Subgroups — #27388405

Order 13568.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20275589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20275579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20275456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133174	—	2	2	no	—
15	#16810736	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810512	—	2	2	no	—
30	#16810512	—	2	2	no	—
31	C₄×#11719921	—	2	2	no	—
32	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#13133174	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
52	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
56	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13133149	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13133139	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13133137	—	2	4	no	—
65	#13133137	—	2	4	no	—
66	#13133128	—	2	2	no	—
67	#13133127	—	2	2	no	—
68	#13133127	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
114	#11719921	—	2	8	no	—
115	#11719921	—	4	4	no	—
116	#11719921	—	4	4	no	—
117	#11719921	—	4	4	no	—
118	#11719921	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#11719919	—	4	4	no	—
122	#11719919	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂×#88322	—	2	1	no	—
130	C₂×#88322	—	2	1	no	—
131	C₂×#88322	—	2	1	no	—
132	C₂×#88322	—	2	1	no	—
133	C₂×#88322	#41	1	2	yes	—
134	C₂×#88322	#41	1	2	yes	—
135	D₄₂₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	D₂₁₂	—	2	4	no	—
170	D₂₁₂	—	2	4	no	—
171	D₂₁₂	—	4	2	no	—
172	D₂₁₂	—	4	2	no	—
173	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₈×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
176	#88322	—	2	2	no	—
177	#88322	—	2	2	no	—
178	#21286	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#529	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	Dic₅₃	—	4	1	no	—
200	Dic₅₃	—	4	1	no	—
201	Dic₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×#442	—	53	1	no	—
203	#2293	—	53	2	no	—
204	#1972	—	53	1	no	—
205	#1970	—	53	1	no	—
206	#1944	—	53	1	no	—
207	#1941	—	53	1	no	—
208	#1936	—	53	2	no	—
209	#1934	—	53	2	no	—
210	#1776	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1762	—	53	2	no	—
212	C₄×#97	—	53	1	no	—
213	C₂×C₅₃	#2293	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₃	#3180	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₃	#3183	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	#3184	1	1	yes	characteristic
218	D₅₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
221	C₂×#117	—	106	2	no	—
222	#442	—	53	8	no	—
223	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#106	—	53	1	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	—	53	2	no	—
227	C₂×#102	—	53	2	no	—
228	C₂×#102	—	53	2	no	—
229	C₂×#97	—	53	1	no	—
230	C₂×#97	—	53	1	no	—
231	C₂×#97	—	53	1	no	—
232	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
235	#390	—	53	2	no	—
236	#390	—	53	2	no	—
237	#389	—	53	2	no	—
238	#389	—	53	2	no	—
239	#388	—	106	2	no	—
240	#388	—	106	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
243	C₄³	—	53	1	no	—
244	#340	—	53	2	no	—
245	#340	—	53	2	no	—
246	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
247	C₅₃	#21286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
250	C₂×D₈	—	53	4	no	—
251	C₂×D₈	—	106	2	no	—
252	C₂×D₈	—	106	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄	—	53	8	no	—
258	C₄×D₄	—	106	4	no	—
259	#117	—	212	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	2	no	—
277	#106	—	2	2	no	—
278	#106	—	53	4	no	—
279	#102	—	53	8	no	—
280	#102	—	106	4	no	—
281	#102	—	106	4	no	—
282	#97	—	106	2	no	—
283	#97	—	106	2	no	—
284	#97	—	106	2	no	—
285	#97	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
286	C₄×C₈	—	106	2	no	—
287	C₄×C₈	—	106	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	106	2	no	—
290	#95	—	106	2	no	—
291	C₂⁴	—	106	2	no	—
292	C₂×D₄	—	53	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	2	no	—
294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	D₈	—	106	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	53	2	no	—
313	C₂×C₈	—	53	2	no	—
314	C₂×C₈	—	106	1	no	—
315	C₂×C₈	—	106	1	no	—
316	C₂×C₈	—	106	1	no	—
317	C₂×C₈	—	106	1	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	106	4	no	—
337	C₄²	—	106	1	no	—
338	C₄²	—	106	1	no	—
339	C₄²	—	106	1	no	—
340	C₄²	—	106	1	no	—
341	C₄²	—	212	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
343	C₄²	#11719949	1	2	yes	—
344	C₂³	—	106	4	no	—
345	C₂³	—	212	2	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	—	212	2	no	—
349	C₂³	—	212	2	no	—
350	C₂³	—	212	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	106	4	no	—
353	D₄	—	106	4	no	—
354	D₄	—	212	2	no	—
355	D₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
372	C₂×C₄	—	212	16	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	#13133179	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	106	2	no	—
384	C₈	—	106	2	no	—
385	C₈	#13133174	1	4	yes	complemented
386	C₂²	—	424	2	no	—
387	C₂²	—	424	2	no	—
388	C₂²	—	424	2	no	—
389	C₂²	—	424	2	no	—
390	C₂²	—	212	4	no	—
391	C₂²	—	212	4	no	—
392	C₂²	—	212	4	no	—
393	C₂²	C₂×#13133179	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
397	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	106	4	no	—
402	C₄	—	212	1	no	—
403	C₄	—	212	1	no	—
404	C₄	—	212	4	no	—
405	C₄	C₂×#13133174	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16811091	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#16811160	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#16811160	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	424	4	no	—
410	C₂	#20277176	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20283522	1	2	yes	—
412	C₂	#20285409	1	2	yes	—
413	C₂	#20285447	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20285450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1776	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₂₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277176	C₂	semidirect
5. #20275456	C₂	semidirect
6. #20275441	C₂	semidirect
7. #20275410	C₂	semidirect
8. #20275396	C₂	semidirect
9. #20274543	C₂	semidirect
10. #97×Dic₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1776	C₂	semidirect
15. #16810736	C₄	semidirect
175. C₈×C₅₃	#117	semidirect
210. #1776	D₅₃	semidirect
247. C₅₃	#21286	semidirect
385. C₈	#13133174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810736	2
#20277176	2
#20275589	2
#20275579	2
#20275456	2
#20275441	2
#20275410	2
#20275396	2
#20274543	2
#97×Dic₅₃	2
C₅₃×#1776	2
#21286	53