Finite Group Databasebeta

← #27389260

Subgroups — #27389260

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811224—24no—
17#16811224C418yescomplemented
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19C2×#13133208C2211yescharacteristic
20C2×#13133200—21no—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191—21no—
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C2×#13133174C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810685—24no—
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
44C4×#11719919—21no—
45C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
46#16810474—21no—
47C4×#11719921—21no—
48#16810470—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#97×C53C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133213—22no—
73#13133213C2×C414yescomplemented
74#13133208—22no—
75#13133208C2×C414yescomplemented
76#13133200—28no—
77#13133199—28no—
78#13133192—22no—
79#13133192C2×C414yes—
80#13133191—28no—
81#13133190—28no—
82#13133188—22no—
83#13133188C2×C414yes—
84C4×D212—22no—
85C4×D212C2×C414yescomplemented
86#13133175—22no—
87#13133175—22no—
88#13133174C2×C414yes—
89#13133174D414yes—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919D411yescharacteristic
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D53—22no—
99C4⋊C4×D53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×#11719921D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133146—22no—
112#13133146—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133138—22no—
116#13133138—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—22no—
119#13133129—22no—
120#13133129—22no—
121C4×#88322—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53—21no—
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53—21no—
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137#102×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139#97×C53—22no—
140#95×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53C22×C412yes—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—24no—
154C22×C4×C53—81no—
155C22×C4×C53—81no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—81no—
181C2×D212—81no—
182C2×D212C22×C412yes—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—81no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53C22×C412yes—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53C22×C412yes—
205C4⋊C4×C53#4112yes—
206C4⋊C4×C53#4112yes—
207C22⋊C4×C53—24no—
208C42×C53—81no—
209C42×C53C22×C412yes—
210C42×C53C2×D412yes—
211C22⋊Dic53—24no—
212#11719921—24no—
213#11719921—24no—
214#11719921—24no—
215#11719921C22⋊C414yes—
216#11719921C22⋊C414yes—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—24no—
221C4⋊Dic53C22×C412yes—
222C4⋊Dic53#4112yes—
223C4⋊Dic53#4112yes—
224#11719919—24no—
225#11719919—24no—
226#11719919C22⋊C414yes—
227#11719919C22⋊C414yes—
228C4×Dic53—24no—
229C4×Dic53—81no—
230C4×Dic53—81no—
231C4×Dic53—81no—
232C4×Dic53C22×C412yes—
233C4×Dic53C2×D412yes—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53C22×D411yescharacteristic
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53C2×C22⋊C412yes—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—84no—
280C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D53—84no—
289C22⋊D53—84no—
290C22⋊D53—84no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
309D212—22no—
310D212—22no—
311D212—41no—
312D212—41no—
313D212—84no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—84no—
319C4×D53—84no—
320C8×C53—41no—
321C8×C53—41no—
322#88322—41no—
323#88322—41no—
324#21399—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×C53#52511yescharacteristic
334C22×C53#52511yescharacteristic
335C22×C53#57611yescharacteristic
336C22×C53#57611yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57711yescharacteristic
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C4×C53—22no—
354C4×C53—22no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53C4×#4111yescharacteristic
359C4×C53C4×#4111yescharacteristic
360C4×C53#53211yescharacteristic
361C4×C53#53211yescharacteristic
362Dic53—22no—
363Dic53—22no—
364Dic53—22no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53—42no—
368C2×#540—531no—
369C2×#433—531no—
370#2274—531no—
371#1989—531no—
372#1989—531no—
373#1982—531no—
374#1982—531no—
375#1875—531no—
376#1875—531no—
377#1874—531no—
378#1874—531no—
379#1762—531no—
380#1762D5311yescharacteristic, complemented
381C4×#102—531no—
382C4×#102—531no—
383C2×C53—82no—
384C2×C53#229711yescharacteristic
385C2×C53#289711yescharacteristic
386C2×C53#289711yescharacteristic
387C2×C53#311911yescharacteristic
388C2×C53#311911yescharacteristic
389C2×C53#312211yescharacteristic
390C2×C53#312611yescharacteristic
391D53—42no—
392D53—82no—
393#540—538no—
394#540—1064no—
395C2×#127—531no—
396C2×#125—531no—
397C2×#123—1061no—
398C2×#123—1061no—
399C2×#121—531no—
400C2×#121—531no—
401C2×#121—1061no—
402C2×#121—1061no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
405C2×#117—531no—
406C2×#117—531no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408#433—1064no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×C4⋊C8—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102C2×D5311yescharacteristic
418C2×#102C2×D5311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×#97C2×D5311yescharacteristic
422C2×C4×C8—531no—
423C4×C4⋊C4—531no—
424C4×C4⋊C4—531no—
425C4×C4⋊C4—531no—
426C4×C4⋊C4—1061no—
427C4×C4⋊C4—1061no—
428C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—1061no—
430C4×C22⋊C4—1061no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340C2×D5311yescharacteristic
438#340C2×D5311yescharacteristic
439C53#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×D4—531no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4—1061no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4C22×D5311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C22×C8—531no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8C22×D5311yescharacteristic
453C22×C8C22×D5311yescharacteristic
454#127—534no—
455#127—1062no—
456#125—534no—
457#125—1062no—
458#123—1068no—
459#123—1068no—
460#121—534no—
461#121—534no—
462#121—1068no—
463#121—1068no—
464#121—1062no—
465#121—1062no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—534no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4C4×D5314yescomplemented
470#117—534no—
471#117—534no—
472#117—1062no—
473#117—1062no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1062no—
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42C22×D5311yescharacteristic
501C4⋊C8—1062no—
502C4⋊C8—1062no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508#102—1062no—
509#102—1062no—
510#102—1062no—
511C22⋊C8—1062no—
512C22⋊C8—1062no—
513#97—22no—
514C4×C8—1062no—
515#95—21no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519C24—21no—
520C24—531no—
521C24—1061no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—532no—
528C2×D4—1064no—
529C2×D4—1064no—
530C2×D4—1064no—
531C2×D4—1064no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—4241no—
538C2×D4—4241no—
539C2×D4—4241no—
540C2×D4—4241no—
541C2×D4—4241no—
542C2×D4—4241no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4C2×C4×D5312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—532no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—4241no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—534no—
589C4⋊C4—534no—
590C4⋊C4—532no—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—1064no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1064no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
600C4⋊C4#1171994512yes—
601C4⋊C4#1171994512yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—534no—
604C22⋊C4—534no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—1064no—
609C42—81no—
610C42—532no—
611C42—532no—
612C42—1064no—
613C42—4241no—
614C42—4241no—
615C42—4241no—
616C42C2×C4×D5312yes—
617C42D4×D5312yes—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—532no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1062no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—1062no—
645D4—1062no—
646D4—4244no—
647D4—4244no—
648D4—4244no—
649D4—4244no—
650D4—2121no—
651D4—2121no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—4244no—
683C2×C4—4244no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
691C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
692C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
694C2×C4#41×D5311yescharacteristic
695C2×C4#41×D5311yescharacteristic
696C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
697C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2121no—
701C8—2121no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—1062no—
710C22—1062no—
711C22—1062no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—4241no—
715C22—4241no—
716C22—2122no—
717C22—2122no—
718C22—2122no—
719C22—2121no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
724C22#1681113211yescharacteristic
725C22#1681113211yescharacteristic
726C22#1681142711yescharacteristic
727C22#1681142711yescharacteristic
728C22#1681143211yescharacteristic
729C22#1681143311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—1062no—
736C4—1062no—
737C4—1062no—
738C4—2122no—
739C4—2122no—
740C4—2122no—
741C4#1681109111yescharacteristic
742C4C4×#1171994511yescharacteristic
743C4#1681117011yescharacteristic
744C4#1681117011yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—4242no—
747C2—2122no—
748C2#2027720111yescharacteristic
749C2#2028323911yescharacteristic
750C2#2028324011yescharacteristic
751C2#2028491211yescharacteristic
752C2#2028491811yescharacteristic
753C2#2028495711yescharacteristic
754C2#2028500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1762C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811224C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1762D53
hypocenterC53#21399
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810685C2semidirect
3. #20277069C2semidirect
4. #20275671C2semidirect
5. #20275669C2semidirect
6. #20275640C2semidirect
7. #20275640C2semidirect
8. #20275036C2semidirect
9. #20275034C2semidirect
10. #20275031C2semidirect
11. #20275029C2semidirect
12. #20274541C2semidirect
13. C4×#13133137C2semidirect
14. C4×#13133138C2semidirect
15. C53×#1762C2semidirect
17. #16811224C4semidirect
73. #13133213C2×C4semidirect
75. #13133208C2×C4semidirect
85. C4×D212C2×C4semidirect
130. C4×D4×C53C2×C4semidirect
380. #1762D53semidirect
439. C53#21399semidirect
469. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168106852
#202770692
#202756712
#202756692
#202756402
#202750362
#202750342
#202750312
#202750292
#202745412
C4×#131331372
C4×#131331382
C53×#17622
#2139953