Subgroups — C₂×#20275556 #27387857

Order 13568.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275556	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#127×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
8	#16810647	—	2	2	no	—
9	#16810647	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133134	—	2	16	no	—
12	C₂×#13133134	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₄×#11719917	—	2	2	no	—
14	C₄×#11719917	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13133128	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#88322	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#127×C₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#127×C₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#127×C₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#127×C₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#127×C₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₅₃	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
28	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
30	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
31	C₂×#11719917	D₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
35	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#88322	—	2	8	no	—
37	#13133134	—	2	32	no	—
38	#13133128	—	2	4	no	—
39	C₄×#88322	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
57	#127×C₅₃	—	2	8	no	—
58	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
59	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
60	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
61	#127×C₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	#11719917	—	2	8	no	—
114	#11719917	—	2	4	no	—
115	#11719917	—	2	8	no	—
116	#11719917	—	4	4	no	—
117	#11719917	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#88322	—	2	8	no	—
119	C₂×#88322	—	2	4	no	—
120	C₂×#88322	—	2	4	no	—
121	C₂×#88322	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	8	32	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
136	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
137	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
138	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
139	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
140	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
141	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#100	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	#88322	—	2	8	no	—
162	#88322	—	4	4	no	—
163	C₂×#1965	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
172	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂×#100	1	8	yes	complemented
181	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#127	D₅₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#423	—	53	1	no	—
186	C₂²×#100	—	53	4	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
188	#1965	—	53	8	no	—
189	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅₃	—	8	8	no	—
192	C₂×C₅₃	#1965	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	Dic₅₃	1	4	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
197	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
199	C₂×#127	—	2	1	no	—
200	C₂×#127	—	2	1	no	—
201	C₂×#127	—	2	2	no	—
202	C₂×#127	—	2	2	no	—
203	C₂×#127	—	2	2	no	—
204	C₂×#127	Dic₅₃	1	4	yes	—
205	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	#423	—	53	4	no	—
208	#423	—	106	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
210	C₂×#100	—	53	16	no	—
211	C₂×#100	—	106	16	no	—
212	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
213	C₄×M₁₆	—	106	2	no	—
214	C₂×#97	—	106	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
216	C₅₃	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁵	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	2	4	no	—
244	#127	—	2	8	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	2	8	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
256	#100	—	106	32	no	—
257	#97	—	106	4	no	—
258	C₄×C₈	—	106	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	32	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	53	8	no	—
298	M₁₆	—	106	8	no	—
299	M₁₆	—	106	4	no	—
300	M₁₆	—	106	8	no	—
301	M₁₆	—	212	4	no	—
302	C₂×C₈	—	106	8	no	—
303	C₂×C₈	—	106	4	no	—
304	C₂×C₈	—	106	4	no	—
305	C₂×C₈	—	212	4	no	—
306	C₄²	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	8	32	no	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
325	D₄	—	4	32	no	—
326	D₄	—	4	8	no	—
327	D₄	—	4	8	no	—
328	D₄	—	4	32	no	—
329	D₄	—	4	8	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	#13133134	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
351	C₈	—	106	8	no	—
352	C₈	—	212	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	4	16	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	8	16	no	—
359	C₂²	—	8	16	no	—
360	C₂²	—	8	16	no	—
361	C₂²	#16810526	1	2	yes	—
362	C₂²	#16810526	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#13133134	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	#16810526	1	2	yes	—
368	C₄	#16810526	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×#13133134	1	8	yes	complemented
370	C₄	C₂×#13133188	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	8	8	no	—
376	C₂	#20275556	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂×#16810526	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×#13133134	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810647	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133134	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719917	C₂	semidirect
4. #20275556	C₂	direct (N × H)
9. #16810647	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
14. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
31. C₂×#11719917	D₄	semidirect
117. #11719917	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₅₃	#100	semidirect
180. C₄×C₅₃	C₂×#100	semidirect
192. C₂×C₅₃	#1965	semidirect
216. C₅₃	C₂×#1965	semidirect
335. C₂×C₄	#13133134	semidirect
369. C₄	C₂×#13133134	semidirect
376. C₂	#20275556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810647	2
C₂²×#13133134	2
C₂×C₄×#11719917	2
#20275556	2
C₂²×#127×C₅₃	2
C₂×#1965	53

Subgroups — C2×#20275556 #27387857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275556 #27387857