Finite Group Databasebeta

← #27389116

Subgroups — #27389116

Order 13568.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288008C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275657C212yesmaximal, complemented
5#20275632C212yesmaximal, complemented
6#20275016C212yesmaximal, complemented
7#20275014C212yesmaximal, complemented
8C4×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D53C2212yes—
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811177C411yescharacteristic, complemented
15#16811176C2211yescharacteristic
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811170C411yescharacteristic, complemented
18#16811169C2211yescharacteristic
19#16811160C411yescharacteristic, complemented
20#16811160C411yescharacteristic, complemented
21#16811155C411yescharacteristic, complemented
22#16811155C411yescharacteristic, complemented
23#16811153—21no—
24#16811153—21no—
25#16811151—21no—
26#16811151—21no—
27#16811135C2211yescharacteristic
28#16811132—21no—
29#16811132—21no—
30#16811130C2211yescharacteristic
31C4×#11719945—21no—
32C4×#11719945—21no—
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C2×#13133174—21no—
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36C2×#13133145C2212yes—
37C2×#13133144C2212yes—
38C2×#13133143C2212yes—
39C4×#11719917C2211yescharacteristic
40#16810575—21no—
41M16×Dic53C2212yes—
42C4×#11719912—21no—
43#97×D53—21no—
44C4×C8×D53—21no—
45C4×#11719919—21no—
46C4×#11719919C2212yes—
47C4×#11719921—21no—
48C4×#11719921C2212yes—
49#16810469—21no—
50C42×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810384C2212yes—
52#16810383C2212yes—
53#16810382C2212yes—
54C4×#41×C53C2211yescharacteristic
55C2×#104×C53C2212yes—
56C4×M16×C53C2211yescharacteristic
57C43×C53C2211yescharacteristic
58C53×#339C2212yes—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2311yescharacteristic
65C2×#11719917C2312yes—
66C2×#11719912—22no—
67M16×D53—24no—
68M16×D53—24no—
69C2×C8×D53—22no—
70#13133216C2×C411yescharacteristic
71#13133216C2×C411yescharacteristic
72#13133215C2×C411yescharacteristic
73#13133213C2×C411yescharacteristic
74#13133212—21no—
75#13133212—21no—
76#13133210—21no—
77#13133210—21no—
78#13133208C2×C411yescharacteristic
79#13133208C2×C411yescharacteristic
80#13133207—21no—
81#13133207—21no—
82#13133206C2×C411yescharacteristic
83#13133204C2×C411yescharacteristic
84#13133203—21no—
85#13133203—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133201—21no—
89#13133199—21no—
90#13133199—21no—
91#13133198—21no—
92#13133197C2×C411yescharacteristic
93#13133197C2×C411yescharacteristic
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133194—21no—
97#13133194—21no—
98#13133193C2×C411yescharacteristic
99#13133193C2×C411yescharacteristic
100#13133192C2×C411yescharacteristic
101#13133192C2×C411yescharacteristic
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133188C2×C411yescharacteristic
107#13133188C2×C411yescharacteristic
108#13133187—21no—
109#13133185—21no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212C2×C411yescharacteristic
121C4×D212C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133174—28no—
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141C2×#11719919—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2312yes—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C42×D53—21no—
150C42×D53C2×C411yescharacteristic
151C42×D53C2×C411yescharacteristic
152C42×D53C2×C411yescharacteristic
153C42×D53C2×C411yescharacteristic
154C42×D53D411yescharacteristic
155C42×D53D411yescharacteristic
156C42×D53D411yescharacteristic
157C42×D53D411yescharacteristic
158#13133145—24no—
159#13133144—24no—
160#13133143—24no—
161#13133128—21no—
162#13133127—22no—
163C4×#88322—21no—
164C8×Dic53—22no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2312yes—
169C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
175#117×C53—21no—
176#117×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53—21no—
178C2×C42×C53—21no—
179C2×C42×C53—21no—
180C2×C42×C53C2312yes—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—24no—
183#97×C53—21no—
184C4×C8×C53—21no—
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186#41×C53—22no—
187#41×C53—22no—
188C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207#11719945—22no—
208#11719945—22no—
209#11719945—44no—
210#11719945—44no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
236M16×C53—22no—
237M16×C53#4114yescomplemented
238C2×C8×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—24no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—22no—
251C42×C53—22no—
252C42×C53—42no—
253C42×C53C22×C411yescharacteristic
254C42×C53C22×C411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719921—28no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
279#11719919—28no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290C4×Dic53—24no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—42no—
297C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719917—22no—
310#11719917#4114yescomplemented
311C2×#88322—22no—
312#11719912—28no—
313C8×D53—28no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53C22×D411yescharacteristic
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C53—21no—
323Q8×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—42no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—24no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4112yes—
345C2×C4×C53C2×#4112yes—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—24no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D212—21no—
367D212—21no—
368D212—42no—
369D212—42no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53#10414yescomplemented
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—42no—
390Dic106—42no—
391C8×C53—24no—
392#88322—24no—
393#21382—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C53#53212yes—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53C2×#10412yes—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—44no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53C2×#10412yes—
418C4×C53#42112yes—
419C4×C53C4×#4111yescharacteristic
420C4×C53C4×#4111yescharacteristic
421C4×C53#52512yes—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—44no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53C2×#10412yes—
432#3444—531no—
433C2×C4×M16—531no—
434C4×#117—531no—
435#1986—532no—
436#1980—532no—
437#1871—532no—
438#1871—532no—
439C4×#104—531no—
440C4×#104—531no—
441C4×#104—531no—
442C4×#104D5311yescharacteristic, complemented
443C2×C53—22no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53#229711yescharacteristic
446C2×C53C22×#10411yescharacteristic
447C2×C53C2×#42111yescharacteristic
448D53—22no—
449D53—41no—
450D53—81no—
451C22×M16—532no—
452#533—531no—
453#533—531no—
454#533—531no—
455#532—531no—
456#532—531no—
457#532—531no—
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#529—1061no—
463#529—1061no—
464#529—1061no—
465#529—1061no—
466#525—531no—
467#525—531no—
468#525—1061no—
469#525—1061no—
470C4×#41—531no—
471C4×#41—1061no—
472C4×#41—1061no—
473C4×#41C2×D5311yescharacteristic
474C2×#117—1061no—
475C22×C42—531no—
476C2×#104—532no—
477C2×#104—532no—
478C2×#104—532no—
479C2×#104C2×D5312yes—
480C4×M16—532no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16—1061no—
483C4×M16—1061no—
484C4×M16C2×D5311yescharacteristic
485C2×#97—1061no—
486C2×C4×C8—1061no—
487C4×C4⋊C4—532no—
488C4×C4⋊C4—1061no—
489C4×C22⋊C4—532no—
490C4×C22⋊C4—1061no—
491#376—1061no—
492C43—531no—
493C43C2×D5311yescharacteristic
494#339—532no—
495#339—532no—
496#339—532no—
497#339C2×D5312yes—
498C53#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—531no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—1061no—
502C2×#41C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C2×M16—532no—
507C2×M16—1062no—
508C2×M16—1064no—
509C2×M16—1064no—
510C2×M16C22×D5312yes—
511C22×C8—1062no—
512C4⋊Q8—531no—
513C4⋊Q8—531no—
514C4⋊Q8—531no—
515#127—531no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—531no—
521#125—531no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#124—531no—
525#124—531no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534C22⋊Q8—531no—
535C22⋊Q8—531no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542#121—531no—
543#121—531no—
544#121—531no—
545#121—531no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#120—1061no—
551#120—1061no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
559C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4C4×D5311yescharacteristic
579C4×D4C4×D5311yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—531no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1068no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117C22×D5311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C22⋊C4—1062no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—531no—
598C2×C42—531no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—531no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—532no—
608C2×C42—1061no—
609C2×C42—1061no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42C22×D5312yes—
612C2×C42C22×D5311yescharacteristic
613#104—24no—
614#104—1064no—
615#104—1064no—
616#104—1064no—
617#97—21no—
618#97—1062no—
619#97—1061no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—1062no—
622C4×C8—1061no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625C24—531no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—1062no—
629#41—1062no—
630#41—2124no—
631#41—2124no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—531no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—1064no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1062no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C23×D5311yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—534no—
678M16—1068no—
679M16—1062no—
680M16#1171994514yescomplemented
681C2×C8—22no—
682C2×C8—1068no—
683C2×C8—1062no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1068no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1068no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—1064no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1062no—
748C42—1062no—
749C42—2122no—
750C42C2×C4×D5311yescharacteristic
751C42C2×C4×D5311yescharacteristic
752C42D4×D5311yescharacteristic
753C42D4×D5311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—531no—
756C23—531no—
757C23—1062no—
758C23—1062no—
759C23—1061no—
760C23—2121no—
761C23C2×D4×D5311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766Q8—2122no—
767Q8—2122no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—1061no—
772D4—1061no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775D4—2122no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—534no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1064no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4#41×D5312yes—
830C2×C4C2×#1171994512yes—
831C8—24no—
832C8—1064no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—532no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—2124no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
849C22#1681117012yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—532no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—2124no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4#104×D5312yes—
867C4#1681063812yes—
868C4#1681109111yescharacteristic
869C4C4×#1171994511yescharacteristic
870C4#1681113212yes—
871C2—22no—
872C2—81no—
873C2—1062no—
874C2—4241no—
875C2—2121no—
876C2#2027720111yescharacteristic
877C2C2×#104×D5311yescharacteristic
878C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#104×C53C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC4×#104D53
hypocenterC53#21382
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D53C2semidirect
3. C4×#13133174C2semidirect
4. #20275657C2semidirect
5. #20275632C2semidirect
6. #20275016C2semidirect
7. #20275014C2semidirect
8. C4×#13133143C2semidirect
9. C4×#13133145C2semidirect
10. C4×#13133144C2semidirect
11. C4×#104×C53C2semidirect
13. #16811177C4semidirect
14. #16811177C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
17. #16811170C4semidirect
19. #16811160C4semidirect
20. #16811160C4semidirect
21. #16811155C4semidirect
22. #16811155C4semidirect
237. M16×C53#41semidirect
310. #11719917#41semidirect
386. C4×D53#104semidirect
442. C4×#104D53semidirect
498. C53#21382semidirect
680. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880082
C4×M16×D532
C4×#131331742
#202756572
#202756322
#202750162
#202750142
C4×#131331432
C4×#131331452
C4×#131331442
C4×#104×C532
#2138253