Subgroups — #27387703

Order 13568.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20275507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811132	—	2	4	no	—
23	#16811132	—	2	4	no	—
24	C₂×#13133202	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133199	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133195	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810648	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810588	—	2	4	no	—
41	#16810588	—	2	4	no	—
42	#16810585	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
56	#16810580	—	2	4	no	—
57	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719912	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
109	#13133202	—	2	4	no	—
110	#13133199	—	2	4	no	—
111	#13133195	—	2	4	no	—
112	#13133194	—	2	4	no	—
113	#13133190	—	2	4	no	—
114	#13133189	—	2	4	no	—
115	#13133187	—	2	4	no	—
116	#13133185	—	2	4	no	—
117	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
123	#13133174	D₄	1	4	yes	—
124	#13133174	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
140	#13133146	—	2	2	no	—
141	#13133146	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
146	#13133129	—	2	2	no	—
147	#13133129	—	2	2	no	—
148	#13133129	—	2	2	no	—
149	#13133129	—	2	2	no	—
150	#13133129	—	2	2	no	—
151	#13133129	—	2	2	no	—
152	#13133129	—	2	2	no	—
153	#13133129	—	2	2	no	—
154	#13133127	—	2	2	no	—
155	C₄×#88322	—	2	2	no	—
156	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#11719945	—	4	4	no	—
229	#11719945	—	4	4	no	—
230	#11719945	—	4	4	no	—
231	#11719945	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	#11719921	—	2	2	no	—
289	#11719921	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	2	2	no	—
292	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	#11719919	—	2	2	no	—
296	#11719919	—	2	2	no	—
297	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×#88322	—	2	1	no	—
302	C₂×#88322	—	2	1	no	—
303	C₂×#88322	—	2	1	no	—
304	C₂×#88322	—	2	1	no	—
305	C₂×#88322	—	2	1	no	—
306	C₂×#88322	—	2	1	no	—
307	C₂×#88322	—	2	1	no	—
308	C₂×#88322	—	2	1	no	—
309	C₂×#88322	—	2	1	no	—
310	C₂×#88322	—	2	1	no	—
311	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#11719912	—	2	8	no	—
314	#11719912	—	4	4	no	—
315	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
360	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	D₂₁₂	—	4	4	no	—
408	D₂₁₂	—	4	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
420	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
421	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
422	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
423	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
424	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
428	#88322	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	4	1	no	—
431	#88322	—	4	1	no	—
432	#21191	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	#390	1	4	yes	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	Dic₅₃	#390	1	4	yes	—
489	C₂×#525	—	53	1	no	—
490	C₂×#424	—	53	1	no	—
491	C₂×#408	—	53	1	no	—
492	C₂×#408	—	53	1	no	—
493	C₂×#407	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
495	C₂×#405	—	53	1	no	—
496	#1955	—	53	1	no	—
497	#1955	—	53	1	no	—
498	#1955	—	53	1	no	—
499	#1955	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#1954	—	53	1	no	—
501	#1954	—	53	1	no	—
502	#1954	—	53	1	no	—
503	#1954	—	53	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#2929	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	2	4	no	—
514	D₅₃	—	4	2	no	—
515	D₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂²×#41	—	53	1	no	—
517	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
519	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
522	#525	—	106	4	no	—
523	#525	—	106	4	no	—
524	C₂×#123	—	53	1	no	—
525	C₂×#123	—	53	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
528	C₂×#121	—	53	1	no	—
529	C₂×#121	—	53	1	no	—
530	C₂×#120	—	53	1	no	—
531	C₂×#120	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	53	1	no	—
537	#424	—	106	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#408	—	106	4	no	—
543	#408	—	106	4	no	—
544	#407	—	106	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#405	—	106	4	no	—
563	C₂×#97	—	53	1	no	—
564	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
567	C₅₃	#21191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂⁵	—	53	1	no	—
569	C₂×#41	—	106	2	no	—
570	C₂×#41	—	106	2	no	—
571	C₂×#41	—	106	2	no	—
572	C₂×#41	—	106	2	no	—
573	C₂×#41	—	106	2	no	—
574	C₂×#41	—	106	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#123	—	106	4	no	—
618	#123	—	106	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
621	#121	—	106	4	no	—
622	#121	—	106	4	no	—
623	#120	—	106	4	no	—
624	#120	—	106	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	2	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	#117	—	53	4	no	—
634	#117	—	53	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	106	2	no	—
675	C₄×C₈	—	106	2	no	—
676	C₄×C₈	—	106	2	no	—
677	C₂⁴	—	53	1	no	—
678	C₂⁴	—	53	1	no	—
679	C₂⁴	—	53	1	no	—
680	C₂⁴	—	106	2	no	—
681	C₂⁴	—	106	2	no	—
682	C₂⁴	—	106	2	no	—
683	C₂⁴	—	106	2	no	—
684	C₂⁴	—	106	2	no	—
685	C₂⁴	—	212	1	no	—
686	C₂⁴	—	212	1	no	—
687	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	212	4	no	—
690	#41	—	212	4	no	—
691	#41	—	212	4	no	—
692	#41	—	212	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	212	1	no	—
715	C₂×D₄	—	212	1	no	—
716	C₂×D₄	—	212	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	M₁₆	—	106	8	no	—
771	M₁₆	—	212	4	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂×C₈	—	106	8	no	—
785	C₂×C₈	—	106	1	no	—
786	C₂×C₈	—	106	1	no	—
787	C₂×C₈	—	106	1	no	—
788	C₂×C₈	—	106	1	no	—
789	C₂×C₈	—	106	1	no	—
790	C₂×C₈	—	106	1	no	—
791	C₂×C₈	—	106	1	no	—
792	C₂×C₈	—	106	1	no	—
793	C₂×C₈	—	106	1	no	—
794	C₂×C₈	—	106	1	no	—
795	C₂×C₈	—	212	4	no	—
796	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	53	2	no	—
815	C₄²	—	53	2	no	—
816	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	53	2	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	106	8	no	—
836	C₂³	—	106	1	no	—
837	C₂³	—	106	1	no	—
838	C₂³	—	106	1	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	1	no	—
841	C₂³	—	106	1	no	—
842	C₂³	—	106	1	no	—
843	C₂³	—	106	1	no	—
844	C₂³	—	106	1	no	—
845	C₂³	—	106	1	no	—
846	C₂³	—	106	1	no	—
847	C₂³	—	106	1	no	—
848	C₂³	—	106	1	no	—
849	C₂³	—	106	1	no	—
850	C₂³	—	106	1	no	—
851	C₂³	—	106	1	no	—
852	C₂³	—	106	1	no	—
853	C₂³	—	212	4	no	—
854	C₂³	—	212	4	no	—
855	C₂³	—	212	4	no	—
856	C₂³	—	212	4	no	—
857	C₂³	—	212	4	no	—
858	C₂³	—	212	4	no	—
859	C₂³	#13133225	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	212	4	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	212	4	no	—
864	D₄	—	212	4	no	—
865	D₄	—	212	4	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	D₄	—	212	4	no	—
868	D₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	4	no	—
891	C₂×C₄	—	53	4	no	—
892	C₂×C₄	—	53	4	no	—
893	C₂×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	1	no	—
910	C₂×C₄	—	212	1	no	—
911	C₂×C₄	—	212	1	no	—
912	C₂×C₄	—	212	1	no	—
913	C₂×C₄	—	212	1	no	—
914	C₂×C₄	—	212	1	no	—
915	C₂×C₄	—	212	1	no	—
916	C₂×C₄	—	212	1	no	—
917	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₈	—	2	2	no	—
926	C₈	—	2	2	no	—
927	C₈	—	4	1	no	—
928	C₈	—	4	1	no	—
929	C₈	—	106	2	no	—
930	C₈	—	106	2	no	—
931	C₈	—	212	1	no	—
932	C₈	—	212	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	53	4	no	—
948	C₂²	—	106	2	no	—
949	C₂²	—	106	2	no	—
950	C₂²	—	106	2	no	—
951	C₂²	—	106	2	no	—
952	C₂²	—	106	2	no	—
953	C₂²	—	106	2	no	—
954	C₂²	—	106	2	no	—
955	C₂²	—	106	2	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	212	16	no	—
958	C₂²	—	212	1	no	—
959	C₂²	—	212	1	no	—
960	C₂²	—	212	1	no	—
961	C₂²	—	212	1	no	—
962	C₂²	—	212	1	no	—
963	C₂²	—	212	1	no	—
964	C₂²	—	212	1	no	—
965	C₂²	—	212	1	no	—
966	C₂²	—	212	1	no	—
967	C₂²	—	212	1	no	—
968	C₂²	—	212	1	no	—
969	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#131×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#13133225	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#16811388	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#16811389	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	53	4	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	2	no	—
983	C₄	—	212	1	no	—
984	C₄	—	212	1	no	—
985	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	—	8	1	no	—
991	C₂	—	106	4	no	—
992	C₂	—	424	1	no	—
993	C₂	—	212	2	no	—
994	C₂	#390×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#20283163	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20283165	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20283406	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#20283413	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#20283438	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20283441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#1955	C₂
prime radical	C₂×#16811132	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21191
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810648	C₂	semidirect
3. C₂×#16810588	C₂	semidirect
4. C₂×#16810588	C₂	semidirect
5. C₂×#16810585	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
7. C₂×#16810580	C₂	semidirect
8. #20275513	C₂	semidirect
9. #20275511	C₂	semidirect
10. #20275511	C₂	semidirect
11. #20275510	C₂	semidirect
12. #20275508	C₂	semidirect
13. #20275507	C₂	semidirect
14. #20275507	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1955	C₂	semidirect
37. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#11719912	D₄	semidirect
108. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
499. #1955	D₅₃	semidirect
541. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₅₃	#21191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811132	2
C₂×#16810648	2
C₂×#16810588	2
C₂×#16810585	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₂×#16810580	2
#20275513	2
#20275511	2
#20275510	2
#20275508	2
#20275507	2
C₅₃×#1955	2
#21191	53