Subgroups — #27389394

Order 13568.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13133143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811180	C₄	1	2	yes	complemented
9	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16811173	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16811157	—	2	2	no	—
13	#16811157	—	2	2	no	—
14	#16811157	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16811134	—	2	2	no	—
16	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
18	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133143	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
23	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810384	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₃×#432	—	2	2	no	—
28	C₅₃×#431	—	2	2	no	—
29	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
35	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#13133211	—	2	4	no	—
39	#13133209	—	2	2	no	—
40	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	#13133205	—	2	2	no	—
42	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	#13133200	—	2	4	no	—
44	#13133200	—	2	2	no	—
45	#13133196	—	2	2	no	—
46	#13133196	—	2	2	no	—
47	#13133196	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13133191	—	2	2	no	—
49	#13133191	—	2	2	no	—
50	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13133186	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
61	#13133176	—	2	2	no	—
62	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
63	#13133174	—	2	4	no	—
64	#13133174	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
72	#13133143	—	2	16	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
85	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	#11719945	—	2	8	no	—
106	#11719945	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	#11719921	—	2	4	no	—
128	#11719921	—	2	4	no	—
129	#11719921	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11719919	—	2	4	no	—
134	#11719919	—	2	4	no	—
135	#11719919	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
143	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	#104	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₂₁₂	—	2	4	no	—
173	D₂₁₂	—	4	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
176	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
177	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
178	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
179	#21415	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
185	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
193	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
194	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	#532	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	—	2	16	no	—
197	Dic₅₃	—	4	4	no	—
198	Dic₅₃	—	4	2	no	—
199	#3444	—	53	1	no	—
200	#2920	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
202	#1994	—	53	2	no	—
203	#1962	—	53	2	no	—
204	#1896	—	53	4	no	—
205	C₄×#104	—	53	4	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅₃	#2297	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
210	D₅₃	—	8	2	no	—
211	#533	—	53	2	no	—
212	#533	—	53	1	no	—
213	#532	—	53	2	no	—
214	#532	—	53	1	no	—
215	#529	—	53	4	no	—
216	#529	—	106	2	no	—
217	#529	—	106	2	no	—
218	#525	—	53	2	no	—
219	#525	—	106	2	no	—
220	C₄×#41	—	53	2	no	—
221	C₄×#41	—	106	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#432	—	2	2	no	—
226	#431	—	2	2	no	—
227	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
228	C₂×#104	—	53	8	no	—
229	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
230	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
231	C₄³	—	53	2	no	—
232	C₄³	—	53	2	no	—
233	C₄³	—	106	2	no	—
234	#339	—	53	8	no	—
235	C₅₃	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#41	—	53	2	no	—
237	C₂×#41	—	106	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
239	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
244	#127	—	53	1	no	—
245	#126	—	106	4	no	—
246	#125	—	53	2	no	—
247	#125	—	106	2	no	—
248	#124	—	53	2	no	—
249	#124	—	106	2	no	—
250	#123	—	106	2	no	—
251	#123	—	106	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
255	#121	—	53	4	no	—
256	#121	—	106	2	no	—
257	#121	—	106	2	no	—
258	#120	—	106	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
262	C₄×D₄	—	53	4	no	—
263	C₄×D₄	—	106	4	no	—
264	C₄×D₄	—	106	4	no	—
265	C₄×D₄	—	106	4	no	—
266	C₄×D₄	—	106	2	no	—
267	C₄×D₄	—	106	2	no	—
268	#117	—	53	2	no	—
269	#117	—	106	2	no	—
270	#117	—	106	2	no	—
271	#117	—	106	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
275	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	#104	—	106	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	106	8	no	—
293	#41	—	212	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	53	2	no	—
297	C₂×D₄	—	106	4	no	—
298	C₂×D₄	—	106	2	no	—
299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₄²	—	53	8	no	—
331	C₄²	—	106	8	no	—
332	C₄²	—	106	16	no	—
333	C₄²	—	106	16	no	—
334	C₄²	—	106	4	no	—
335	C₄²	—	106	2	no	—
336	C₄²	—	106	4	no	—
337	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
338	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
339	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
340	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	106	2	no	—
350	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	106	4	no	—
353	Q₈	—	212	4	no	—
354	D₄	—	106	4	no	—
355	D₄	—	212	4	no	—
356	D₄	—	212	8	no	—
357	D₄	—	212	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	16	no	—
367	C₂×C₄	—	106	32	no	—
368	C₂×C₄	—	106	8	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	8	no	—
372	C₂×C₄	—	212	4	no	—
373	C₂×C₄	#13133143	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	212	4	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	C₂×#13133143	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	106	16	no	—
396	C₄	—	212	4	no	—
397	C₄	—	212	2	no	—
398	C₄	C₂×#13133143	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×#13133143	1	4	yes	—
400	C₄	#16811091	1	2	yes	—
401	C₄	#16811169	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	424	2	no	—
405	C₂	#20277203	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#13133143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20288011	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20275691	C₂	semidirect
4. #20275542	C₂	semidirect
5. #20275156	C₂	semidirect
6. C₄×#13133143	C₂	semidirect
7. C₅₃×#2920	C₂	semidirect
8. #16811180	C₄	semidirect
10. #16811173	C₄	semidirect
14. #16811157	C₄	semidirect
35. #13133217	C₂×C₄	semidirect
36. #13133217	C₂×C₄	semidirect
37. #13133214	C₂×C₄	semidirect
40. #13133209	C₂×C₄	semidirect
42. #13133205	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
156. C₂×C₄×C₅₃	#104	semidirect
200. #2920	D₅₃	semidirect
235. C₅₃	#21415	semidirect
373. C₂×C₄	#13133143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
#20275691	2
#20275542	2
#20275156	2
C₄×#13133143	2
C₅₃×#2920	2
#21415	53