	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃×#424	—	2	2	no	—
30	C₅₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
34	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
35	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
36	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
38	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#88322	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#88322	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133176	—	2	1	no	—
45	#13133176	—	2	1	no	—
46	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#13133152	—	2	8	no	—
56	#13133150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#13133148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#13133146	—	2	8	no	—
59	#13133127	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
72	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
73	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
95	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
96	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
97	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	#11719917	—	2	2	no	—
121	#11719917	—	2	2	no	—
122	#11719917	—	4	2	no	—
123	C₂×#88322	—	2	2	no	—
124	C₂×#88322	—	4	2	no	—
125	C₂×#88322	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#88322	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#88322	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#88322	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
163	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
165	#88322	—	4	2	no	—
166	#88322	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	#88322	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1946	—	53	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#444	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₄×C₅₃	#389	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₃	#389	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₃	—	4	4	no	—
187	Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×#108	—	53	1	no	—
189	C₂×#427	—	53	1	no	—
190	C₂×#424	—	53	1	no	—
191	C₂×#424	D₅₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#97	—	53	1	no	—
193	#1946	—	53	8	no	—
194	C₂×#339	—	53	1	no	—
195	C₂×#339	—	53	1	no	—
196	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₃	#1946	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₅₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂×#444	1	2	yes	—
202	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	53	1	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
209	C₂×#108	—	53	4	no	—
210	C₂×#108	—	106	4	no	—
211	#427	—	53	4	no	—
212	#427	—	53	4	no	—
213	C₂×#107	—	53	2	no	—
214	C₂×#106	—	53	2	no	—
215	#424	—	2	2	no	—
216	#424	—	53	4	no	—
217	#424	—	106	2	no	—
218	#424	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
221	C₂×#97	—	53	4	no	—
222	C₂×#97	—	106	4	no	—
223	#339	—	53	4	no	—
224	#339	—	53	4	no	—
225	C₅₃	C₂×#1946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
235	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
249	#117	—	2	1	no	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	#117	—	53	2	no	—
252	#117	—	53	2	no	—
253	#117	—	106	1	no	—
254	#117	—	106	1	no	—
255	#117	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
256	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
267	#108	—	106	8	no	—
268	#107	—	53	8	no	—
269	#106	—	53	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
272	#97	—	106	8	no	—
273	C₂⁴	#11719945	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	2	no	—
290	M₁₆	—	2	2	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	106	2	no	—
293	M₁₆	—	106	2	no	—
294	M₁₆	—	212	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	53	4	no	—
302	C₂×C₈	—	53	4	no	—
303	C₂×C₈	—	53	8	no	—
304	C₂×C₈	—	53	2	no	—
305	C₂×C₈	—	53	2	no	—
306	C₂×C₈	—	53	4	no	—
307	C₂×C₈	—	53	4	no	—
308	C₂×C₈	—	106	2	no	—
309	C₂×C₈	—	212	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	53	4	no	—
322	C₄²	—	106	2	no	—
323	C₄²	—	106	4	no	—
324	C₄²	—	106	2	no	—
325	C₄²	—	106	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#13133195	1	2	yes	—
330	C₂³	#13133207	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	106	4	no	—
335	C₂×C₄	—	106	4	no	—
336	C₂×C₄	—	212	8	no	—
337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
339	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	#13133182	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#13133182	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#13133195	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#13133207	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#13133215	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#13133215	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	2	4	no	—
358	C₈	—	4	2	no	—
359	C₈	—	53	4	no	—
360	C₈	—	53	4	no	—
361	C₈	—	212	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	#16810518	1	2	yes	—
367	C₂²	#16810518	1	2	yes	—
368	C₂²	#16810743	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#13133195	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#13133207	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	212	4	no	—
374	C₄	—	212	4	no	—
375	C₄	#16810518	1	2	yes	—
376	C₄	#16810518	1	2	yes	—
377	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×#13133182	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#13133215	1	1	yes	characteristic
381	C₂	—	2	1	no	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	#20275465	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂×#16810518	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16810743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20275465	C₂	direct (N × H)
15. #16810659	C₄	semidirect
17. C₂×#13133150	C₄	semidirect
18. C₂×#13133148	C₄	semidirect
56. #13133150	C₂×C₄	semidirect
57. #13133148	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×C₅₃	#1946	semidirect
225. C₅₃	C₂×#1946	semidirect
384. C₂	#20275465	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133152	2
C₂×#16810659	2
C₂×#16810649	2
C₂²×#13133127	2
#20275465	2
C₂×#16810384	2
C₂×#16810382	2
C₂×C₅₃×#424	2
C₂×#1946	53

Subgroups — C2×#20275465 #27387504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275465 #27387504