Finite Group Databasebeta

← #27389122

Subgroups — #27389122

Order 13568.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288007C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275657C212yesmaximal, complemented
5#20275632C212yesmaximal, complemented
6#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274527C212yesmaximal, complemented
10#20274524C212yesmaximal, complemented
11C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719917C2211yescharacteristic
13#16811176C2211yescharacteristic
14#16811175C411yescharacteristic, complemented
15#16811175C411yescharacteristic, complemented
16#16811169C2211yescharacteristic
17#16811168C411yescharacteristic, complemented
18#16811168C411yescharacteristic, complemented
19#16811159C411yescharacteristic, complemented
20#16811159C411yescharacteristic, complemented
21#16811154C411yescharacteristic, complemented
22#16811154C411yescharacteristic, complemented
23#16811153—21no—
24#16811153—21no—
25#16811150—21no—
26#16811150—21no—
27#16811134C2211yescharacteristic
28#16811129—21no—
29#16811129—21no—
30#41×Dic53C2211yescharacteristic
31#16811091C2211yescharacteristic
32C4×#11719947—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133145C2212yes—
36C2×#13133144C2212yes—
37C2×#13133143C2212yes—
38M16×Dic53—21no—
39M16×Dic53—21no—
40M16×Dic53C2212yes—
41M16×Dic53C2212yes—
42C2×#13133127—21no—
43C2×C8×Dic53—21no—
44#16810490—21no—
45#16810487—21no—
46#16810484—21no—
47#16810481—21no—
48C4×#11719919C2212yes—
49C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
50#16810469C2212yes—
51#16810384C2212yes—
52#16810383C2212yes—
53#16810382C2212yes—
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic
55C53×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C53C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#339C2212yes—
59C2×#11719945C2311yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C2×#11719917—24no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917C2312yes—
67C22×#88322—21no—
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133216C2×C411yescharacteristic
70#13133215C2×C411yescharacteristic
71#13133213C2×C411yescharacteristic
72#13133212—21no—
73#13133212—21no—
74#13133210—21no—
75#13133210—21no—
76#13133208C2×C411yescharacteristic
77#13133208C2×C411yescharacteristic
78#13133207—21no—
79#13133207—21no—
80#13133206C2×C411yescharacteristic
81#13133204C2×C411yescharacteristic
82#13133203—21no—
83#13133203—21no—
84#13133201—21no—
85#13133201—21no—
86#13133200—21no—
87#13133198—21no—
88#13133198—21no—
89#13133196C2×C411yescharacteristic
90#13133196C2×C411yescharacteristic
91#13133194—21no—
92#13133194—21no—
93#13133194—21no—
94#13133194—21no—
95#13133191C2×C411yescharacteristic
96#13133191C2×C411yescharacteristic
97#13133189—21no—
98#13133189—21no—
99#13133189—21no—
100#13133189—21no—
101#13133186—21no—
102Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic106—21no—
105C4×Dic106—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182C2×C411yescharacteristic
109#13133182C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
116#13133179C2×C411yescharacteristic
117#13133179C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133176—21no—
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133175—21no—
131#13133175—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136#13133173—21no—
137C2×#11719919—22no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic53C2312yes—
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C42×D53—21no—
154#13133145—24no—
155#13133144—24no—
156#13133143—24no—
157#13133127—22no—
158#13133127—22no—
159C8×Dic53—22no—
160C8×Dic53—22no—
161#13133124—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53—24no—
168C2×M16×C53—21no—
169C2×M16×C53C2312yes—
170C22×C8×C53—21no—
171#123×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
174#121×C53C2×C411yescharacteristic
175#121×C53C2×C411yescharacteristic
176#120×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C42×C53C2312yes—
182#104×C53—24no—
183#95×C53—21no—
184C24×C53C2×D411yescharacteristic
185#41×C53—22no—
186#41×C53—22no—
187C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719947—44no—
225#11719947—44no—
226#11719945—22no—
227#11719945—22no—
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
235M16×C53—24no—
236M16×C53—22no—
237M16×C53#4114yescomplemented
238C2×C8×C53—24no—
239C2×C8×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—42no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—22no—
252C42×C53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—42no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—44no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—22no—
291C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719917—24no—
308#11719917—22no—
309#11719917#4114yescomplemented
310C2×#88322—24no—
311C2×#88322—22no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C53C22×D411yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320Q8×C53—22no—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—42no—
324D4×C53—42no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4112yes—
345C2×C4×C53C2×#4112yes—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D212—22no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384Dic106—22no—
385Dic106—42no—
386Dic106—42no—
387C8×C53—24no—
388#88322—24no—
389#21383—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—44no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53#42112yes—
402C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C53#53212yes—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—82no—
413C4×C53C4×#4112yes—
414C4×C53#52511yescharacteristic
415C4×C53#52511yescharacteristic
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—82no—
427Dic53#42112yes—
428#3444—531no—
429C2×C4×M16—531no—
430#2283—531no—
431#1986—532no—
432#1980—532no—
433#1871—531no—
434#1871—531no—
435#1871—531no—
436#1871D5311yescharacteristic, complemented
437#1759—532no—
438#1759—532no—
439C2×C53—22no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—41no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#229711yescharacteristic
444C2×C53C2×#42111yescharacteristic
445C2×C53C2×#42111yescharacteristic
446D53—81no—
447C22×M16—531no—
448C22×M16C2×D5311yescharacteristic
449#533—531no—
450#533—531no—
451#533—531no—
452#532—531no—
453#532—531no—
454#532—531no—
455#529—531no—
456#529—531no—
457#529—531no—
458#529—531no—
459#529—1061no—
460#529—1061no—
461#529—1061no—
462#529—1061no—
463#525—531no—
464#525—1061no—
465#525—1061no—
466#525C2×D5311yescharacteristic
467C4×#41—531no—
468C4×#41—531no—
469C4×#41—1061no—
470C4×#41—1061no—
471C22×C42—531no—
472C2×#104—532no—
473C2×#104—532no—
474C2×#104—532no—
475C2×#104C2×D5312yes—
476C4×M16—532no—
477C4×M16—532no—
478C4×M16—1061no—
479C4×M16—1061no—
480C2×#97—1061no—
481C2×C4×C8—1061no—
482#383—1061no—
483#382—1061no—
484#381—1061no—
485#380—1061no—
486C4×C4⋊C4—532no—
487C4×C22⋊C4—531no—
488C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
489#376—532no—
490#339—532no—
491#339—532no—
492#339—532no—
493#339C2×D5312yes—
494C53#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—531no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—24no—
504C2×M16—532no—
505C2×M16—1064no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16C22×D5312yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—531no—
513#127—531no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#125—531no—
519#125—531no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#124—531no—
523#124—531no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#123—21no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532C22⋊Q8—531no—
533C22⋊Q8—531no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
539C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
540#121—531no—
541#121—531no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121C4×D5311yescharacteristic
547#121C4×D5311yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—1061no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578#117—531no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117C22×D5311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C42—531no—
592C2×C42—531no—
593C2×C42—531no—
594C2×C42—531no—
595C2×C42—531no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—531no—
598C2×C42—531no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—532no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42—1061no—
606C2×C42C22×D5312yes—
607#104—24no—
608#104—1064no—
609#104—1064no—
610#104—1064no—
611#97—1062no—
612#97—1062no—
613C4×C8—1062no—
614C4×C8—1062no—
615#95—21no—
616#95—1062no—
617#95—1062no—
618#95—1062no—
619#95—1061no—
620C24D4×D5311yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—1062no—
624#41—1062no—
625#41—2124no—
626#41—2124no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—531no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—22no—
673M16—534no—
674M16—1064no—
675M16—1062no—
676M16#1171994714yescomplemented
677C2×C8—24no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—1064no—
680C2×C8—1062no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2124no—
700C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—2122no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1062no—
747C42—1062no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—1061no—
753C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
754C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
755C23C2×D4×D5311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—1062no—
758Q8—2122no—
759Q8—2122no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—1062no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2122no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C2×C4#41×D5312yes—
822C2×C4C2×#1171994712yes—
823C8—24no—
824C8—1064no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22#1681063812yes—
840C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
841C22#1681116812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—532no—
849C4—1061no—
850C4—1061no—
851C4—1061no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—1061no—
855C4—1061no—
856C4—4242no—
857C4—2121no—
858C4—2121no—
859C4—2121no—
860C4C4×#1171994712yes—
861C4#1681112911yescharacteristic
862C4#1681113111yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—4241no—
868C2#2027720011yescharacteristic
869C2#421×D5311yescharacteristic
870C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288007C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#21383
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×Dic53C2semidirect
3. #20277109C2semidirect
4. #20275657C2semidirect
5. #20275632C2semidirect
6. #20275018C2semidirect
7. #20275017C2semidirect
8. #20275015C2semidirect
9. #20274527C2semidirect
10. #20274524C2semidirect
11. C53×#1871C2semidirect
14. #16811175C4semidirect
15. #16811175C4semidirect
17. #16811168C4semidirect
18. #16811168C4semidirect
19. #16811159C4semidirect
20. #16811159C4semidirect
21. #16811154C4semidirect
22. #16811154C4semidirect
237. M16×C53#41semidirect
309. #11719917#41semidirect
436. #1871D53semidirect
494. C53#21383semidirect
676. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880072
C2×M16×Dic532
#202771092
#202756572
#202756322
#202750182
#202750172
#202750152
#202745272
#202745242
C53×#18712
#2138353