Subgroups — C₂×#20275546 #27387817

Order 13568.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275546	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
7	#16811173	—	2	2	no	—
8	#16811173	—	2	2	no	—
9	#16811173	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16811173	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#13133214	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#13133205	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133143	—	2	16	no	—
18	C₂×#13133143	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16810469	—	2	2	no	—
20	#16810469	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133124	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₃×#423	—	2	2	no	—
25	C₅₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
28	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
30	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
31	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
39	#13133217	—	2	2	no	—
40	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	#13133214	—	2	2	no	—
42	#13133214	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#13133205	—	2	4	no	—
44	#13133205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#13133191	—	2	8	no	—
46	#13133191	—	2	8	no	—
47	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
48	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
55	#13133143	—	2	32	no	—
56	#13133124	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
61	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
93	#11719945	—	2	16	no	—
94	#11719945	—	2	8	no	—
95	#11719945	—	2	8	no	—
96	#11719945	—	4	8	no	—
97	#11719945	—	4	4	no	—
98	#11719945	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
112	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#11719921	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
160	D₂₁₂	—	2	8	no	—
161	D₂₁₂	—	4	16	no	—
162	D₂₁₂	—	4	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
166	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
167	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
168	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×#1963	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#421	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₃	—	4	8	no	—
189	Dic₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×#532	—	53	1	no	—
191	C₂×#423	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×#104	—	53	4	no	—
193	C₂×#376	—	53	1	no	—
194	#1963	—	53	8	no	—
195	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅₃	#1963	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	2	yes	—
200	D₅₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×#41	—	53	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
203	#532	—	53	4	no	—
204	#532	—	53	4	no	—
205	#532	—	106	2	no	—
206	#532	—	106	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
208	C₂×#127	—	53	1	no	—
209	C₂×#124	—	53	2	no	—
210	C₂×#121	—	106	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	#423	—	2	2	no	—
215	#423	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×#104	—	53	16	no	—
218	C₂×#104	—	106	16	no	—
219	#376	—	53	4	no	—
220	#376	—	106	2	no	—
221	C₂×#95	—	106	2	no	—
222	C₅₃	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×#41	—	53	4	no	—
224	C₂×#41	—	53	4	no	—
225	C₂×#41	—	106	2	no	—
226	C₂×#41	—	106	2	no	—
227	C₂×#41	—	106	8	no	—
228	C₂×#41	—	106	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
235	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
243	#127	—	53	4	no	—
244	#127	—	106	2	no	—
245	#124	—	53	8	no	—
246	#124	—	106	4	no	—
247	#121	—	106	8	no	—
248	#121	—	106	8	no	—
249	C₄×D₄	—	106	8	no	—
250	C₄×D₄	—	106	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#104	—	106	32	no	—
266	#95	—	106	8	no	—
267	C₂⁴	—	106	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	106	16	no	—
270	#41	—	106	8	no	—
271	#41	—	106	8	no	—
272	#41	—	212	8	no	—
273	#41	—	212	4	no	—
274	#41	—	212	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
278	C₂×D₄	—	53	4	no	—
279	C₂×D₄	—	106	4	no	—
280	C₂×D₄	—	106	4	no	—
281	C₂×D₄	—	106	8	no	—
282	C₂×D₄	—	106	2	no	—
283	C₂×D₄	—	106	8	no	—
284	C₂×D₄	—	212	8	no	—
285	C₂×D₄	—	212	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
295	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
313	C₄²	—	53	8	no	—
314	C₄²	—	106	8	no	—
315	C₄²	—	106	4	no	—
316	C₄²	#11719921	1	4	yes	—
317	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
318	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	106	4	no	—
324	C₂³	—	212	4	no	—
325	C₂³	—	212	8	no	—
326	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#13133192	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	106	8	no	—
331	Q₈	—	212	4	no	—
332	D₄	—	106	8	no	—
333	D₄	—	212	16	no	—
334	D₄	—	212	8	no	—
335	D₄	—	212	8	no	—
336	D₄	—	212	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	106	4	no	—
342	C₂×C₄	—	106	8	no	—
343	C₂×C₄	—	212	16	no	—
344	C₂×C₄	—	212	8	no	—
345	C₂×C₄	—	212	4	no	—
346	C₂×C₄	—	212	8	no	—
347	C₂×C₄	—	212	4	no	—
348	C₂×C₄	—	212	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#13133179	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#13133179	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#13133206	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#13133206	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
364	C₈	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	424	8	no	—
369	C₂²	—	212	8	no	—
370	C₂²	—	212	4	no	—
371	C₂²	#16810524	1	2	yes	—
372	C₂²	#16810524	1	2	yes	—
373	C₂²	#16810639	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#13133192	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	212	8	no	—
379	C₄	—	212	4	no	—
380	C₄	#16810524	1	2	yes	—
381	C₄	#16810524	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×#13133179	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#13133206	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	424	4	no	—
388	C₂	#20275546	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×#16810524	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#16810639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811173	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133143	C₂	semidirect
3. C₂×#16810469	C₂	semidirect
4. #20275546	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅₃×#423	C₂	semidirect
9. #16811173	C₄	semidirect
11. C₂×#13133217	C₄	semidirect
12. C₂×#13133214	C₄	semidirect
13. C₂×#13133205	C₄	semidirect
18. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
20. #16810469	C₂²	semidirect
25. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
40. #13133217	C₂×C₄	semidirect
42. #13133214	C₂×C₄	semidirect
44. #13133205	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
125. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×#423	D₅₃	semidirect
197. C₂×C₅₃	#1963	semidirect
215. #423	C₂×D₅₃	semidirect
222. C₅₃	C₂×#1963	semidirect
388. C₂	#20275546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811173	2
C₂²×#13133143	2
C₂×#16810469	2
#20275546	2
C₂×C₅₃×#423	2
C₂×#1963	53

Subgroups — C2×#20275546 #27387817

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275546 #27387817