Subgroups — #27388060

Order 13568.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20275603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811423	—	2	4	no	—
10	#16811423	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133250	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13133245	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133239	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810672	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133153	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16810641	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133145	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16810589	—	2	4	no	—
20	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133129	—	2	4	no	—
23	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₃×#405	—	2	4	no	—
27	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
30	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
32	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
33	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
34	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
41	#13133250	—	2	16	no	—
42	#13133245	—	2	16	no	—
43	#13133239	—	2	8	no	—
44	#13133239	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
50	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
51	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
53	#13133153	—	2	8	no	—
54	#13133145	—	2	16	no	—
55	#13133129	—	2	8	no	—
56	#13133129	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
68	#117×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#97×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	#11719945	—	2	8	no	—
91	#11719945	—	2	8	no	—
92	#11719945	—	2	4	no	—
93	#11719945	—	2	4	no	—
94	#11719945	—	2	4	no	—
95	#11719945	—	2	4	no	—
96	#11719945	—	4	4	no	—
97	#11719945	—	4	4	no	—
98	#11719945	—	4	4	no	—
99	#11719945	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	M₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#11719917	—	2	4	no	—
128	#11719917	—	2	4	no	—
129	#11719917	—	4	4	no	—
130	C₂×#88322	—	2	4	no	—
131	C₂×#88322	—	4	4	no	—
132	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
133	D₄₂₄	—	2	8	no	—
134	#11719913	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
163	D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
169	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
170	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
171	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
172	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	#88322	—	4	4	no	—
176	#21242	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	#390	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₄×C₅₃	#390	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	Dic₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×#575	—	53	1	no	—
196	C₂×#430	—	53	1	no	—
197	C₂×#421	—	53	2	no	—
198	C₂×#408	—	53	2	no	—
199	C₂×#405	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1975	—	53	4	no	—
201	#1974	—	53	4	no	—
202	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#2955	1	2	yes	—
207	D₅₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×#41	—	53	2	no	—
209	#575	—	106	4	no	—
210	#575	—	106	4	no	—
211	C₂×#137	—	53	4	no	—
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
213	C₂×#135	—	53	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	#430	—	106	4	no	—
219	C₂×#108	—	53	4	no	—
220	#421	—	106	8	no	—
221	C₂×#104	—	53	8	no	—
222	#408	—	53	4	no	—
223	#408	—	53	4	no	—
224	#408	—	106	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
226	#405	—	2	4	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
229	C₅₃	#21242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	53	4	no	—
231	C₂×#41	—	53	4	no	—
232	C₂×#41	—	106	2	no	—
233	C₂×#41	—	106	2	no	—
234	C₂×#41	—	106	4	no	—
235	C₂×#41	—	106	4	no	—
236	C₂×#41	—	106	4	no	—
237	C₂×#41	—	106	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	#137	—	106	16	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
245	#135	—	106	8	no	—
246	#135	—	106	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
249	C₂×D₈	—	53	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	4	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
260	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	D₂₁₂	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
269	#108	—	106	8	no	—
270	#104	—	106	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	106	2	no	—
276	C₂⁴	#11719945	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	106	8	no	—
278	#41	—	106	8	no	—
279	#41	—	106	4	no	—
280	#41	—	106	4	no	—
281	#41	—	106	4	no	—
282	#41	—	106	4	no	—
283	#41	—	212	4	no	—
284	#41	—	212	4	no	—
285	#41	—	212	4	no	—
286	#41	—	212	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
291	C₂×D₄	—	53	4	no	—
292	C₂×D₄	—	106	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
295	C₂×D₄	—	106	4	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	212	4	no	—
298	C₂×D₄	—	212	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	106	8	no	—
314	SD₁₆	—	106	16	no	—
315	D₈	—	106	8	no	—
316	M₁₆	—	106	4	no	—
317	M₁₆	—	106	4	no	—
318	M₁₆	—	212	4	no	—
319	M₁₆	#11719921	1	16	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	106	4	no	—
326	C₂×C₈	—	212	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	106	4	no	—
338	C₂³	—	212	8	no	—
339	C₂³	—	212	4	no	—
340	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
341	C₂³	#13133191	1	2	yes	—
342	C₂³	#13133205	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	106	4	no	—
345	Q₈	—	106	4	no	—
346	Q₈	—	212	4	no	—
347	D₄	—	106	4	no	—
348	D₄	—	106	4	no	—
349	D₄	—	212	8	no	—
350	D₄	—	212	4	no	—
351	D₄	—	212	4	no	—
352	D₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	4	no	—
356	C₂×C₄	—	212	4	no	—
357	C₂×C₄	—	212	8	no	—
358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
359	C₂×C₄	—	212	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#13133191	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#13133205	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13133214	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	212	4	no	—
376	C₈	C₂×#11719921	1	8	yes	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	424	8	no	—
382	C₂²	—	212	4	no	—
383	C₂²	—	212	8	no	—
384	C₂²	#16810525	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13133205	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	212	4	no	—
390	C₄	#16810525	1	4	yes	—
391	C₄	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#13133214	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	4	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	424	4	no	—
399	C₂	C₂×#16810525	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20283619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#405	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#16811423	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21242
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810672	C₂	semidirect
3. C₂×#16810641	C₂	semidirect
4. C₂×#16810589	C₂	semidirect
5. #20275608	C₂	semidirect
6. #20275603	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₃×#405	C₂	semidirect
11. C₂×#13133250	C₄	semidirect
12. C₂×#13133245	C₄	semidirect
16. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
20. #16810589	C₂²	semidirect
21. #16810589	C₂²	semidirect
27. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
199. C₂×#405	D₅₃	semidirect
227. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
228. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₅₃	#21242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811423	2
C₂×#16810672	2
C₂×#16810641	2
C₂×#16810589	2
#20275608	2
#20275603	2
C₂×C₅₃×#405	2
#21242	53