Subgroups — #27388563

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20275653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20274411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20274409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16811180	—	2	4	no	—
13	#16811180	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133217	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13133209	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13133196	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810649	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133146	C₂²	1	4	yes	—
22	#16810578	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810378	C₂²	1	4	yes	—
26	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810377	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
36	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
37	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
38	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
39	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719917	Q₈	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
43	#13133217	—	2	8	no	—
44	#13133209	—	2	8	no	—
45	#13133196	—	2	16	no	—
46	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
47	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
48	#13133176	—	2	2	no	—
49	#13133176	—	2	2	no	—
50	#13133176	D₄	1	4	yes	—
51	#13133176	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133146	—	2	8	no	—
61	#13133127	—	2	4	no	—
62	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	#11719919	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#11719917	—	2	8	no	—
124	#11719917	—	4	4	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	—	2	2	no	—
130	C₂×#88322	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
164	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
167	#88322	—	2	4	no	—
168	#88322	—	4	2	no	—
169	#21304	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	#391	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₄×C₅₃	#391	1	4	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	Dic₅₃	—	2	8	no	—
188	Dic₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×#533	—	53	1	no	—
190	C₂×#424	—	53	1	no	—
191	C₂×#405	—	53	1	no	—
192	#1985	—	53	4	no	—
193	#1984	—	53	4	no	—
194	#1729	—	53	1	no	—
195	#1729	—	53	1	no	—
196	#1728	—	53	1	no	—
197	C₂×#336	D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#2880	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₃	#2960	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	#2961	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#2962	1	2	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
208	#533	—	106	4	no	—
209	#533	—	106	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
211	C₂×#125	—	53	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
214	C₂×#117	—	53	1	no	—
215	C₂×#117	—	53	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
217	#424	—	106	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
219	#405	—	106	4	no	—
220	C₂×#97	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
222	#336	—	53	2	no	—
223	#336	—	53	4	no	—
224	#336	—	53	2	no	—
225	#336	—	53	4	no	—
226	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
227	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
228	C₅₃	#21304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
245	C₂²×C₈	Dic₁₀₆	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
250	#125	—	106	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
252	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
254	#117	—	53	4	no	—
255	#117	—	53	4	no	—
256	#117	—	106	2	no	—
257	#117	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
272	#97	—	106	4	no	—
273	C₄×C₈	—	106	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	106	8	no	—
294	M₁₆	—	212	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	53	4	no	—
305	C₂×C₈	—	106	2	no	—
306	C₂×C₈	—	106	2	no	—
307	C₂×C₈	—	106	2	no	—
308	C₂×C₈	—	106	2	no	—
309	C₂×C₈	—	106	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	53	4	no	—
323	C₄²	—	53	4	no	—
324	C₄²	—	106	2	no	—
325	C₄²	—	106	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
329	C₂³	#13133182	1	2	yes	—
330	C₂³	C₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	212	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	53	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
341	C₂×C₄	—	106	4	no	—
342	C₂×C₄	—	106	4	no	—
343	C₂×C₄	—	106	4	no	—
344	C₂×C₄	—	106	4	no	—
345	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13133182	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#13133194	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#13133195	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#13133203	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#13133216	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#13133223	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	2	no	—
360	C₈	—	2	2	no	—
361	C₈	—	4	2	no	—
362	C₈	—	106	4	no	—
363	C₈	—	212	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	#16810527	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#13133182	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
373	C₂²	#16811389	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	4	2	no	—
376	C₄	—	106	8	no	—
377	C₄	—	212	4	no	—
378	C₄	#16810527	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#13133194	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#13133195	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#13133216	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	C₂×#16810527	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#20283161	1	2	yes	—
386	C₂	#20283649	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#20283655	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#20283658	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#336	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21304
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20275653	C₂	semidirect
5. #20275649	C₂	semidirect
40. C₂×#11719917	Q₈	semidirect
70. C₂²×C₈×C₅₃	Q₈	semidirect
228. C₅₃	#21304	semidirect
245. C₂²×C₈	Dic₁₀₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811180	2
C₂×#16810649	2
C₂×#16810578	2
#20275653	2
#20275649	2
#20274411	2
#20274409	2
C₂×C₅₃×#336	2
#21304	53