Subgroups — D₅₃×#1977 #27388074

Order 13568.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#101×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20275615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#108×D₅₃	—	2	4	no	—
36	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810630	—	2	2	no	—
40	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810626	—	2	2	no	—
44	#103×D₅₃	—	2	2	no	—
45	#102×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#13133136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#101×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#100×D₅₃	—	2	4	no	—
54	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810580	—	2	1	no	—
56	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810577	—	2	1	no	—
59	#97×D₅₃	—	2	1	no	—
60	C₄×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
92	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
104	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
105	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
106	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
115	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
117	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
118	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
129	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133175	D₄	1	2	yes	—
131	#13133174	—	2	1	no	—
132	#13133173	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
136	#13133153	—	2	2	no	—
137	#13133152	—	2	2	no	—
138	#13133152	—	2	2	no	—
139	#13133142	—	2	2	no	—
140	#13133141	—	2	2	no	—
141	#13133140	—	2	2	no	—
142	#13133139	—	2	2	no	—
143	#13133138	—	2	2	no	—
144	#13133137	—	2	2	no	—
145	#13133136	—	2	2	no	—
146	#13133135	—	2	2	no	—
147	#13133135	—	2	2	no	—
148	#13133134	—	2	2	no	—
149	#13133133	—	2	2	no	—
150	#13133133	—	2	2	no	—
151	#13133128	—	2	1	no	—
152	#13133127	—	2	1	no	—
153	#13133127	—	2	1	no	—
154	C₄×#88322	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#108×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
170	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#101×C₅₃	—	2	2	no	—
172	#100×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
211	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
249	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
250	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
251	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
252	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
253	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
254	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
255	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	#11719924	—	2	4	no	—
268	#11719924	—	2	4	no	—
269	#11719923	—	2	4	no	—
270	#11719923	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#11719919	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	#11719917	—	2	1	no	—
277	#11719917	—	2	1	no	—
278	#11719917	—	2	1	no	—
279	#11719917	—	2	1	no	—
280	#11719917	—	2	1	no	—
281	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×#88322	—	2	1	no	—
283	C₂×#88322	—	2	1	no	—
284	C₂×#88322	—	2	1	no	—
285	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#11719913	—	2	4	no	—
290	#11719913	—	2	4	no	—
291	#11719912	—	2	4	no	—
292	#11719912	—	4	2	no	—
293	#11719912	—	4	2	no	—
294	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
324	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
349	D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	—	4	1	no	—
352	D₂₁₂	—	4	1	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	#127	1	2	yes	—
363	C₄×D₅₃	#127	1	2	yes	—
364	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
367	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
368	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
369	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
370	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	#88322	—	2	2	no	—
376	#88322	—	4	1	no	—
377	#88322	—	4	1	no	—
378	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×#1977	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₅₃	#390	1	2	yes	—
399	C₂×D₅₃	#390	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	#471	1	4	yes	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	#390	1	2	yes	—
410	Dic₅₃	#390	1	2	yes	—
411	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
412	C₂²×#108	—	53	1	no	—
413	C₂×#419	—	53	1	no	—
414	C₂×#418	—	53	1	no	—
415	C₂²×#101	—	53	1	no	—
416	C₂²×#100	—	53	1	no	—
417	C₂×#405	—	53	1	no	—
418	#1977	—	53	1	no	—
419	#1977	—	53	1	no	—
420	#1977	—	53	1	no	—
421	#1977	—	53	1	no	—
422	#1977	—	53	1	no	—
423	#1977	—	53	1	no	—
424	#1977	—	53	1	no	—
425	#1977	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
426	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×#471	1	2	yes	—
431	D₅₃	—	2	2	no	—
432	D₅₃	—	8	2	no	—
433	D₅₃	#1977	1	4	yes	direct product factor
434	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
445	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
449	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
450	C₂×#117	—	53	1	no	—
451	C₂×#108	—	53	1	no	—
452	C₂×#108	—	53	1	no	—
453	C₂×#108	—	53	1	no	—
454	C₂×#108	—	106	4	no	—
455	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#419	—	53	1	no	—
457	#419	—	53	1	no	—
458	#419	—	53	1	no	—
459	#419	—	106	2	no	—
460	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#418	—	53	1	no	—
462	#418	—	53	1	no	—
463	#418	—	53	1	no	—
464	#418	—	106	2	no	—
465	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#103	—	106	2	no	—
467	C₂×#102	—	106	2	no	—
468	C₂×#101	—	53	1	no	—
469	C₂×#101	—	53	1	no	—
470	C₂×#101	—	53	1	no	—
471	C₂×#101	—	106	4	no	—
472	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#100	—	53	1	no	—
474	C₂×#100	—	53	1	no	—
475	C₂×#100	—	53	1	no	—
476	C₂×#100	—	106	4	no	—
477	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	#405	—	53	1	no	—
479	#405	—	53	1	no	—
480	#405	—	53	1	no	—
481	#405	—	106	1	no	—
482	#405	—	106	1	no	—
483	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#97	—	106	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
486	C₅₃	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁵	—	106	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
532	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	53	1	no	—
559	#117	—	53	2	no	—
560	#117	—	106	1	no	—
561	#117	—	106	1	no	—
562	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
566	#108	—	2	2	no	—
567	#108	—	106	2	no	—
568	#108	—	106	2	no	—
569	#108	—	106	2	no	—
570	#103	—	2	2	no	—
571	#103	—	106	2	no	—
572	#103	—	106	2	no	—
573	#103	—	106	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	106	2	no	—
576	#102	—	106	2	no	—
577	#102	—	106	2	no	—
578	#101	—	2	2	no	—
579	#101	—	106	2	no	—
580	#101	—	106	2	no	—
581	#101	—	106	2	no	—
582	#100	—	2	2	no	—
583	#100	—	106	2	no	—
584	#100	—	106	2	no	—
585	#100	—	106	2	no	—
586	#97	—	2	1	no	—
587	#97	—	106	1	no	—
588	#97	—	106	1	no	—
589	#97	—	106	1	no	—
590	C₄×C₈	—	2	1	no	—
591	C₄×C₈	—	106	1	no	—
592	C₄×C₈	—	106	1	no	—
593	C₄×C₈	—	106	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	106	4	no	—
597	C₂⁴	—	106	1	no	—
598	C₂⁴	—	424	4	no	—
599	C₂⁴	—	212	1	no	—
600	C₂⁴	—	212	1	no	—
601	C₂⁴	—	212	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	—	212	2	no	—
643	C₂×D₄	—	212	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	2	no	—
645	C₂×D₄	—	212	2	no	—
646	C₂×D₄	—	212	1	no	—
647	C₂×D₄	—	212	1	no	—
648	C₂×D₄	—	212	2	no	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	SD₁₆	—	2	4	no	—
668	SD₁₆	—	2	4	no	—
669	SD₁₆	—	106	4	no	—
670	SD₁₆	—	106	4	no	—
671	SD₁₆	—	106	4	no	—
672	SD₁₆	—	106	4	no	—
673	SD₁₆	—	106	4	no	—
674	SD₁₆	—	106	4	no	—
675	M₁₆	—	2	1	no	—
676	M₁₆	—	2	1	no	—
677	M₁₆	—	2	1	no	—
678	M₁₆	—	2	1	no	—
679	M₁₆	—	2	1	no	—
680	M₁₆	—	53	2	no	—
681	M₁₆	—	106	4	no	—
682	M₁₆	—	106	1	no	—
683	M₁₆	—	106	1	no	—
684	M₁₆	—	106	1	no	—
685	M₁₆	—	106	1	no	—
686	M₁₆	—	106	1	no	—
687	M₁₆	—	212	2	no	—
688	M₁₆	—	212	2	no	—
689	M₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	53	2	no	—
694	C₂×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂×C₈	—	53	4	no	—
698	C₂×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂×C₈	—	53	4	no	—
700	C₂×C₈	—	53	4	no	—
701	C₂×C₈	—	106	4	no	—
702	C₂×C₈	—	106	1	no	—
703	C₂×C₈	—	106	1	no	—
704	C₂×C₈	—	106	1	no	—
705	C₂×C₈	—	212	2	no	—
706	C₂×C₈	—	212	2	no	—
707	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	106	2	no	—
719	C₄²	—	106	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	53	1	no	—
725	C₂³	—	53	2	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	424	2	no	—
731	C₂³	—	424	4	no	—
732	C₂³	—	424	8	no	—
733	C₂³	—	424	8	no	—
734	C₂³	—	424	4	no	—
735	C₂³	—	212	4	no	—
736	C₂³	—	212	4	no	—
737	C₂³	—	212	1	no	—
738	C₂³	—	212	1	no	—
739	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	106	2	no	—
745	Q₈	—	106	2	no	—
746	Q₈	—	212	4	no	—
747	Q₈	—	212	4	no	—
748	Q₈	—	212	1	no	—
749	Q₈	—	212	1	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	106	2	no	—
755	D₄	—	106	2	no	—
756	D₄	—	212	4	no	—
757	D₄	—	212	4	no	—
758	D₄	—	212	1	no	—
759	D₄	—	212	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	4	1	no	—
791	C₈	—	4	1	no	—
792	C₈	—	53	2	no	—
793	C₈	—	53	2	no	—
794	C₈	—	106	2	no	—
795	C₈	—	212	1	no	—
796	C₈	—	212	1	no	—
797	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	53	2	no	—
805	C₂²	—	53	4	no	—
806	C₂²	—	53	2	no	—
807	C₂²	—	106	4	no	—
808	C₂²	—	106	4	no	—
809	C₂²	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	424	2	no	—
811	C₂²	—	424	2	no	—
812	C₂²	—	424	8	no	—
813	C₂²	—	424	8	no	—
814	C₂²	—	424	2	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	53	2	no	—
822	C₄	—	53	2	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	1	no	—
830	C₂	—	2	1	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	53	4	no	—
833	C₂	—	106	2	no	—
834	C₂	—	424	2	no	—
835	C₂	#390×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#471×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1977	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1977	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1977
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#108×D₅₃	C₂	semidirect
3. #419×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#101×D₅₃	C₂	semidirect
7. #405×D₅₃	C₂	semidirect
8. #20275621	C₂	semidirect
9. #20275620	C₂	semidirect
10. #20275619	C₂	semidirect
11. #20275618	C₂	semidirect
12. #20275617	C₂	semidirect
13. #20275616	C₂	semidirect
14. #20275615	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1977	C₂	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
36. #16810633	C₂²	semidirect
37. #16810632	C₂²	semidirect
38. #16810631	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
54. #16810581	C₂²	semidirect
56. #16810579	C₂²	semidirect
57. #16810578	C₂²	semidirect
62. C₂×#108×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
65. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
94. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
425. #1977	D₅₃	direct (N × H)
433. D₅₃	#1977	direct (N × H)
455. C₂×#108	C₂×D₅₃	semidirect
460. #419	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
483. #405	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₅₃	C₂×#1977	semidirect
531. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#108×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
C₂×#101×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
#20275621	2
#20275620	2
#20275619	2
#20275618	2
#20275617	2
#20275616	2
#20275615	2
C₅₃×#1977	2
C₂×#1977	53

Subgroups — D53×#1977 #27388074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1977 #27388074