Subgroups — #27389250

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20275672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275027	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20275022	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20274548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16811235	—	2	4	no	—
11	#16811235	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133210	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133207	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#16810684	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
41	#13133217	—	2	2	no	—
42	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#13133210	—	2	16	no	—
44	#13133209	—	2	2	no	—
45	#13133209	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	#13133207	—	2	16	no	—
47	#13133196	—	2	4	no	—
48	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#88322	—	2	4	no	—
59	#13133140	—	2	4	no	—
60	#13133140	—	2	4	no	—
61	#13133140	—	2	4	no	—
62	#13133140	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
64	#13133128	—	2	2	no	—
65	C₄×#88322	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
69	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#117×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
84	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	8	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	—	8	2	no	—
117	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#11719919	—	2	8	no	—
126	#11719919	—	2	8	no	—
127	#11719919	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×#88322	—	2	2	no	—
130	C₂×#88322	—	2	2	no	—
131	C₂×#88322	—	2	2	no	—
132	C₂×#88322	—	2	2	no	—
133	C₂×#88322	—	2	2	no	—
134	C₂×#88322	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
170	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
171	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
173	#88322	—	4	2	no	—
174	#88322	—	4	2	no	—
175	#21398	—	53	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×#541	—	53	1	no	—
196	C₂×#433	—	53	1	no	—
197	#2274	D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	#1989	—	53	2	no	—
199	#1981	—	53	2	no	—
200	#1873	—	53	2	no	—
201	#1872	—	53	2	no	—
202	#1763	—	53	2	no	—
203	C₄×#103	—	53	2	no	—
204	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅₃	#2297	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#2898	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₃	#3120	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₃	#3123	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#3127	1	1	yes	characteristic
210	#541	—	53	8	no	—
211	#541	—	106	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
213	C₂×#126	—	106	2	no	—
214	C₂×#125	—	53	1	no	—
215	C₂×#125	—	106	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	#433	—	106	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
223	C₂×#103	—	53	2	no	—
224	C₂×#103	—	53	2	no	—
225	C₂×#103	—	53	2	no	—
226	C₂×#103	—	53	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
228	C₂×#97	—	53	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#340	—	53	2	no	—
235	#340	—	53	2	no	—
236	#340	—	53	2	no	—
237	#340	—	53	2	no	—
238	C₅₃	#21398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
246	#126	—	106	16	no	—
247	#125	—	53	4	no	—
248	#125	—	106	16	no	—
249	#125	—	106	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
256	#117	D₂₁₂	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
277	#103	—	106	4	no	—
278	#103	—	106	4	no	—
279	#103	—	106	4	no	—
280	#103	—	106	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
282	#97	—	106	2	no	—
283	C₄×C₈	—	106	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	106	2	no	—
308	C₂×C₈	—	106	2	no	—
309	C₂×C₈	—	106	2	no	—
310	C₂×C₈	—	106	2	no	—
311	C₂×C₈	—	106	2	no	—
312	C₂×C₈	—	106	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
322	C₄⋊C₄	#11719921	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	#11719921	1	8	yes	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	8	2	no	—
330	C₄²	—	8	2	no	—
331	C₄²	—	106	8	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	106	4	no	—
343	Q₈	—	106	4	no	—
344	Q₈	—	212	2	no	—
345	Q₈	—	212	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	106	4	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
374	C₈	—	212	2	no	—
375	C₈	—	212	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16811134	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#16811134	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
385	C₂²	#16811438	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	212	4	no	—
392	C₄	—	212	4	no	—
393	C₄	C₄×#11719945	1	2	yes	—
394	C₄	#16811173	1	2	yes	—
395	C₂	—	4	2	no	—
396	C₂	#20277205	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20283245	1	2	yes	—
398	C₂	#20284929	1	2	yes	—
399	C₂	#20284967	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20285015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2274	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21398
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20275672	C₂	semidirect
4. #20275638	C₂	semidirect
7. #20274548	C₂	semidirect
8. C₄×#13133140	C₂	semidirect
11. #16811235	C₄	semidirect
42. #13133217	C₂×C₄	semidirect
45. #13133209	C₂×C₄	semidirect
50. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
238. C₅₃	#21398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811235	2
C₂×#16810684	2
#20275672	2
#20275638	2
#20275027	2
#20275022	2
#20274548	2
C₄×#13133140	2
C₅₃×#2274	2
#21398	53