Finite Group Databasebeta

← #27389434

Subgroups — #27389434

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
2#20277097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275167C214yesmaximal, complemented
8#20274502C214yesmaximal, complemented
9C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12#16811136—21no—
13#16811136—21no—
14#16811136—21no—
15#16811136—21no—
16#16811136—21no—
17#16811136—21no—
18#16811136—21no—
19#16811136—21no—
20C2×#13133202C412yescomplemented
21C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187C2212yes—
25C2×#13133179C412yescomplemented
26C2×#13133177C2212yes—
27C2×#13133175—21no—
28C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
30C2×C42×D53—21no—
31C2×#13133131C2214yes—
32C2×#13133131C2214yes—
33#16810485—21no—
34#16810483C2211yescharacteristic
35#16810480—21no—
36#16810478C2212yes—
37C22⋊C4×Dic53C2212yes—
38C22⋊C4×Dic53C2212yes—
39C4×#11719921—21no—
40C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41#16810470—21no—
42#16810470—21no—
43#95×D53—21no—
44#16810390C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
46C53×#380C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C53×#342C2214yes—
49C24×D53C2311yescharacteristic
50C2×#11719949—21no—
51C2×#11719949—21no—
52C2×#11719949—21no—
53C2×#11719949—21no—
54C2×#11719949—44no—
55C22×D212C2×C412yes—
56C22×D212C2×C412yes—
57C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53C2312yes—
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—44no—
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75#13133202—22no—
76#13133202—22no—
77#13133202—22no—
78#13133202—22no—
79#13133193—21no—
80#13133193—21no—
81#13133193—21no—
82#13133193—21no—
83#13133192—21no—
84#13133192—21no—
85#13133192—21no—
86#13133192—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133191—21no—
90#13133191—21no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94#13133187—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98#13133179—22no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133175—21no—
104#13133175—21no—
105#13133175—21no—
106#13133175—21no—
107#13133175—44no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719919C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921C2×C412yes—
117C2×#11719921C2×C412yes—
118C2×#11719921C2×C412yescomplemented
119C2×#11719921C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D53—24no—
121C22⋊C4×D53—24no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53C2×C412yescomplemented
126C42×D53—44no—
127#13133131—28no—
128#13133131—28no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C42×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53C2411yescharacteristic
149C23×D53—22no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53C22×C411yescharacteristic
154C23×D53C22×C411yescharacteristic
155C23×D53C22×C412yes—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—42no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C412yes—
168C22×C4×C53C22×C412yes—
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C22×C412yes—
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188#11719949—44no—
189#11719949—44no—
190#11719949—44no—
191#11719949—44no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212—44no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—28no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—44no—
217C2×C4×D53—44no—
218C2×C4×D53—44no—
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—24no—
244C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
245C42×C53—42no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53#4114yescomplemented
249#11719921—28no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—44no—
259#11719921—44no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—42no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—44no—
268C4×Dic53—44no—
269C4×Dic53—42no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C23×C411yescharacteristic
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C23×C53C2×#4112yes—
276C23×C53C2×#4112yes—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—24no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C53—42no—
308Q8×C53—42no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—24no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—24no—
337C2×Dic53—24no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D212—42no—
351D212—44no—
352D212—44no—
353D212—44no—
354D212—44no—
355D212—42no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—44no—
372C4×D53—416no—
373C4×D53—44no—
374C4×D53#9914yescomplemented
375#21420—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C53C4×#4112yes—
386C22×C53#52512yes—
387C22×C53#53211yescharacteristic
388C22×C53#53211yescharacteristic
389C2×D53—28no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—44no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—44no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—84no—
411C2×D53C2×#9912yes—
412C2×D53#41012yes—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—44no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—82no—
420C4×C53C2×#9912yes—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—44no—
425Dic53—42no—
426Dic53—82no—
427Dic53C2×#9912yes—
428C2×#525—531no—
429#2280—531no—
430C2×C4×C22⋊C4—531no—
431#1996—531no—
432#1996D5311yescharacteristic, complemented
433#1964—531no—
434#1964—531no—
435#1898—534no—
436C4×#99—534no—
437C2×C53—22no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53#229711yescharacteristic
442C2×C53C22×#9911yescharacteristic
443C2×C53C2×#41011yescharacteristic
444D53—22no—
445D53—22no—
446D53—41no—
447D53—41no—
448D53—82no—
449C22×#41—531no—
450C24×C4—531no—
451#525—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1061no—
454#525—1061no—
455#525—1061no—
456#525—1061no—
457#525—1061no—
458#525—1061no—
459C2×#123—532no—
460C2×C22⋊Q8—531no—
461C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#120—532no—
465C2×C4×D4—532no—
466C2×C4×D4—532no—
467C2×#117—531no—
468C2×#117—1061no—
469C22×C22⋊C4—532no—
470C22×C42—1061no—
471C2×#99—534no—
472C2×#99—534no—
473#381—1061no—
474#380—531no—
475#380—1061no—
476#380C2×D5311yescharacteristic
477#379—532no—
478C4×C22⋊C4—531no—
479C4×C22⋊C4—532no—
480C4×C22⋊C4—532no—
481C4×C22⋊C4—1061no—
482C4×C22⋊C4—1061no—
483C4×C22⋊C4—1061no—
484C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
485C2×#95—1061no—
486#342—534no—
487#342C2×D5314yes—
488C53#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—531no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—2124no—
495C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
496C22×D4—532no—
497C22×D4—532no—
498C22×D4—532no—
499C22×D4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—531no—
513C23×C4—532no—
514C23×C4—1062no—
515C23×C4—2124no—
516C23×C4C22×D5311yescharacteristic
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#120—1062no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540#120—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—2124no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—532no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
559C2×C4⋊C4C4×D5312yescomplemented
560C2×C22⋊C4—532no—
561C2×C22⋊C4—532no—
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—532no—
564C2×C22⋊C4—532no—
565C2×C22⋊C4—532no—
566C2×C22⋊C4—1064no—
567C2×C22⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—1064no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—532no—
576C2×C42—1062no—
577C2×C42—1062no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42—2124no—
580#99—1068no—
581#99—1068no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1062no—
585#95—1062no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24—531no—
591C24—531no—
592C24—531no—
593C24—531no—
594C24—532no—
595C24—1062no—
596C24—1062no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C24C23×D5311yescharacteristic
600#41—2124no—
601#41—2124no—
602#41—2124no—
603#41—2124no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1064no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1068no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4—2124no—
664C22×C4—2124no—
665C22×C4—2124no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D5312yes—
669C22×C4C2×C4×D5312yes—
670C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—534no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1068no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—2124no—
702C22⋊C4—2124no—
703C22⋊C4#1171994914yescomplemented
704C42—42no—
705C42—1062no—
706C42—1062no—
707C42—2122no—
708C42—2124no—
709C42—2124no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—531no—
715C23—531no—
716C23—1062no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—1062no—
721C23—1062no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1062no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1064no—
731C23—1062no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2122no—
739C23—2122no—
740C23—2128no—
741C23—2128no—
742C23C22×C4×D5311yescharacteristic
743C23C2×D4×D5311yescharacteristic
744C23C2×D4×D5311yescharacteristic
745C23#41×D5312yes—
746C23C2×#1171994912yes—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749D4—2122no—
750D4—2124no—
751D4—2124no—
752D4—2124no—
753D4—2124no—
754D4—2124no—
755D4—2122no—
756D4—2122no—
757D4—2122no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—534no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1064no—
793C2×C4—1064no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2124no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—21216no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—532no—
824C22—532no—
825C22—1068no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—4244no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2124no—
842C22—2124no—
843C22—2124no—
844C22—2122no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
848C22C4×#1171994912yes—
849C22#1681113612yes—
850C22#1681117211yescharacteristic
851C22#1681117411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—532no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—4242no—
864C4—2124no—
865C4—2122no—
866C4#99×D5312yes—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—1062no—
872C2—1062no—
873C2—4242no—
874C2—2121no—
875C2—2121no—
876C2#2027720411yescharacteristic
877C2C2×#99×D5311yescharacteristic
878C2#410×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#21420
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277097C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D53C2semidirect
4. #20275701C2semidirect
5. #20275551C2semidirect
6. #20275550C2semidirect
7. #20275167C2semidirect
8. #20274502C2semidirect
9. C53×#1996C2semidirect
10. C22×#11719949C4semidirect
20. C2×#13133202C4semidirect
21. C2×#13133193C4semidirect
22. C2×#13133192C4semidirect
25. C2×#13133179C4semidirect
28. C2×#13133175C4semidirect
57. C22×D212C2×C4semidirect
66. C22×C4×D53C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
110. C2×#11719919C2×C4semidirect
118. C2×#11719921C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
244. C22⋊C4×C53#41semidirect
248. C22⋊Dic53#41semidirect
374. C4×D53#99semidirect
432. #1996D53semidirect
488. C53#21420semidirect
495. C22×Q8C4×D53semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
559. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
703. C22⋊C4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
#202770972
C4×C22⋊C4×D532
#202757012
#202755512
#202755502
#202751672
#202745022
C53×#19962
#2142053