Finite Group Databasebeta

← #27388094

Subgroups — #27388094

Order 13568.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#405×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#13133238—21no—
19C2×#13133238—21no—
20C2×#13133238—21no—
21C2×#13133238—21no—
22C2×#13133238—24no—
23C2×#13133238C418yescomplemented
24C22×#11719925C2211yescharacteristic
25C22×#11719913C2211yescharacteristic
26C22×#11719922C2211yescharacteristic
27C2×M16×D53C2211yescharacteristic
28C2×M16×D53C2211yescharacteristic
29C2×M16×D53C2211yescharacteristic
30C22×C8×D53C2211yescharacteristic
31#117×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133153C2211yescharacteristic
33C2×#13133152C2211yescharacteristic
34C2×#13133152C2211yescharacteristic
35#108×D53—24no—
36#16810633C2211yescharacteristic
37#16810632C2211yescharacteristic
38#16810631C2211yescharacteristic
39#16810629C2211yescharacteristic
40#16810628C2211yescharacteristic
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810623—22no—
43#16810621—22no—
44#16810618—22no—
45#16810616—22no—
46#16810606—24no—
47#16810604—24no—
48C2×#13133136C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810581C2211yescharacteristic
55#16810580—21no—
56#16810579C2211yescharacteristic
57#16810578C2211yescharacteristic
58#16810577—21no—
59#97×D53—21no—
60C4×C8×D53—21no—
61C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic
63C53×#419C2211yescharacteristic
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#405C2211yescharacteristic
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—21no—
70C2×#11719949—21no—
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—22no—
75C2×#11719949C2×C414yes—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947—22no—
83C2×#11719947C2×C414yes—
84C22×Dic106C2311yescharacteristic
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C23×Dic53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91#13133238—28no—
92#13133238—28no—
93#13133238—28no—
94#13133238—28no—
95C2×#11719925—21no—
96C2×#11719925—21no—
97C2×#11719925—22no—
98C2×#11719925C2×C414yescomplemented
99C2×#11719913—21no—
100C2×#11719913—21no—
101C2×#11719913—22no—
102C2×#11719913C2×C414yescomplemented
103C2×#11719922—21no—
104C2×#11719922—21no—
105C2×#11719922—22no—
106C2×#11719922C2×C414yescomplemented
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719912—21no—
111C2×#11719912—21no—
112C2×#11719912—21no—
113M16×D53—22no—
114M16×D53—22no—
115M16×D53—22no—
116M16×D53—22no—
117M16×D53—22no—
118M16×D53D414yes—
119C22×#88322C2311yescharacteristic
120C2×C8×D53—21no—
121C2×C8×D53—21no—
122C2×C8×D53—21no—
123C2×C8×D53C2×C414yes—
124C2×C8×D53D411yescharacteristic
125C2×C8×D53D411yescharacteristic
126C2×C8×D53D411yescharacteristic
127C2×C8×D53D411yescharacteristic
128C2×C8×D53D414yes—
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133175D412yes—
131#13133174—21no—
132#13133173—21no—
133C4⋊C4×D53D412yes—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C42×D53—21no—
136#13133153—22no—
137#13133152—22no—
138#13133152—22no—
139#13133142—22no—
140#13133141—22no—
141#13133140—22no—
142#13133139—22no—
143#13133138—22no—
144#13133137—22no—
145#13133136—22no—
146#13133135—22no—
147#13133135—22no—
148#13133134—22no—
149#13133133—22no—
150#13133133—22no—
151#13133128—21no—
152#13133127—21no—
153#13133127—21no—
154C4×#88322—21no—
155C8×Dic53—21no—
156C8×Dic53—21no—
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53C2311yescharacteristic
167#117×C53C2311yescharacteristic
168#108×C53—22no—
169#103×C53—22no—
170#102×C53—22no—
171#101×C53—22no—
172#100×C53—22no—
173#97×C53—21no—
174C4×C8×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53#4111yescharacteristic
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C22×C412yes—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—24no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—24no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53—41no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53#4111yescharacteristic
202#11719949—24no—
203#11719949—24no—
204#11719949—24no—
205#11719949—24no—
206#11719949—42no—
207#11719949—42no—
208#11719949—42no—
209#11719949—42no—
210#11719947—24no—
211#11719947—24no—
212#11719947—24no—
213#11719947—24no—
214#11719947—42no—
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217#11719947—42no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—24no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212C22×C412yes—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—24no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53C22×C412yes—
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D412yes—
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D412yes—
240C2×C4×D53#4112yes—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C22×C412yes—
247SD16×C53—24no—
248SD16×C53—24no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53C2×D412yes—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53C22×C412yes—
259C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C53C2×D412yes—
262C4⋊C4×C53C2×D412yes—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719925—24no—
267#11719925—24no—
268#11719922—24no—
269#11719922—24no—
270#11719921—22no—
271C4⋊Dic53C2×D412yes—
272#11719919—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—22no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917C2×D412yes—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322C22×C412yes—
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322C2×D412yes—
288#11719913—24no—
289#11719913—24no—
290#11719912—24no—
291#11719912—42no—
292#11719912—42no—
293C8×D53—24no—
294C8×D53—42no—
295C8×D53—42no—
296C8×D53C22⋊C414yes—
297C8×D53C22⋊C414yes—
298C8×D53C22⋊C414yes—
299C8×D53C22⋊C414yes—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—82no—
304C23×C53C2×#4111yescharacteristic
305C22×D53—22no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53C4×D412yes—
311C22×D53#12111yescharacteristic
312C22×D53#12111yescharacteristic
313C22×D53#12412yes—
314Q8×C53—22no—
315Q8×C53—22no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318D4×C53—22no—
319D4×C53—22no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—44no—
339C2×Dic53—44no—
340C2×Dic53C4×D412yes—
341C2×Dic53#12111yescharacteristic
342C2×Dic53#12111yescharacteristic
343C2×Dic53#12412yes—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—44no—
347D212—44no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—44no—
351C4×D53—44no—
352C4×D53—44no—
353C4×D53C2×C22⋊C412yes—
354C4×D53C2×C22⋊C412yes—
355C4×D53C4×D412yes—
356C4×D53C4×D412yes—
357C4×D53#12112yes—
358C4×D53#12112yes—
359C4×D53#12712yes—
360C4×D53#12712yes—
361Dic106—22no—
362Dic106—22no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365C8×C53—22no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368C8×C53C2×C22⋊C412yes—
369C8×C53C2×C22⋊C412yes—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#88322C2×C22⋊C412yes—
374#88322C2×C22⋊C412yes—
375#21248—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53—82no—
380C22×C53—82no—
381C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C53C2×#12111yescharacteristic
383C22×C53C2×#12411yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—82no—
390C2×D53—82no—
391C2×D53—82no—
392C2×D53#39012yes—
393C2×D53#39012yes—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C53C2×#12111yescharacteristic
399C4×C53C2×#12711yescharacteristic
400Dic53—42no—
401Dic53—42no—
402Dic53#39012yes—
403Dic53#39012yes—
404C22×#135—531no—
405C22×#108—531no—
406#2896—531no—
407#2896—531no—
408C2×#413—531no—
409C2×#413—531no—
410C2×#405—531no—
411#1979—531no—
412#1979—531no—
413#1978—531no—
414#1978—531no—
415#1977—531no—
416#1977—531no—
417#1977—531no—
418#1977D5311yescharacteristic, complemented
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53C2×#39011yescharacteristic
423C2×C53#306712yes—
424D53—22no—
425D53—22no—
426D53—82no—
427C22×#41—531no—
428C22×#41—531no—
429C2×#135—538no—
430C2×#135—1061no—
431C2×#135—1061no—
432C2×#135—1061no—
433C2×#135—1061no—
434C2×#135—1064no—
435C22×Q16—531no—
436C22×SD16—531no—
437C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
438C22×D8—531no—
439C22×M16—531no—
440C22×M16—531no—
441C22×M16—531no—
442C23×C8—531no—
443C2×#117—531no—
444C2×#108—531no—
445C2×#108—531no—
446C2×#108—531no—
447C2×#108—1064no—
448C2×#108C2×D5311yescharacteristic
449#419—531no—
450#419—531no—
451#419—531no—
452#419C2×D5311yescharacteristic
453#418—531no—
454#418—531no—
455#418—531no—
456#418C2×D5311yescharacteristic
457#417—1062no—
458#417—1062no—
459#416—1062no—
460#416—1062no—
461#413—1064no—
462#413—1064no—
463C2×#101—531no—
464C2×#101—531no—
465C2×#101—531no—
466C2×#101C2×D5311yescharacteristic
467C2×#100—531no—
468C2×#100—531no—
469C2×#100—531no—
470C2×#100C2×D5311yescharacteristic
471#405—531no—
472#405—531no—
473#405—531no—
474#405—1061no—
475#405—1061no—
476#405C2×D5311yescharacteristic
477C2×#97—1061no—
478C2×C4×C8—1061no—
479C53#2124811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—534no—
481C2×#41—534no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—1062no—
496C22×Q8—531no—
497C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
498C22×D4—531no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4—531no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505#135—1068no—
506#135—1068no—
507#135—1068no—
508#135—1068no—
509C2×Q16—534no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×Q16—1062no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—534no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16C4×D5314yescomplemented
521C2×D8—534no—
522C2×D8—1061no—
523C2×D8—1061no—
524C2×D8—1062no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—534no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—1062no—
536C2×M16—1062no—
537C2×M16C22×D5311yescharacteristic
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8—531no—
541C22×C8—534no—
542C22×C8—531no—
543C22×C8—531no—
544C22×C8—531no—
545C22×C8—531no—
546C22×C8—534no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8—1061no—
549C22×C8—1061no—
550C22×C8C22×D5311yescharacteristic
551#117—531no—
552#117—532no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—532no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—1061no—
559#108—22no—
560#108—1062no—
561#108—1062no—
562#108—1062no—
563#103—22no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#103—1062no—
567#102—22no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#101—22no—
572#101—1062no—
573#101—1062no—
574#101—1062no—
575#100—22no—
576#100—1062no—
577#100—1062no—
578#100—1062no—
579#97—21no—
580#97—1061no—
581#97—1061no—
582#97—1061no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—1061no—
585C4×C8—1061no—
586C4×C8—1061no—
587C24—21no—
588C24—531no—
589C24—1061no—
590#41—1064no—
591#41—1064no—
592#41—1064no—
593#41—1064no—
594#41—1064no—
595#41—1064no—
596#41—1064no—
597#41—1064no—
598#41—2122no—
599#41—2122no—
600#41—2122no—
601#41—2122no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605#41—2122no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—532no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8C2×C4×D5312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—532no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4C2×C4×D5312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—2121no—
653C22×C4—2121no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659Q16—1064no—
660Q16—1064no—
661SD16—24no—
662SD16—24no—
663SD16—1064no—
664SD16—1064no—
665D8—1064no—
666D8—1064no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—532no—
673M16—1064no—
674M16—1061no—
675M16—1061no—
676M16—1061no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679M16—2122no—
680M16—2122no—
681M16D4×D5312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—532no—
686C2×C8—531no—
687C2×C8—531no—
688C2×C8—532no—
689C2×C8—534no—
690C2×C8—534no—
691C2×C8—534no—
692C2×C8—534no—
693C2×C8—1064no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—2122no—
698C2×C8—2122no—
699C2×C8C2×C4×D5312yes—
700C2×C8D4×D5311yescharacteristic
701C2×C8D4×D5311yescharacteristic
702C2×C8D4×D5312yes—
703C4⋊C4—532no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4D4×D5312yes—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1061no—
709C42—21no—
710C42—1062no—
711C42—1061no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—531no—
717C23—531no—
718C23—532no—
719C23—532no—
720C23—1062no—
721C23—4242no—
722C23—2122no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23#41×D5311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1062no—
731Q8—1062no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—2124no—
741D4—2124no—
742D4—2124no—
743D4—2124no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—2124no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2124no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4#41×D5311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—532no—
781C8—532no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8C22⋊C4×D5312yes—
786C8C22⋊C4×D5312yes—
787C22—22no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—532no—
793C22—532no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—4242no—
797C22—4242no—
798C22—4242no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22C4×D4×D5311yescharacteristic
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#124×D5311yescharacteristic
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—532no—
808C4—532no—
809C4—2122no—
810C4—2122no—
811C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
812C4C4×D4×D5311yescharacteristic
813C4#121×D5311yescharacteristic
814C4#127×D5311yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—82no—
818C2—1062no—
819C2—1062no—
820C2—4242no—
821C2#390×D5311yescharacteristic
822C2#2028443012yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1977C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC22×#13133238C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1977D53
hypocenterC53#21248
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D53C2semidirect
3. #20283233C2semidirect
4. #20283229C2semidirect
5. C2×#16810606C2semidirect
6. C2×#16810604C2semidirect
7. #405×D53C2semidirect
8. #20275629C2semidirect
9. #20275627C2semidirect
10. #20275624C2semidirect
11. #20275622C2semidirect
12. #20275620C2semidirect
13. #20275618C2semidirect
14. #20275616C2semidirect
15. C53×#1977C2semidirect
23. C2×#13133238C4semidirect
98. C2×#11719925C2×C4semidirect
102. C2×#11719913C2×C4semidirect
106. C2×#11719922C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
418. #1977D53semidirect
479. C53#21248semidirect
520. C2×SD16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332382
C2×#108×D532
#202832332
#202832292
C2×#168106062
C2×#168106042
#405×D532
#202756292
#202756272
#202756242
#202756222
#202756202
#202756182
#202756162
C53×#19772
#2124853