Subgroups — C₂×#20275555 #27387856

Order 13568.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275555	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	4	yes	—
7	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133214	—	2	2	no	—
10	C₂×#13133214	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133214	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133214	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133214	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133214	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#13133214	C₂²	1	4	yes	—
16	#16810647	—	2	2	no	—
17	#16810647	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133133	—	2	16	no	—
20	C₂×#13133133	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
24	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#97×C₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	4	16	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
43	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
45	#13133214	—	2	4	no	—
46	#13133214	—	2	8	no	—
47	#13133214	—	2	4	no	—
48	#13133214	—	2	8	no	—
49	#13133214	—	2	4	no	—
50	#13133214	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#88322	—	2	8	no	—
52	#13133133	—	2	32	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#97×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
74	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
107	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
108	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#11719917	—	2	8	no	—
119	#11719917	—	4	4	no	—
120	C₂×#88322	—	2	4	no	—
121	C₂×#88322	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#100	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
154	D₂₁₂	—	4	32	no	—
155	D₂₁₂	—	4	8	no	—
156	D₂₁₂	—	4	4	no	—
157	D₂₁₂	—	4	4	no	—
158	D₂₁₂	—	4	8	no	—
159	D₂₁₂	—	4	8	no	—
160	D₂₁₂	—	4	32	no	—
161	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
162	#88322	—	4	4	no	—
163	C₂×#1965	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
175	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
176	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂×#100	1	8	yes	complemented
181	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#127	—	53	1	no	—
185	C₂×#423	—	53	1	no	—
186	C₂²×#100	—	53	4	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1965	—	53	8	no	—
189	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅₃	#1965	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
194	D₅₃	—	8	8	no	—
195	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
196	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
199	C₂×#127	—	53	4	no	—
200	C₂×#127	—	53	4	no	—
201	C₂×#127	—	106	2	no	—
202	C₂×#127	—	106	2	no	—
203	C₂×#127	—	106	1	no	—
204	C₂×#127	—	106	1	no	—
205	C₂×#127	—	106	2	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	#423	—	53	4	no	—
208	#423	—	106	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
210	C₂×#100	—	53	16	no	—
211	C₂×#100	—	106	16	no	—
212	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
214	C₂×#97	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
216	C₅₃	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁵	—	53	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
231	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
238	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
239	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
242	#127	—	106	8	no	—
243	#127	—	106	4	no	—
244	#127	—	106	4	no	—
245	#127	—	106	4	no	—
246	#127	—	106	8	no	—
247	#127	—	106	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
256	#100	—	106	32	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	53	8	no	—
260	C₂⁴	—	106	16	no	—
261	C₂⁴	—	106	4	no	—
262	C₂⁴	—	106	4	no	—
263	C₂⁴	—	212	16	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	106	16	no	—
266	C₂×D₄	—	106	4	no	—
267	C₂×D₄	—	106	4	no	—
268	C₂×D₄	—	106	16	no	—
269	C₂×D₄	—	106	16	no	—
270	C₂×D₄	—	106	4	no	—
271	C₂×D₄	—	106	8	no	—
272	C₂×D₄	—	106	4	no	—
273	C₂×D₄	—	106	8	no	—
274	C₂×D₄	—	212	16	no	—
275	C₂×D₄	—	212	32	no	—
276	C₂×D₄	—	212	32	no	—
277	C₂×D₄	—	212	16	no	—
278	C₂×D₄	—	212	8	no	—
279	C₂×D₄	—	212	8	no	—
280	C₂×D₄	—	212	4	no	—
281	C₂×D₄	—	212	4	no	—
282	C₂×D₄	—	212	4	no	—
283	C₂×D₄	—	212	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	106	8	no	—
300	M₁₆	—	212	4	no	—
301	M₁₆	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	106	4	no	—
305	C₂×C₈	—	212	4	no	—
306	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
307	C₄²	#11719921	1	4	yes	—
308	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	106	16	no	—
314	C₂³	—	106	8	no	—
315	C₂³	—	424	32	no	—
316	C₂³	—	212	16	no	—
317	C₂³	—	212	16	no	—
318	C₂³	—	212	8	no	—
319	C₂³	—	212	8	no	—
320	C₂³	—	212	16	no	—
321	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	D₄	—	212	32	no	—
326	D₄	—	212	8	no	—
327	D₄	—	212	8	no	—
328	D₄	—	212	32	no	—
329	D₄	—	212	8	no	—
330	D₄	—	212	4	no	—
331	D₄	—	212	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	#13133133	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#13133205	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#13133205	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13133214	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13133214	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	8	no	—
352	C₈	—	212	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	424	16	no	—
357	C₂²	—	424	16	no	—
358	C₂²	—	424	16	no	—
359	C₂²	—	212	16	no	—
360	C₂²	—	212	8	no	—
361	C₂²	#16810525	1	2	yes	—
362	C₂²	#16810525	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#13133133	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	#16810525	1	2	yes	—
368	C₄	#16810525	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×#13133133	1	8	yes	complemented
370	C₄	C₂×#13133191	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×#13133205	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#13133214	1	1	yes	characteristic
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	424	8	no	—
376	C₂	#20275555	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂×#16810525	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×#13133133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11719921
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13133214	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810647	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133133	C₂	semidirect
4. #20275555	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
17. #16810647	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
24. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
109. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×C₄×C₅₃	#100	semidirect
180. C₄×C₅₃	C₂×#100	semidirect
187. C₂×C₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
191. C₂×C₅₃	#1965	semidirect
213. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
216. C₅₃	C₂×#1965	semidirect
238. C₂×M₁₆	D₂₁₂	semidirect
301. M₁₆	C₂×D₂₁₂	semidirect
335. C₂×C₄	#13133133	semidirect
369. C₄	C₂×#13133133	semidirect
376. C₂	#20275555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133214	2
C₂×#16810647	2
C₂²×#13133133	2
#20275555	2
C₂×C₄×M₁₆×C₅₃	2
C₂×#1965	53

Subgroups — C2×#20275555 #27387856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275555 #27387856