Subgroups — #27388135

Order 13568.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275635	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16810640	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133144	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133144	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133144	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16810579	—	2	4	no	—
15	C₄×#11719917	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16810522	—	2	2	no	—
17	#16810498	—	2	2	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅₃×#537	—	2	2	no	—
21	C₅₃×#536	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₅₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
24	C₅₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅₃×#525	—	2	4	no	—
26	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
30	C₂×#11719917	D₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
33	#13133176	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
41	#13133144	—	2	16	no	—
42	#13133144	—	2	16	no	—
43	#13133128	—	2	4	no	—
44	C₄×#88322	—	2	4	no	—
45	#13133124	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
64	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
65	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
66	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
68	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#117×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
76	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
77	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
78	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
79	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
80	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
81	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
82	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
83	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
84	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
126	#11719917	—	2	8	no	—
127	#11719917	—	2	4	no	—
128	#11719917	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#88322	—	2	8	no	—
130	C₂×#88322	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
140	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	#88322	—	2	8	no	—
174	#21253	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
182	C₂²×C₅₃	#390	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₅₃	#390	1	4	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
191	Dic₅₃	—	4	4	no	—
192	Dic₅₃	—	8	2	no	—
193	#3449	D₅₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#421	—	53	2	no	—
195	C₂²×#104	—	53	2	no	—
196	#2873	—	53	1	no	—
197	#2296	—	53	1	no	—
198	#1980	—	53	8	no	—
199	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#2901	1	2	yes	—
205	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
207	#537	—	2	2	no	—
208	#536	Dic₅₃	1	4	yes	complemented
209	#535	Dic₅₃	1	4	yes	complemented
210	#534	—	2	2	no	—
211	#532	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
212	#525	—	2	4	no	—
213	C₂×#117	—	53	1	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
216	#421	—	106	8	no	—
217	C₂×#104	—	53	8	no	—
218	C₂×#104	—	53	8	no	—
219	C₂×#104	—	106	8	no	—
220	#405	—	106	4	no	—
221	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
222	#389	—	106	2	no	—
223	#385	—	106	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
225	C₅₃	#21253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
233	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
246	#127	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	complemented
247	#124	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
248	#123	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#120	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	#117	—	106	4	no	—
255	#117	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
256	#117	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	#104	—	106	16	no	—
268	#104	—	106	16	no	—
269	#97	—	106	4	no	—
270	C₄×C₈	—	106	4	no	—
271	#95	—	106	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	53	8	no	—
314	M₁₆	—	106	8	no	—
315	M₁₆	—	106	4	no	—
316	C₂×C₈	—	106	8	no	—
317	C₂×C₈	—	106	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
325	C₄²	—	106	4	no	—
326	C₄²	—	106	4	no	—
327	C₄²	—	212	2	no	—
328	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	8	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
335	C₂³	#13133204	1	2	yes	—
336	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	—	2	4	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	212	4	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	8	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
372	C₈	—	106	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	8	8	no	—
380	C₂²	#16810526	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	424	2	no	—
387	C₄	—	212	4	no	—
388	C₄	#16810526	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#13133188	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	8	4	no	—
395	C₂	C₂×#16810526	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#20283262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#3449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810640	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133144	C₂	semidirect
3. #20283134	C₂	semidirect
4. #20277199	C₂	semidirect
5. #20275635	C₂	semidirect
12. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
15. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
18. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
21. C₅₃×#536	C₄	semidirect
22. C₅₃×#535	C₄	semidirect
30. C₂×#11719917	D₄	semidirect
59. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #536	Dic₅₃	semidirect
209. #535	Dic₅₃	semidirect
225. C₅₃	#21253	semidirect
245. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
246. #127	C₂×Dic₅₃	semidirect
247. #124	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810640	2
C₂²×#13133144	2
#20283134	2
#20277199	2
#20275635	2
C₅₃×#3449	2
#21253	53