Finite Group Databasebeta

← #27389129

Subgroups — #27389129

Order 13568.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288103C211yesmaximal, characteristic
2#20283133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811246C411yescharacteristic, complemented
18#16811246C411yescharacteristic, complemented
19#16811240C411yescharacteristic, complemented
20#16811240C411yescharacteristic, complemented
21#16811233C411yescharacteristic, complemented
22#16811233C411yescharacteristic, complemented
23#16811226C411yescharacteristic, complemented
24#16811226C411yescharacteristic, complemented
25#16811217—21no—
26#16811217—21no—
27#16811208—21no—
28#16811208—21no—
29#16811176C2211yescharacteristic
30#16811169C2211yescharacteristic
31#16811155—21no—
32#16811155—21no—
33#16811153—21no—
34#16811153—21no—
35#16811134C2211yescharacteristic
36#41×Dic53C2211yescharacteristic
37#16811091C2211yescharacteristic
38C2×#13133176C2211yescharacteristic
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810581—21no—
46#16810581—21no—
47#16810578—21no—
48#16810578—21no—
49M16×Dic53C2211yescharacteristic
50M16×Dic53C2211yescharacteristic
51M16×Dic53C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810517—21no—
54#16810511—21no—
55#16810508—21no—
56#16810506—21no—
57C4×#11719919C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
60#16810469C2211yescharacteristic
61C42×Dic53C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64#16810383C2211yescharacteristic
65#16810383C2211yescharacteristic
66#16810382C2211yescharacteristic
67#16810382C2211yescharacteristic
68C22×M16×C53C2211yescharacteristic
69C53×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic
74C53×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C22×#88322—21no—
82#13133216C2×C411yescharacteristic
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133215C2×C411yescharacteristic
85#13133213C2×C411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208C2×C411yescharacteristic
97#13133208C2×C411yescharacteristic
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206C2×C411yescharacteristic
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204C2×C411yescharacteristic
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196C2×C411yescharacteristic
118#13133196C2×C411yescharacteristic
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124#13133191C2×C411yescharacteristic
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133186—21no—
132Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136#13133182C2×C411yescharacteristic
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142#13133179C2×C411yescharacteristic
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133176C2×C411yescharacteristic
152#13133176C2×C411yescharacteristic
153#13133176C2×C411yescharacteristic
154#13133176C2×C411yescharacteristic
155#13133176D411yescharacteristic
156#13133176D411yescharacteristic
157#13133176D411yescharacteristic
158#13133176D411yescharacteristic
159#13133176C2311yescharacteristic
160#13133174—21no—
161C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
175C42×D53—21no—
176#13133145—22no—
177#13133145—22no—
178#13133144—22no—
179#13133144—22no—
180#13133143—22no—
181#13133143—22no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C8×Dic53—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C2×#41×C53C2311yescharacteristic
196C23×C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×M16×C53—22no—
198C2×M16×C53—22no—
199C2×M16×C53—21no—
200C2×M16×C53C2311yescharacteristic
201C2×M16×C53C2311yescharacteristic
202C22×C8×C53—21no—
203#123×C53—21no—
204C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
206#121×C53C2×C411yescharacteristic
207#121×C53C2×C411yescharacteristic
208#120×C53—21no—
209C4×D4×C53—21no—
210C4×D4×C53—21no—
211#117×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C42×C53C2311yescharacteristic
214C2×C42×C53C2311yescharacteristic
215#104×C53—22no—
216#104×C53—22no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222#41×C53—21no—
223C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258C2×D212C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
265M16×C53—24no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53#4112yes—
269M16×C53#4112yes—
270C2×C8×C53—24no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—42no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—42no—
296C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—42no—
335#11719919—42no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—42no—
346C4×Dic53—42no—
347C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
355#11719917—24no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917#4112yes—
359#11719917#4112yes—
360C2×#88322—24no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—21no—
372Q8×C53—21no—
373Q8×C53—21no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—21no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—81no—
379D4×C53—81no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—81no—
429C2×Dic53—81no—
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D212—21no—
439D212—21no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442C4×D53—81no—
443C4×D53—81no—
444Dic106—21no—
445Dic106—21no—
446Dic106—81no—
447Dic106—81no—
448C8×C53—22no—
449C8×C53—22no—
450#88322—22no—
451#88322—22no—
452#21384—531nomaximal, Sylow
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×C53#53211yescharacteristic
468C22×C53#53211yescharacteristic
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—21no—
474C4×C53—42no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—81no—
479C4×C53C4×#4111yescharacteristic
480C4×C53C4×#4111yescharacteristic
481C4×C53#52511yescharacteristic
482C4×C53#52511yescharacteristic
483Dic53—21no—
484Dic53—21no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—21no—
491Dic53—42no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494Dic53—41no—
495Dic53—81no—
496#3455—531no—
497#2873—531no—
498#2298—531no—
499#1986—531no—
500#1986—531no—
501#1980—531no—
502#1980—531no—
503#1871—531no—
504#1871—531no—
505#1871—531no—
506#1871D5311yescharacteristic, complemented
507#1759—531no—
508#1759—531no—
509C4×#104—531no—
510C4×#104—531no—
511C2×C53—21no—
512C2×C53—21no—
513C2×C53—41no—
514C2×C53—41no—
515C2×C53—81no—
516C2×C53#229711yescharacteristic
517C2×C53#290111yescharacteristic
518C2×C53#290111yescharacteristic
519D53—81no—
520C22×M16—531no—
521C22×M16C2×D5311yescharacteristic
522#542—531no—
523#542—531no—
524#542—531no—
525#542—531no—
526#541—531no—
527#541—531no—
528#540—531no—
529#540—531no—
530#539—1061no—
531#539—1061no—
532#538—1061no—
533#538—1061no—
534#533—531no—
535#532—531no—
536#529—1061no—
537#529—1061no—
538#529—1061no—
539#529—1061no—
540#525—531no—
541#525C2×D5311yescharacteristic
542C4×#41—531no—
543C4×#41—531no—
544C2×#117—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550C2×#104—531no—
551C2×#104C2×D5311yescharacteristic
552C2×#104C2×D5311yescharacteristic
553#405—1061no—
554#405—1061no—
555#405—1061no—
556#405—1061no—
557C4×M16—531no—
558C4×M16—531no—
559C4×M16—531no—
560C4×M16—531no—
561#388—1061no—
562#388—1061no—
563#387—1061no—
564#387—1061no—
565C4×C4⋊C4—531no—
566C4×C4⋊C4—531no—
567C4×C22⋊C4—531no—
568C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
569#376—531no—
570C43—531no—
571#339—531no—
572#339—531no—
573#339—531no—
574#339—531no—
575#339—531no—
576#339—531no—
577#339C2×D5311yescharacteristic
578#339C2×D5311yescharacteristic
579C53#2138411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41C22×D5311yescharacteristic
582C23×C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—531no—
588C2×M16—1062no—
589C2×M16—1062no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16C22×D5311yescharacteristic
592C2×M16C22×D5311yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1061no—
595C4⋊Q8—531no—
596C4⋊Q8—531no—
597C4⋊Q8—531no—
598#127—531no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#126—1061no—
604#126—1061no—
605#126—1061no—
606#126—1061no—
607#125—531no—
608#125—531no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#124—531no—
614#124—531no—
615#124—1061no—
616#124—1061no—
617#124—1061no—
618#124—1061no—
619#123—21no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629C22⋊Q8—531no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
638C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
639#121—531no—
640#121—531no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121C4×D5311yescharacteristic
648#121C4×D5311yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—1061no—
651C4×Q8—531no—
652C4×Q8—531no—
653C4×Q8—531no—
654C4×Q8—531no—
655C4×Q8—1061no—
656C4×Q8—1061no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—531no—
661C4×D4—531no—
662C4×D4—531no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671#117—531no—
672#117—531no—
673#117—531no—
674#117—531no—
675#117—531no—
676#117—531no—
677#117—531no—
678#117—531no—
679#117—531no—
680#117—1061no—
681#117—1061no—
682#117C22×D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C42—531no—
692C2×C42—531no—
693C2×C42—531no—
694C2×C42—531no—
695C2×C42—1061no—
696C2×C42—1061no—
697C2×C42—1061no—
698C2×C42—1061no—
699C2×C42C22×D5311yescharacteristic
700C2×C42C22×D5311yescharacteristic
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—1062no—
704#104—1062no—
705#104—1062no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#97—1061no—
710#97—1061no—
711#97—1061no—
712#97—1061no—
713C4×C8—1061no—
714C4×C8—1061no—
715C4×C8—1061no—
716C4×C8—1061no—
717#95—21no—
718#95—1061no—
719#95—1061no—
720#95—1061no—
721#95—1061no—
722#95—1061no—
723C24D4×D5311yescharacteristic
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1061no—
729#41—1061no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732C2×Q8—531no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—531no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
766C22×C4D4×D5311yescharacteristic
767C22×C4D4×D5311yescharacteristic
768C22×C4D4×D5311yescharacteristic
769C22×C4C23×D5311yescharacteristic
770M16—24no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—532no—
774M16—532no—
775M16—1064no—
776M16—1061no—
777M16—1061no—
778M16#1171994712yes—
779M16#1171994712yes—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1064no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—2122no—
813C4⋊C4—2122no—
814C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—531no—
823C22⋊C4—531no—
824C22⋊C4—531no—
825C22⋊C4—531no—
826C22⋊C4—531no—
827C22⋊C4—531no—
828C22⋊C4—531no—
829C22⋊C4—531no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—2122no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—531no—
850C42—531no—
851C42—531no—
852C42—531no—
853C42—531no—
854C42—531no—
855C42—531no—
856C42—531no—
857C42—1061no—
858C42—1061no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C42—1061no—
863C42—1061no—
864C42—1061no—
865C42—1061no—
866C42—2122no—
867C42—2122no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—1061no—
874C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
876C23C2×D4×D5311yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—1061no—
880Q8—1061no—
881Q8—4241no—
882Q8—4241no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—1061no—
890D4—1061no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—4241no—
894D4—4241no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—531no—
919C2×C4—531no—
920C2×C4—531no—
921C2×C4—531no—
922C2×C4—531no—
923C2×C4—531no—
924C2×C4—531no—
925C2×C4—531no—
926C2×C4—1062no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—4241no—
931C2×C4—4241no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
949C2×C4#41×D5311yescharacteristic
950C2×C4#41×D5311yescharacteristic
951C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
952C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—22no—
955C8—1062no—
956C8—1062no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
974C22#1681116811yescharacteristic
975C22#1681116811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—1061no—
984C4—1061no—
985C4—1061no—
986C4—1061no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—4241no—
992C4—2122no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4C4×#1171994711yescharacteristic
997C4C4×#1171994711yescharacteristic
998C4#1681112911yescharacteristic
999C4#1681113111yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—81no—
1005C2—4241no—
1006C2#2027720011yescharacteristic
1007C2#2028325911yescharacteristic
1008C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288103C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#21384
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283133C2semidirect
3. #20277211C2semidirect
4. #20275657C2semidirect
5. #20275657C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275632C2semidirect
8. #20275018C2semidirect
9. #20275017C2semidirect
10. #20275015C2semidirect
11. #20274527C2semidirect
12. #20274524C2semidirect
13. #104×Dic53C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
17. #16811246C4semidirect
18. #16811246C4semidirect
19. #16811240C4semidirect
20. #16811240C4semidirect
21. #16811233C4semidirect
22. #16811233C4semidirect
23. #16811226C4semidirect
24. #16811226C4semidirect
506. #1871D53semidirect
579. C53#21384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881032
#202831332
#202772112
#202756572
#202756322
#202750182
#202750172
#202750152
#202745272
#202745242
#104×Dic532
#202745192
C53×#18712
#2138453