Finite Group Databasebeta

← #27388191

Subgroups — #27388191

Order 13568.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20277069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811186—24no—
21#16811186C418yescomplemented
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C2×#13133185—21no—
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×#13133174C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810648—24no—
33C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
36#16810626—24no—
37#16810621—24no—
38#16810616—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133137C2211yescharacteristic
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51#102×D53—24no—
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719919—21no—
55C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810474—21no—
57C4×#11719921—21no—
58#16810470—21no—
59C2×#127×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D53—21no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947C2×C414yes—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53C2×C414yes—
85C23×Dic53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C2×#11719912—22no—
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—22no—
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C2×C8×D53—22no—
94C2×C8×D53—22no—
95C2×C8×D53—22no—
96#13133213—22no—
97#13133213C2×C414yescomplemented
98#13133205—22no—
99#13133205C2×C414yescomplemented
100#13133204—22no—
101#13133204C2×C414yescomplemented
102#13133189—28no—
103#13133189—28no—
104#13133185—28no—
105#13133185—28no—
106#13133175—22no—
107#13133175D414yescomplemented
108#13133174C2×C414yes—
109#13133174D414yes—
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×#11719919D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D53—22no—
116C4⋊C4×D53D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53—21no—
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129C4⋊#88322—22no—
130#13133146—22no—
131#13133146—22no—
132#13133142—22no—
133#13133142—22no—
134#13133140—22no—
135#13133140—22no—
136#13133139—22no—
137#13133139—22no—
138#13133138—22no—
139#13133138—22no—
140#13133138—22no—
141#13133138—22no—
142#13133137—22no—
143#13133137—22no—
144#13133124—21no—
145#13133124—21no—
146#13133124—21no—
147C22×D4×C53—21no—
148C22×D4×C53—21no—
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153#127×C53—22no—
154#127×C53C2×C414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C42×C53—21no—
158C2×C42×C53C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C53—22no—
160#102×C53—22no—
161#102×C53—22no—
162#102×C53—22no—
163#102×C53—22no—
164#95×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—24no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—81no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C53—24no—
177C2×D4×C53—24no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53—81no—
190C2×D4×C53—81no—
191C2×D4×C53—81no—
192C2×D4×C53C22×C412yes—
193C2×D4×C53C22×C412yes—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—24no—
200C2×C22⋊D53—24no—
201C2×C22⋊D53—24no—
202C2×C22⋊D53—24no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—81no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—24no—
215C22×Dic53—42no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220#11719947—28no—
221#11719947—28no—
222#11719947—44no—
223#11719947—44no—
224D4×D53—28no—
225D4×D53—28no—
226D4×D53—44no—
227D4×D53—44no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C22×C412yes—
234C2×C4×D53—24no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×C4×D53—81no—
237C2×C4×D53C22×C412yes—
238C2×C4×D53C2×D412yes—
239C2×C4×D53C2×D412yes—
240C2×C4×D53C2×D412yes—
241C2×C4×D53#4112yes—
242C2×C4×D53#4112yes—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C22×C412yes—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D412yes—
258C4⋊C4×C53C2×D412yes—
259C42×C53—81no—
260C42×C53C22×C412yes—
261C42×C53C2×D412yes—
262C22⋊Dic53—24no—
263C22⋊Dic53—24no—
264#11719921—24no—
265#11719921—24no—
266#11719921—24no—
267#11719921C22⋊C414yes—
268#11719921C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C2×D412yes—
272C4⋊Dic53C2×D412yes—
273#11719919—24no—
274#11719919C22⋊C414yes—
275#11719919C22⋊C414yes—
276C4×Dic53—24no—
277C4×Dic53—81no—
278C4×Dic53—81no—
279C4×Dic53—81no—
280C4×Dic53C22×C412yes—
281C4×Dic53C2×D412yes—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288#11719912—44no—
289C8×D53—44no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—48no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—84no—
320C22×D53—84no—
321C22×D53—84no—
322C22×D53—84no—
323C22×D53C2×C22⋊C412yes—
324C22×D53#12112yes—
325C22×D53#12112yes—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—22no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—84no—
335D4×C53—84no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D53—48no—
355C22⋊D53—48no—
356C22⋊D53—84no—
357C22⋊D53—84no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—48no—
372C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic53#12112yes—
376C2×Dic53#12112yes—
377D212—22no—
378D212—22no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381C4×D53—84no—
382C4×D53C4×D414yes—
383C4×D53C4×D414yes—
384C4×D53#12414yes—
385C4×D53#12714yes—
386Dic106—22no—
387Dic106—22no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392#88322—41no—
393#88322—41no—
394#21263—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—42no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C53C2×#12111yescharacteristic
411C22×C53C2×#12111yescharacteristic
412C22×C53#57611yescharacteristic
413C22×C53#57611yescharacteristic
414C22×C53#57711yescharacteristic
415C22×C53#57711yescharacteristic
416C2×D53—22no—
417C2×D53—22no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—22no—
420C2×D53—22no—
421C2×D53—22no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—816no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53#39014yes—
431C4×C53—22no—
432C4×C53—22no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C53C2×#12411yescharacteristic
438C4×C53C2×#12711yescharacteristic
439Dic53—22no—
440Dic53—22no—
441Dic53—42no—
442Dic53—42no—
443Dic53—42no—
444Dic53#39014yes—
445C2×#535—531no—
446C2×#424—531no—
447C2×#417—531no—
448C2×#418—531no—
449C2×#416—531no—
450C22×#102—531no—
451#2274—531no—
452#1983—531no—
453#1983—531no—
454#1983—531no—
455#1983—531no—
456#1982—531no—
457#1982—531no—
458#1982—531no—
459#1982D5311yescharacteristic, complemented
460C2×C53—82no—
461C2×C53—82no—
462C2×C53C2×#39011yescharacteristic
463C2×C53#289711yescharacteristic
464C2×C53#289711yescharacteristic
465C2×C53#304111yescharacteristic
466C2×C53#304311yescharacteristic
467C2×C53#304511yescharacteristic
468C2×C53#304511yescharacteristic
469D53—24no—
470D53—82no—
471C22×#41—531no—
472C23×D4—531no—
473C22×M16—531no—
474C23×C8—531no—
475#535—538no—
476#535—1064no—
477C2×#127—531no—
478C2×#127C2×D5311yescharacteristic
479C2×#124—531no—
480C2×#124—531no—
481C2×#121—1061no—
482C2×#121—1061no—
483C2×#120—1061no—
484C2×#120—1061no—
485C2×#117—531no—
486C2×#117—531no—
487C22×C4⋊C4—531no—
488#424—1064no—
489C2×C4⋊C8—531no—
490C2×C4⋊C8—531no—
491C2×C4⋊C8—531no—
492C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#418—1064no—
494#417—1064no—
495#416—1064no—
496C2×#103—531no—
497C2×#103—531no—
498C2×#103—531no—
499C2×#103—531no—
500C2×#102—531no—
501C2×#102—531no—
502C2×#102—531no—
503C2×#102—531no—
504C2×#102—531no—
505C2×#102—531no—
506C2×#102—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102—1064no—
509C2×#102C2×D5311yescharacteristic
510C2×#102C2×D5311yescharacteristic
511C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
512C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
513C4×C4⋊C4—531no—
514C4×C4⋊C4—531no—
515C4×C4⋊C4—531no—
516C4×C4⋊C4—1061no—
517C4×C4⋊C4—1061no—
518C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C4×C22⋊C4—1061no—
520C4×C22⋊C4—1061no—
521C53#2126311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—1061no—
523C2×#41—534no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41—1062no—
529C22×Q8—531no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—534no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—1062no—
535C22×D4—1062no—
536C22×D4—1062no—
537C22×D4—1062no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1061no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4C22×D5311yescharacteristic
544C22×D4C22×D5311yescharacteristic
545C23×C4—531no—
546C23×C4—1061no—
547C23×C4—1061no—
548C2×M16—1062no—
549C2×M16—1062no—
550C2×M16—1062no—
551C22×C8—531no—
552C22×C8—531no—
553C22×C8—1062no—
554C22×C8—1062no—
555C22×C8—1062no—
556C22×C8C22×D5311yescharacteristic
557C22×C8C22×D5311yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—534no—
560#127—1062no—
561#127C4×D5314yescomplemented
562#124—534no—
563#124—534no—
564#124—1062no—
565#124—1062no—
566#121—1068no—
567#121—1068no—
568#120—1068no—
569#120—1068no—
570#117—534no—
571#117—534no—
572#117—534no—
573#117—1062no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—534no—
579C2×C4⋊C4—1062no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—531no—
584C2×C22⋊C4—531no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—531no—
592C2×C42—1061no—
593C2×C42—1061no—
594C2×C42—1061no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42C22×D5311yescharacteristic
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1062no—
599C4⋊C8—1062no—
600C4⋊C8—1062no—
601#103—1062no—
602#103—1062no—
603#103—1062no—
604#103—1062no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1062no—
610#102—1062no—
611#102—1062no—
612#102—1062no—
613#102—1062no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#95—21no—
618#95—1061no—
619#95—1061no—
620#95—1061no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—531no—
624C24—1064no—
625C24—1061no—
626C24—4241no—
627C24—4241no—
628C24—4241no—
629C24—4241no—
630C24—2122no—
631C24—2122no—
632#41—1068no—
633#41—1068no—
634#41—2124no—
635#41—2124no—
636C2×Q8—532no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—532no—
659C2×D4—1068no—
660C2×D4—1068no—
661C2×D4—1064no—
662C2×D4—1064no—
663C2×D4—1064no—
664C2×D4—1064no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—4241no—
671C2×D4—4241no—
672C2×D4—4241no—
673C2×D4—4241no—
674C2×D4—2124no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4C2×C4×D5312yes—
681C2×D4C2×C4×D5312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—532no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—532no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1064no—
694C22×C4—1064no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—4241no—
699C22×C4—4241no—
700C22×C4—2122no—
701C22×C4—2122no—
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4C23×D5311yescharacteristic
705M16—2124no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—2124no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—534no—
722C4⋊C4—534no—
723C4⋊C4—532no—
724C4⋊C4—532no—
725C4⋊C4—1064no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4D4×D5312yes—
729C4⋊C4D4×D5312yes—
730C22⋊C4—534no—
731C22⋊C4—534no—
732C22⋊C4—1064no—
733C22⋊C4—1064no—
734C22⋊C4—1064no—
735C22⋊C4—1064no—
736C22⋊C4—1064no—
737C42—81no—
738C42—532no—
739C42—532no—
740C42—1064no—
741C42—4241no—
742C42—4241no—
743C42—4241no—
744C42C2×C4×D5312yes—
745C42D4×D5312yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—532no—
761C23—532no—
762C23—532no—
763C23—1061no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1062no—
768C23—4244no—
769C23—4244no—
770C23—4244no—
771C23—4244no—
772C23—4244no—
773C23—4244no—
774C23—2128no—
775C23—2121no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23C2×D4×D5311yescharacteristic
782Q8—1062no—
783Q8—1062no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—1062no—
797D4—1062no—
798D4—4244no—
799D4—4244no—
800D4—2128no—
801D4—2128no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—532no—
815C2×C4—532no—
816C2×C4—532no—
817C2×C4—534no—
818C2×C4—534no—
819C2×C4—534no—
820C2×C4—534no—
821C2×C4—532no—
822C2×C4—532no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—4244no—
831C2×C4—2128no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
839C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
840C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#41×D5311yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2121no—
849C8—2121no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—534no—
865C22—1062no—
866C22—1062no—
867C22—1062no—
868C22—1062no—
869C22—1062no—
870C22—1062no—
871C22—42416no—
872C22—4241no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—2122no—
877C22—2122no—
878C22—2122no—
879C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
880C22#121×D5311yescharacteristic
881C22#121×D5311yescharacteristic
882C22#1681142411yescharacteristic
883C22#1681142711yescharacteristic
884C22#1681142911yescharacteristic
885C22#1681143311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—534no—
891C4—1062no—
892C4—1062no—
893C4—2122no—
894C4—2122no—
895C4—2122no—
896C4C4×D4×D5311yescharacteristic
897C4C4×D4×D5311yescharacteristic
898C4#124×D5311yescharacteristic
899C4#127×D5311yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—1064no—
903C2—4242no—
904C2#390×D5311yescharacteristic
905C2#2028323611yescharacteristic
906C2#2028324011yescharacteristic
907C2#2028421311yescharacteristic
908C2#2028423111yescharacteristic
909C2#2028424911yescharacteristic
910C2#2028425111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1982C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811186C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1982D53
hypocenterC53#21263
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810648C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
5. C2×#16810616C2semidirect
6. C2×#102×D53C2semidirect
7. #20277069C2semidirect
8. #20275647C2semidirect
9. #20275646C2semidirect
10. #20275646C2semidirect
11. #20275645C2semidirect
12. #20275643C2semidirect
13. #20275640C2semidirect
14. #20275640C2semidirect
15. C53×#1982C2semidirect
21. #16811186C4semidirect
33. C2×C4⋊#88322C22semidirect
34. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133146C22semidirect
39. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133142C22semidirect
41. C2×#13133140C22semidirect
42. C2×#13133140C22semidirect
47. C2×#13133138C22semidirect
48. C2×#13133138C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C2×#102×C53C22semidirect
65. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
97. #13133213C2×C4semidirect
99. #13133205C2×C4semidirect
101. #13133204C2×C4semidirect
107. #13133175D4semidirect
116. C4⋊C4×D53D4semidirect
154. #127×C53C2×C4semidirect
459. #1982D53semidirect
492. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
511. C2×#102C2×D53semidirect
512. C2×#102C2×D53semidirect
518. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
521. C53#21263semidirect
561. #127C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111862
C2×#168106482
C2×#168106212
C2×#168106262
C2×#168106162
C2×#102×D532
#202770692
#202756472
#202756462
#202756452
#202756432
#202756402
C53×#19822
#2126353