Finite Group Databasebeta

← #27389384

Subgroups — #27389384

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#88322C2211yescharacteristic
17#16811226—24no—
18#16811226C418yescomplemented
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133208C2211yescharacteristic
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188—21no—
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35#16810581—24no—
36C2×#13133127C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810517—21no—
41#16810511—21no—
42#16810508—21no—
43#16810506—21no—
44#16810492C2211yescharacteristic
45#16810488C2211yescharacteristic
46#16810483C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×#88322—22no—
69C22×#88322—22no—
70C22×#88322—22no—
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73#13133213—22no—
74#13133213C2×C414yes—
75#13133208—22no—
76#13133208C2×C414yes—
77#13133201—28no—
78#13133199—28no—
79#13133191—22no—
80#13133191C2×C414yes—
81#13133189—28no—
82#13133188—28no—
83D4×Dic53—22no—
84D4×Dic53C2×C414yes—
85#13133179—22no—
86#13133179C2×C414yes—
87#13133176C2×C414yes—
88#13133176D414yes—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133138—22no—
111#13133138—22no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114#13133127—22no—
115#13133127—22no—
116C8×Dic53—22no—
117C8×Dic53—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C2×M16×C53—22no—
127C2×M16×C53—22no—
128C2×M16×C53—22no—
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131#121×C53—22no—
132#121×C53C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138#102×C53—22no—
139#102×C53—22no—
140#95×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C2×D4×C53—24no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—81no—
151C2×D4×C53—81no—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C22×C412yes—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—24no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—81no—
178C22×Dic53—81no—
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212C22×C412yes—
189C2×C4×D53—24no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192M16×C53—28no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53#4112yes—
198C2×C8×C53#4112yes—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53C22×C412yes—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊C4×C53—81no—
207C22⋊Dic53—24no—
208C22⋊Dic53—81no—
209C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
210C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
211#11719921—24no—
212#11719921—24no—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—24no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
220C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic53C22×C412yes—
222#11719919—24no—
223#11719919—81no—
224#11719919—81no—
225C4×Dic53—81no—
226C4×Dic53—81no—
227C4×Dic53C22×C412yes—
228C4×Dic53C22×C412yes—
229C4×Dic53C2×D412yes—
230C4×Dic53C2×D412yes—
231C2×#88322—28no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322#4112yes—
237C2×#88322#4112yes—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53C2×C22⋊C412yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260D4×C53—22no—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—41no—
263D4×C53—41no—
264D4×C53—84no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D53—84no—
288C22⋊D53—84no—
289C22⋊D53—84no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—84no—
308C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316C4×D53—84no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—22no—
319#88322—22no—
320#88322—22no—
321#21414—531nomaximal, Sylow
322C22×C53—22no—
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C53#53211yescharacteristic
338C22×C53#53211yescharacteristic
339C22×C53#57611yescharacteristic
340C22×C53#57611yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C4×C53—22no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53—81no—
354C4×C53C4×#4111yescharacteristic
355C4×C53C4×#4111yescharacteristic
356C4×C53#52511yescharacteristic
357C4×C53#52511yescharacteristic
358Dic53—22no—
359Dic53—22no—
360Dic53—22no—
361Dic53—22no—
362Dic53—42no—
363Dic53—81no—
364Dic53—81no—
365C2×#540—531no—
366C2×#405—531no—
367#2314—531no—
368#1992—531no—
369#1991—531no—
370#1961—531no—
371#1957—531no—
372#1895—531no—
373#1895D5311yescharacteristic, complemented
374#1893—531no—
375#1893—531no—
376#1762—531no—
377#1762—531no—
378C4×#102—531no—
379C4×#102—531no—
380C2×C53—42no—
381C2×C53—82no—
382C2×C53#229711yescharacteristic
383C2×C53#289711yescharacteristic
384C2×C53#289711yescharacteristic
385C2×C53#317411yescharacteristic
386C2×C53#317611yescharacteristic
387C2×C53#317911yescharacteristic
388C2×C53#317911yescharacteristic
389D53—82no—
390C22×M16C2×D5311yescharacteristic
391C23×C8—531no—
392#540—538no—
393#540—1064no—
394C2×#127—531no—
395C2×#125—531no—
396C2×#123—1061no—
397C2×#123—1061no—
398C2×#121—531no—
399C2×#121—1061no—
400C2×#121—1061no—
401C2×#121C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×#117—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102—531no—
410C2×#102—531no—
411C2×#102C2×D5311yescharacteristic
412C2×#102C2×D5311yescharacteristic
413#405—1064no—
414C2×#97—531no—
415C2×#97—531no—
416C2×C4×C8—531no—
417C2×C4×C8—531no—
418#388—1061no—
419#388—1061no—
420#387—1061no—
421#387—1061no—
422#384—531no—
423#382—531no—
424#380—531no—
425#380C2×D5311yescharacteristic
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C4⋊C4—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340C2×D5311yescharacteristic
435#340C2×D5311yescharacteristic
436C53#2141411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×D4—21no—
438C22×D4—531no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4—1061no—
444C23×C4—1061no—
445C23×C4C22×D5311yescharacteristic
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8—531no—
451C22×C8—1062no—
452C22×C8—1062no—
453C22×C8—1062no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456#127—534no—
457#127—1062no—
458#125—534no—
459#125—1062no—
460#123—1068no—
461#123—1068no—
462#121—22no—
463#121—534no—
464#121—1068no—
465#121—1068no—
466#121—1062no—
467#121C4×D5314yes—
468C4×D4—534no—
469C4×D4—534no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—1062no—
472#117—534no—
473#117—534no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—1062no—
501#102—1062no—
502#102—1062no—
503#102—1062no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#97—1062no—
507#97—1062no—
508C4×C8—1062no—
509C4×C8—1062no—
510#95—21no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516C24—21no—
517C24—1061no—
518C24D4×D5311yescharacteristic
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—532no—
528C2×D4—1064no—
529C2×D4—1064no—
530C2×D4—1064no—
531C2×D4—1061no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—4241no—
537C2×D4—4241no—
538C2×D4—4241no—
539C2×D4—4241no—
540C2×D4—4241no—
541C2×D4—4241no—
542C2×D4C2×C4×D5312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—1064no—
555C22×C4—1064no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—4241no—
560C22×C4—4241no—
561C22×C4—4241no—
562C22×C4—4241no—
563C22×C4C2×C4×D5312yes—
564C22×C4D4×D5311yescharacteristic
565C22×C4D4×D5312yes—
566C22×C4C23×D5311yescharacteristic
567M16—28no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—532no—
573C2×C8—532no—
574C2×C8—1068no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8#1171994712yes—
580C2×C8#1171994712yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—534no—
587C4⋊C4—534no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—4241no—
597C4⋊C4—4241no—
598C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—534no—
602C22⋊C4—534no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—4241no—
607C42—532no—
608C42—532no—
609C42—532no—
610C42—532no—
611C42—4241no—
612C42—4241no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—1062no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23C22⋊C4×D5312yes—
634C23C2×D4×D5311yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—84no—
640D4—1062no—
641D4—1062no—
642D4—4244no—
643D4—4244no—
644D4—4244no—
645D4—2121no—
646D4—2121no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—532no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—532no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—4244no—
676C2×C4—4244no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
686C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
688C2×C4#41×D5311yescharacteristic
689C2×C4#41×D5311yescharacteristic
690C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—1062no—
695C8—1062no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—2122no—
715C22—2122no—
716C22—2122no—
717C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
718C22#1681116811yescharacteristic
719C22#1681116811yescharacteristic
720C22#1681142711yescharacteristic
721C22#1681142711yescharacteristic
722C22#1681143211yescharacteristic
723C22#1681143311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—1062no—
729C4—1062no—
730C4—1062no—
731C4—1062no—
732C4—4241no—
733C4—4241no—
734C4—2122no—
735C4C4×#1171994711yescharacteristic
736C4C4×#1171994711yescharacteristic
737C4#1681112911yescharacteristic
738C4#1681113111yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—82no—
741C2—4242no—
742C2#2027720011yescharacteristic
743C2#2028323911yescharacteristic
744C2#2028324011yescharacteristic
745C2#2028533811yescharacteristic
746C2#2028536011yescharacteristic
747C2#2028539111yescharacteristic
748C2#2028539911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811226C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#21414
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810581C2semidirect
3. #20277322C2semidirect
4. #20275682C2semidirect
5. #20275678C2semidirect
6. #20275537C2semidirect
7. #20275519C2semidirect
8. #20275153C2semidirect
9. #20275144C2semidirect
10. #20275141C2semidirect
11. #20274542C2semidirect
12. #20274539C2semidirect
13. #102×Dic53C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
18. #16811226C4semidirect
373. #1895D53semidirect
436. C53#21414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112262
C2×#168105812
#202773222
#202756822
#202756782
#202755372
#202755192
#202751532
#202751442
#202751412
#202745422
#202745392
#102×Dic532
#202745292
C53×#18952
#2141453