Finite Group Databasebeta

← #27389438

Subgroups — #27389438

Order 13568.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811153C211yesmaximal, characteristic
2#20277109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275698C212yesmaximal, complemented
5#20275549C212yesmaximal
6#20275172C212yesmaximal, complemented
7#20275170C212yesmaximal, complemented
8C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811153—21no—
13#16811153—21no—
14#16811153—21no—
15#16811153—21no—
16#16811153—21no—
17#16811153—21no—
18#16811153—21no—
19#16811153—21no—
20C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133201C2211yescharacteristic
25C2×#13133198C2211yescharacteristic
26C2×#13133194C2211yescharacteristic
27C2×#13133189C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133174C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13133173C2212yes—
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133132C2212yes—
36C2×#13133131C2212yes—
37C2×#13133131C2212yes—
38#16810490—21no—
39#16810487—21no—
40#16810484C2212yes—
41#16810481C2212yes—
42C4×#11719919—21no—
43C4×#11719919—21no—
44#16810474—21no—
45C22⋊C4×Dic53C2212yes—
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
48#16810469—21no—
49#16810468—21no—
50C42×Dic53—21no—
51#16810390C2212yes—
52#16810389C2212yes—
53#16810389C2212yes—
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#99×C53C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#342C2212yes—
59C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65#13133212—21no—
66#13133212—21no—
67#13133212—21no—
68#13133212—21no—
69#13133210—21no—
70#13133210—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133207—21no—
74#13133207—21no—
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133203—21no—
78#13133203—21no—
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133201—21no—
82#13133201—21no—
83#13133201—21no—
84#13133201—21no—
85#13133198—21no—
86#13133198—21no—
87#13133198—21no—
88#13133198—21no—
89#13133194—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133194—21no—
93#13133189—21no—
94#13133189—21no—
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97C4×Dic106—21no—
98C4×Dic106—21no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109#13133176—21no—
110#13133176—21no—
111#13133176—21no—
112#13133176—21no—
113#13133174—21no—
114#13133174—21no—
115#13133174—21no—
116#13133174—21no—
117#13133173—24no—
118#13133173—24no—
119C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919—22no—
123C2×#11719919—22no—
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic53C2312yes—
134C2×C22⋊Dic53C2312yes—
135C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
157#13133132—24no—
158#13133131—24no—
159#13133131—24no—
160#13133124—21no—
161#13133124—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165#13133124—22no—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
176C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
177C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53—21no—
179C2×C42×C53—21no—
180C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
181#99×C53—24no—
182#95×C53—21no—
183#95×C53—21no—
184C24×C53C22×C411yescharacteristic
185C24×C53C2411yescharacteristic
186C23×D53C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53—42no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C22×Dic53—22no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—42no—
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—42no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53#4114yes—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—42no—
252C42×C53—42no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53#4114yes—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279#11719919—28no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—44no—
293C4×Dic53—28no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—44no—
297C4×Dic53—42no—
298C4×Dic53—42no—
299C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53C23×C411yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C23×C53C2×#4112yes—
326C23×C53C2×#4112yes—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332D4×C53—42no—
333D4×C53—42no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—24no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—24no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400Dic106—42no—
401Dic106—42no—
402#21421—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C53C4×#4111yescharacteristic
418C22×C53C4×#4111yescharacteristic
419C22×C53#52512yes—
420C22×C53#53212yes—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—44no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—82no—
434C4×C53#41012yes—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—44no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—82no—
447Dic53#41012yes—
448C2×#529—531no—
449#2283—531no—
450C4×#117—531no—
451#1996—532no—
452#1964—532no—
453#1899—532no—
454#1899—532no—
455C4×#99—531no—
456C4×#99—531no—
457C4×#99—531no—
458C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
459C2×C53—22no—
460C2×C53—22no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#229711yescharacteristic
465C2×C53C2×#41011yescharacteristic
466C2×C53C2×#41011yescharacteristic
467D53—81no—
468#529—1061no—
469#529—1061no—
470#529—1061no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473#529—1061no—
474#529—1061no—
475#529—1061no—
476C2×#126—531no—
477C2×#126—531no—
478C2×#125—531no—
479C2×#124—531no—
480C2×#123—531no—
481C2×#123—531no—
482C2×C22⋊Q8—531no—
483C2×#121—531no—
484C2×C4×Q8—531no—
485C2×C4×D4—531no—
486C2×C4×D4—531no—
487C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
488C2×#117—531no—
489C2×#117—531no—
490C2×#117—532no—
491C22×C42—531no—
492C2×#99—532no—
493C2×#99—532no—
494C2×#99—532no—
495C2×#99C2×D5312yes—
496#383—1061no—
497#382—1061no—
498#381—532no—
499#380—532no—
500C4×C4⋊C4—1061no—
501C4×C4⋊C4—1061no—
502C4×C4⋊C4—1061no—
503C4×C22⋊C4—531no—
504C4×C22⋊C4—531no—
505C4×C22⋊C4—532no—
506C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
508#376—1061no—
509#376—1061no—
510C43—1061no—
511#342—532no—
512#342—532no—
513#342—532no—
514#342C2×D5312yes—
515C53#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—531no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—531no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4C4×D5311yescharacteristic
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1064no—
582#117—1064no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—532no—
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—532no—
605C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
607C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—531no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—531no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42—531no—
624C2×C42—1062no—
625C2×C42—1062no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42C4×D5311yescharacteristic
629#99—24no—
630#99—1064no—
631#99—1064no—
632#99—1064no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1062no—
636#95—1062no—
637#95—1062no—
638#95—1062no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—531no—
642C24C2×C4×D5311yescharacteristic
643C24C23×D5311yescharacteristic
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—2122no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—2122no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
691C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1068no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—2124no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—534no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4#1171994514yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—1068no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—2122no—
770C42—2122no—
771C42—2124no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23C22×C4×D5311yescharacteristic
785C23C2×D4×D5311yescharacteristic
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787C23#41×D5312yes—
788C23C2×#1171994512yes—
789Q8—2122no—
790Q8—2122no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1064no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—4241no—
873C22—4241no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
878C22#1681109111yescharacteristic
879C22C4×#1171994511yescharacteristic
880C22#1681113212yes—
881C22#1681117012yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—532no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—4242no—
899C4—2124no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4#1681059512yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—4241no—
910C2#2027720111yescharacteristic
911C2#410×D5311yescharacteristic
912C2C2×#1681059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133189C22
cosocleC24×C53C24
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53#21421
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277109C2semidirect
3. C4×#13133173C2semidirect
4. #20275698C2semidirect
6. #20275172C2semidirect
7. #20275170C2semidirect
8. C4×#13133131C2semidirect
9. C4×#13133131C2semidirect
10. C4×#13133132C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
20. C2×#13133212C4semidirect
21. C2×#13133210C4semidirect
22. C2×#13133207C4semidirect
23. C2×#13133203C4semidirect
28. C2×C4×Dic106C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
31. C2×#13133176C4semidirect
32. C2×#13133174C4semidirect
458. C4×#99D53semidirect
515. C53#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111532
#202771092
C4×#131331732
#202756982
#202755492
#202751722
#202751702
C4×#131331312
C4×#131331322
C4×#99×C532
#2142153