Subgroups — C₂×#20275579 #27387906

Order 13568.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275579	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#107×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄₂₄	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₄₂₄	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₄₂₄	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719921	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133137	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133137	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16810524	—	2	4	no	—
20	#16810524	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#107×C₅₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄₂₄	—	2	32	no	—
36	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
37	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
40	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
41	C₂²×#88322	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
44	C₂×#11719921	—	4	16	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133137	—	2	16	no	—
50	C₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#107×C₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
68	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	8	yes	complemented
83	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
85	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
86	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
104	#11719921	—	4	32	no	—
105	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#88322	—	2	8	no	—
109	C₂×#88322	—	2	2	no	—
110	C₂×#88322	—	2	2	no	—
111	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	D₄₂₄	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
116	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₅₃	#135	1	4	yes	—
118	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
149	D₂₁₂	—	2	8	no	—
150	D₂₁₂	—	2	8	no	—
151	D₂₁₂	—	4	4	no	—
152	D₂₁₂	—	4	4	no	—
153	D₂₁₂	—	4	16	no	—
154	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	#88322	—	2	4	no	—
156	C₂×#1970	—	53	1	no	maximal, Sylow
157	C₂²×C₅₃	#390	1	4	yes	—
158	C₂²×C₅₃	C₄×D₈	1	8	yes	—
159	C₂²×C₅₃	#466	1	8	yes	—
160	C₂²×C₅₃	#493	1	4	yes	—
161	C₂²×C₅₃	#495	1	4	yes	—
162	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
168	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
170	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
171	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
172	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
173	C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
174	C₄×C₅₃	#390	1	4	yes	—
175	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
179	Dic₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
181	C₂²×#107	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×#102	—	53	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
184	C₂×#390	—	53	2	no	—
185	#1970	—	53	8	no	—
186	C₂×C₅₃	#1970	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₅₃	C₂×#466	1	2	yes	—
190	C₂×C₅₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
192	D₅₃	—	8	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
194	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
196	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
197	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
198	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
199	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
202	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
203	C₂×#107	—	2	4	no	—
204	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
205	C₂×#102	—	53	8	no	—
206	C₂×#102	—	106	8	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	106	4	no	—
209	#390	—	53	8	no	—
210	#390	—	106	4	no	—
211	C₅₃	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁵	—	106	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₈	—	53	16	no	—
225	C₂×D₈	—	106	8	no	—
226	C₂×D₈	—	106	8	no	—
227	C₂×D₈	—	106	32	no	—
228	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
246	#107	—	2	8	no	—
247	#102	—	106	16	no	—
248	C₄×C₈	—	106	8	no	—
249	C₂⁴	—	106	8	no	—
250	C₂⁴	—	106	4	no	—
251	C₂⁴	—	212	4	no	—
252	C₂⁴	—	212	4	no	—
253	C₂⁴	—	212	8	no	—
254	C₂⁴	—	212	8	no	—
255	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	53	8	no	—
257	C₂×D₄	—	106	16	no	—
258	C₂×D₄	—	106	16	no	—
259	C₂×D₄	—	106	8	no	—
260	C₂×D₄	—	106	4	no	—
261	C₂×D₄	—	106	4	no	—
262	C₂×D₄	—	106	4	no	—
263	C₂×D₄	—	106	4	no	—
264	C₂×D₄	—	106	4	no	—
265	C₂×D₄	—	212	4	no	—
266	C₂×D₄	—	212	8	no	—
267	C₂×D₄	—	212	8	no	—
268	C₂×D₄	—	212	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	D₈	—	106	32	no	—
285	C₂×C₈	—	53	4	no	—
286	C₂×C₈	—	106	8	no	—
287	C₂×C₈	—	106	2	no	—
288	C₂×C₈	—	106	2	no	—
289	C₂×C₈	#11719921	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	212	32	no	—
297	C₄²	—	106	4	no	—
298	C₄²	—	106	2	no	—
299	C₄²	—	106	2	no	—
300	C₂³	—	106	8	no	—
301	C₂³	—	424	8	no	—
302	C₂³	—	424	16	no	—
303	C₂³	—	424	8	no	—
304	C₂³	—	212	16	no	—
305	C₂³	—	212	4	no	—
306	C₂³	—	212	8	no	—
307	C₂³	—	212	8	no	—
308	C₂³	—	212	4	no	—
309	C₂³	—	212	32	no	—
310	C₂³	#13133179	1	2	yes	—
311	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
312	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
313	C₂³	D₈×D₅₃	1	4	yes	—
314	C₂³	#13133240	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	D₄	—	106	8	no	—
317	D₄	—	106	8	no	—
318	D₄	—	212	16	no	—
319	D₄	—	212	4	no	—
320	D₄	—	212	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂×C₄	—	53	8	no	—
325	C₂×C₄	—	106	16	no	—
326	C₂×C₄	—	106	4	no	—
327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
328	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	#13133179	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	#13133192	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#13133206	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	106	4	no	—
342	C₈	C₂×#11719921	1	8	yes	complemented
343	C₂²	—	424	32	no	—
344	C₂²	—	424	8	no	—
345	C₂²	—	424	4	no	—
346	C₂²	—	424	4	no	—
347	C₂²	—	212	16	no	—
348	C₂²	—	212	8	no	—
349	C₂²	#16810524	1	4	yes	—
350	C₂²	#16810705	1	8	yes	—
351	C₂²	#16810860	1	8	yes	—
352	C₂²	#16810998	1	4	yes	—
353	C₂²	#16811008	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#13133240	1	2	yes	—
359	C₄	—	8	4	no	—
360	C₄	—	106	8	no	—
361	C₄	#16810524	1	4	yes	—
362	C₄	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#13133206	1	1	yes	characteristic
366	C₂	—	424	8	no	—
367	C₂	#20275579	1	8	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×#16810524	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#16810705	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#16810860	1	2	yes	—
371	C₂	C₂×#16810998	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#16811008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#107×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄₂₄	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133137	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810524	C₂	semidirect
5. #20275579	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#107×C₅₃	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄₂₄	C₄	semidirect
16. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
20. #16810524	C₂²	semidirect
24. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×Dic₅₃	D₈	semidirect
97. C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	semidirect
154. C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂²×#107	D₅₃	semidirect
186. C₂×C₅₃	#1970	semidirect
204. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
211. C₅₃	C₂×#1970	semidirect
289. C₂×C₈	#11719921	semidirect
342. C₈	C₂×#11719921	semidirect
367. C₂	#20275579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄₂₄	2
C₂²×#13133137	2
C₂²×C₈×Dic₅₃	2
C₂×#16810524	2
#20275579	2
C₂²×#107×C₅₃	2
C₂×#1970	53

Subgroups — C2×#20275579 #27387906

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275579 #27387906