Finite Group Databasebeta

← #27389437

Subgroups — #27389437

Order 13568.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811150C211yesmaximal, characteristic
2#20277106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#117×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275698C212yesmaximal, complemented
5#20275549C212yesmaximal
6#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic53C212yesmaximal, complemented
10#20274502C212yesmaximal, complemented
11C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811150—21no—
13#16811150—21no—
14#16811150—21no—
15#16811150—21no—
16#16811150—21no—
17#16811150—21no—
18#16811150—21no—
19#16811150—21no—
20C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133200C2211yescharacteristic
25C2×#13133194C2211yescharacteristic
26C2×#13133189C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133177C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133177C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13133173C411yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133132C2212yes—
36C2×#13133131C2212yes—
37C2×#13133131C2212yes—
38#16810490—21no—
39#16810487—21no—
40#16810486C2211yescharacteristic
41#16810481C2212yes—
42C4⋊C4×Dic53—21no—
43C4⋊C4×Dic53—21no—
44#16810474—21no—
45C22⋊C4×Dic53C2212yes—
46C22⋊C4×Dic53C2212yes—
47C22⋊C4×Dic53C2212yes—
48#16810469—21no—
49#16810468—21no—
50C42×Dic53—21no—
51#16810390C2212yes—
52#16810389C2212yes—
53#16810389C2212yes—
54C2×#123×C53C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic
56C2×#99×C53C2212yes—
57C53×#381C2211yescharacteristic
58C53×#342C2212yes—
59C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
62C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64C23×Dic53C2311yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66#13133212—21no—
67#13133212—21no—
68#13133212—21no—
69#13133212—21no—
70#13133210—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133210—21no—
74#13133207—21no—
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133203—21no—
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133200—21no—
83#13133200—21no—
84#13133200—21no—
85#13133200—21no—
86#13133194—21no—
87#13133194—21no—
88#13133194—21no—
89#13133194—21no—
90#13133189—21no—
91#13133189—21no—
92#13133189—21no—
93#13133189—21no—
94#13133182—21no—
95#13133182—21no—
96#13133182—21no—
97#13133182—21no—
98D4×Dic53—21no—
99D4×Dic53—21no—
100D4×Dic53—21no—
101D4×Dic53—21no—
102#13133177—21no—
103#13133177—21no—
104#13133177—21no—
105#13133177—21no—
106#13133177—21no—
107#13133177—21no—
108#13133177—21no—
109#13133177—21no—
110#13133176—24no—
111#13133175—21no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114#13133175—21no—
115#13133173—21no—
116#13133173—21no—
117#13133173—21no—
118#13133173—21no—
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919—22no—
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53C2312yes—
132C2×C22⋊Dic53C2312yes—
133C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
156#13133132—24no—
157#13133131—24no—
158#13133131—24no—
159#13133124—21no—
160#13133124—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167#123×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169#123×C53—21no—
170#123×C53—21no—
171#117×C53—24no—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53—21no—
181#99×C53—24no—
182#95×C53—21no—
183#95×C53—21no—
184C24×C53C22×C411yescharacteristic
185C24×C53C2411yescharacteristic
186C23×D53C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—42no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53—42no—
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—42no—
239C4⋊C4×C53—24no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53#4114yes—
254C42×C53—24no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53#4114yes—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—24no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—44no—
291C4×Dic53—24no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—44no—
297C4×Dic53—44no—
298C4×Dic53—44no—
299C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C53—21no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53C23×C411yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C23×C53C2×#4112yes—
325C23×C53C2×#4112yes—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—42no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—24no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—24no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D53—42no—
397C4×D53—42no—
398Dic106—42no—
399Dic106—42no—
400#21421—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—82no—
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C53C4×#4112yes—
415C22×C53#52511yescharacteristic
416C22×C53#52511yescharacteristic
417C22×C53#53212yes—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—82no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—44no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—82no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—44no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—82no—
442Dic53#41012yes—
443Dic53#41012yes—
444C2×#529—531no—
445#2283—531no—
446C4×#117—531no—
447#1996—532no—
448#1964—532no—
449#1899—531no—
450#1899—531no—
451#1899—531no—
452#1899D5311yescharacteristic, complemented
453C4×#99—532no—
454C4×#99—532no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—22no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—22no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53#229711yescharacteristic
461C2×C53C2×#41011yescharacteristic
462C2×C53C2×#41011yescharacteristic
463D53—81no—
464#529—1061no—
465#529—1061no—
466#529—1061no—
467#529—1061no—
468#529—1061no—
469#529—1061no—
470#529—1061no—
471#529—1061no—
472C2×#126—531no—
473C2×#126—531no—
474C2×#125—531no—
475C2×#124—531no—
476C2×#123—531no—
477C2×#123C2×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊Q8—531no—
479C2×#121—531no—
480C2×C4×Q8—531no—
481C2×C4×D4—531no—
482C2×C4×D4—531no—
483C2×C4×D4—531no—
484C2×#117—531no—
485C2×#117—531no—
486C2×#117—531no—
487C2×#117C2×D5311yescharacteristic
488C22×C42—531no—
489C2×#99—532no—
490C2×#99—532no—
491C2×#99—532no—
492C2×#99C2×D5312yes—
493#383—1061no—
494#382—1061no—
495#381—531no—
496#381C2×D5311yescharacteristic
497#380—532no—
498C4×C4⋊C4—1061no—
499C4×C4⋊C4—1061no—
500C4×C4⋊C4—1061no—
501C4×C22⋊C4—532no—
502C4×C22⋊C4—532no—
503C4×C22⋊C4—532no—
504#376—1061no—
505#376—1061no—
506C43—1061no—
507#342—532no—
508#342—532no—
509#342—532no—
510#342C2×D5312yes—
511C53#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
512C22×Q8—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—531no—
520C23×C4C22×D5311yescharacteristic
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569#117—24no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1064no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4—1062no—
590C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—532no—
593C2×C22⋊C4—531no—
594C2×C22⋊C4—531no—
595C2×C22⋊C4—531no—
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—532no—
601C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
604C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—531no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—531no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—1061no—
622C2×C42—1062no—
623C2×C42—1062no—
624C2×C42—1062no—
625#99—24no—
626#99—1064no—
627#99—1064no—
628#99—1064no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1062no—
632#95—1062no—
633#95—1062no—
634#95—1062no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637C24—531no—
638C24C2×C4×D5311yescharacteristic
639C24C23×D5311yescharacteristic
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—2122no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—2122no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4—2122no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4D4×D5311yescharacteristic
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1064no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—2124no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—534no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4#1171994714yes—
743C42—24no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1064no—
765C42—2124no—
766C42—2124no—
767C42—2124no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1062no—
775C23—1061no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23C22×C4×D5311yescharacteristic
779C23C2×D4×D5311yescharacteristic
780C23C2×D4×D5311yescharacteristic
781C23#41×D5312yes—
782C23C2×#1171994712yes—
783Q8—2122no—
784Q8—2122no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—2122no—
789D4—2122no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4—2122no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1064no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—4242no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
870C22C4×#1171994712yes—
871C22#1681112911yescharacteristic
872C22#1681113111yescharacteristic
873C22#1681116812yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—44no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—82no—
883C4—532no—
884C4—532no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—4242no—
892C4—2124no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—81no—
901C2—4241no—
902C2#2027720011yescharacteristic
903C2#410×D5311yescharacteristic
904C2#410×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133189C22
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#21421
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277106C2semidirect
3. #117×Dic53C2semidirect
4. #20275698C2semidirect
6. #20275174C2semidirect
7. #20275173C2semidirect
8. #20275171C2semidirect
9. #99×Dic53C2semidirect
10. #20274502C2semidirect
11. C53×#1899C2semidirect
20. C2×#13133212C4semidirect
21. C2×#13133210C4semidirect
22. C2×#13133207C4semidirect
23. C2×#13133203C4semidirect
27. C2×#13133182C4semidirect
29. C2×#13133177C4semidirect
32. C2×#13133175C4semidirect
33. C2×#13133173C4semidirect
452. #1899D53semidirect
511. C53#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111502
#202771062
#117×Dic532
#202756982
#202755492
#202751742
#202751732
#202751712
#99×Dic532
#202745022
C53×#18992
#2142153