Subgroups — C₂×#20275532 #27387737

Order 13568.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133138	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#13133128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275532	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#88322	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13133141	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133141	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133138	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133138	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#13133128	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133128	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16810493	—	2	2	no	—
17	#16810493	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#124×C₅₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#124×C₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#124×C₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
28	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
29	C₂²×#88322	D₄	1	8	yes	—
30	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
37	#13133141	—	2	16	no	—
38	#13133138	—	2	16	no	—
39	#13133128	—	2	8	no	—
40	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#124×C₅₃	—	2	16	no	—
57	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
58	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
108	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂×#88322	—	2	16	no	—
116	C₂×#88322	—	2	4	no	—
117	C₂×#88322	—	2	4	no	—
118	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₃	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
136	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
138	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
139	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
140	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
161	#88322	—	2	8	no	—
162	C₂×#1959	—	53	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
169	C₂²×C₅₃	#390	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₃	#417	1	8	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#489	1	8	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#496	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#497	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₄×C₅₃	#390	1	4	yes	—
182	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
184	Dic₅₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#103	—	53	2	no	—
187	C₂²×#102	—	53	2	no	—
188	C₂²×#97	—	53	1	no	—
189	C₂×#384	—	53	1	no	—
190	#1959	—	53	8	no	—
191	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₅₃	#1959	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₃	C₂×#417	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₃	C₂×#489	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	4	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	Dic₅₃	1	8	yes	complemented
204	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	—	53	8	no	—
210	C₂×#103	—	106	8	no	—
211	C₂×#102	—	53	8	no	—
212	C₂×#102	—	106	8	no	—
213	C₂×#97	—	53	4	no	—
214	C₂×#97	—	106	4	no	—
215	#384	—	53	4	no	—
216	#384	—	106	2	no	—
217	C₅₃	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
239	#124	—	2	8	no	—
240	#124	—	2	16	no	—
241	#124	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	#103	—	106	16	no	—
255	#102	—	106	16	no	—
256	#97	—	106	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	53	8	no	—
300	C₂×C₈	—	106	16	no	—
301	C₂×C₈	—	106	4	no	—
302	C₂×C₈	—	106	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
309	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	8	4	no	—
319	C₂³	—	8	4	no	—
320	C₂³	—	8	8	no	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
322	C₂³	#13133204	1	2	yes	—
323	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
324	C₂³	#13133242	1	4	yes	—
325	C₂³	#13133247	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	2	8	no	—
328	Q₈	—	4	8	no	—
329	Q₈	—	4	4	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	—	4	8	no	—
332	D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	424	8	no	—
341	C₂×C₄	—	212	8	no	—
342	C₂×C₄	—	212	4	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#13133188	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
353	C₈	—	106	8	no	—
354	C₂²	—	4	8	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	8	16	no	—
357	C₂²	—	8	4	no	—
358	C₂²	—	8	2	no	—
359	C₂²	—	8	2	no	—
360	C₂²	#16810526	1	4	yes	—
361	C₂²	#16810624	1	8	yes	—
362	C₂²	#16810982	1	8	yes	—
363	C₂²	#16811013	1	4	yes	—
364	C₂²	#16811018	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#13133247	1	2	yes	—
370	C₄	—	2	8	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	424	4	no	—
373	C₄	#16810526	1	4	yes	—
374	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
375	C₄	C₂×#13133188	1	2	yes	—
376	C₂	—	8	4	no	—
377	C₂	#20275532	1	8	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#16810526	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#16810624	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×#16810982	1	2	yes	—
381	C₂	C₂×#16811013	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#16811018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#124×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133141	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133128	C₂	semidirect
4. C₂×#16810493	C₂	semidirect
5. #20275532	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
17. #16810493	C₂²	semidirect
22. C₂×#124×C₅₃	C₄	semidirect
58. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×C₅₃	#1959	semidirect
203. C₂×#124	Dic₅₃	semidirect
217. C₅₃	C₂×#1959	semidirect
241. #124	C₂×Dic₅₃	semidirect
377. C₂	#20275532	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133141	2
C₂²×#13133138	2
C₂²×#13133128	2
C₂×#16810493	2
#20275532	2
C₂²×#124×C₅₃	2
C₂×#1959	53

Subgroups — C2×#20275532 #27387737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275532 #27387737