Finite Group Databasebeta

← #27389445

Subgroups — #27389445

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811206C211yesmaximal, characteristic
2#20277310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275698C212yesmaximal, complemented
5#20275549C212yesmaximal, complemented
6#20275167C212yesmaximal, complemented
7#20275165C212yesmaximal, complemented
8C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811206—22no—
13#16811206—22no—
14#16811206—22no—
15#16811206—22no—
16C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13133211C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13133205C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133194C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133189C2211yescharacteristic
26C2×#13133187C2211yescharacteristic
27C2×#13133185C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
31C2×#13133132C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34#16810514—22no—
35#16810512—22no—
36#16810481C2212yes—
37#16810478C2212yes—
38C22⋊C4×Dic53C2212yes—
39C4×#11719921—22no—
40C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
42#16810470—22no—
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C53×#342C2212yes—
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D212C2×C411yescharacteristic
54C22×D212C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
62#13133212—22no—
63#13133212—22no—
64#13133211—22no—
65#13133211—22no—
66#13133205—22no—
67#13133205—22no—
68#13133203—22no—
69#13133203—22no—
70#13133202—22no—
71#13133202—22no—
72#13133200—22no—
73#13133200—22no—
74#13133194—22no—
75#13133194—22no—
76#13133191—22no—
77#13133191—22no—
78#13133190—22no—
79#13133190—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133187—22no—
83#13133187—22no—
84#13133185—22no—
85#13133185—22no—
86C4×C22⋊D53—21no—
87C4×C22⋊D53—21no—
88C4×C22⋊D53—21no—
89C4×C22⋊D53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C22⋊Dic53C2312yes—
98C2×C22⋊Dic53C2312yes—
99C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
106C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11719921D412yes—
114C2×#11719921D412yes—
115C2×#11719921D412yes—
116C2×#11719921D412yes—
117C22⋊C4×D53—24no—
118C22⋊C4×D53—24no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53—22no—
122C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133132—24no—
124#13133131—24no—
125#13133131—24no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136C4×D4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53—21no—
144C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
145#99×C53—24no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53C22×C411yescharacteristic
149C24×C53C2411yescharacteristic
150C23×D53—22no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—81no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53C22×C411yescharacteristic
155C23×D53C22×C411yescharacteristic
156C23×D53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53C2×D412yes—
158C23×D53C2×D412yes—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—81no—
168C22×C4×C53—81no—
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212—81no—
202C2×C4×D53—28no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—82no—
206C2×C4×D53—82no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×Dic106—22no—
209C2×Dic106—81no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—21no—
213C22⋊C4×C53—21no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—21no—
216C22⋊C4×C53—21no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53#4114yes—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—81no—
223C42×C53—81no—
224C22⋊Dic53—21no—
225C22⋊Dic53—21no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53#4114yes—
231#11719921—28no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—22no—
239#11719921—82no—
240#11719921—82no—
241#11719921C22⋊C412yes—
242#11719921C22⋊C412yes—
243#11719921C22⋊C412yes—
244#11719921C22⋊C412yes—
245#11719921C22⋊C412yes—
246#11719921C22⋊C412yes—
247#11719921C22⋊C412yes—
248#11719921C22⋊C412yes—
249C4⋊Dic53—22no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—82no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—82no—
259C4×Dic53—81no—
260C4×Dic53—81no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53C23×C411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C23×C53C22×D411yescharacteristic
271C23×C53C2×#4112yes—
272C23×C53C2×#4112yes—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—24no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53C2×C22⋊C412yes—
296C22×D53C2×C22⋊C412yes—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—24no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—24no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
348D212—82no—
349D212—82no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—88no—
353Dic106—82no—
354#21422—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C53C4×#4111yescharacteristic
370C22×C53C4×#4111yescharacteristic
371C22×C53#52512yes—
372C22×C53#53212yes—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—84no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—44no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—82no—
400Dic53—22no—
401Dic53—22no—
402Dic53—44no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—82no—
407C2×#538—531no—
408#2312—531no—
409#2273—531no—
410#1996—532no—
411#1964—532no—
412#1898—532no—
413#1898—532no—
414C4×#99—531no—
415C4×#99—531no—
416C4×#99—531no—
417C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
418C2×C53—22no—
419C2×C53—22no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#229711yescharacteristic
424C2×C53#288311yescharacteristic
425C2×C53#288311yescharacteristic
426D53—42no—
427D53—42no—
428D53—81no—
429#538—1062no—
430#538—1062no—
431#538—1062no—
432#538—1062no—
433C2×#126—531no—
434C2×#126—531no—
435C2×#124—531no—
436C2×#124—531no—
437C2×#123—531no—
438C2×#123—531no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#120—531no—
444C2×#120—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4—531no—
448C22×C22⋊C4—532no—
449C2×#99—532no—
450C2×#99—532no—
451C2×#99—532no—
452C2×#99C2×D5312yes—
453#388—1062no—
454#388—1062no—
455#380—532no—
456#379—532no—
457C4×C22⋊C4—531no—
458C4×C22⋊C4—531no—
459C4×C22⋊C4—532no—
460C4×C22⋊C4—1062no—
461C4×C22⋊C4—1062no—
462C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
463C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
464#342—532no—
465#342—532no—
466#342—532no—
467#342C2×D5312yes—
468C53#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—531no—
470C22×Q8—531no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1062no—
481C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483#126—1062no—
484#126—1062no—
485#126—1062no—
486#126—1062no—
487#124—1062no—
488#124—1062no—
489#124—1062no—
490#124—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—1062no—
521C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—532no—
527C2×C22⋊C4—532no—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—532no—
530C2×C22⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—531no—
535C2×C22⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—532no—
540C2×C22⋊C4—1064no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C22⋊C4—1064no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—1062no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42C4×D5311yescharacteristic, complemented
556#99—24no—
557#99—1064no—
558#99—1064no—
559#99—1064no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1062no—
563#95—1062no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—531no—
567C24—531no—
568C24—532no—
569C24—532no—
570C24—531no—
571C24—1062no—
572C24—1062no—
573C24—4241no—
574C24—4241no—
575C24C2×C4×D5311yescharacteristic
576C24C23×D5311yescharacteristic
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—4241no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—4241no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—1068no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—4242no—
616C22×C4—4242no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—4242no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—532no—
645C22⋊C4—532no—
646C22⋊C4—532no—
647C22⋊C4—532no—
648C22⋊C4—532no—
649C22⋊C4—532no—
650C22⋊C4—532no—
651C22⋊C4—532no—
652C22⋊C4—534no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1068no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—4242no—
668C22⋊C4—4242no—
669C22⋊C4#1171994514yes—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—4241no—
677C42—4241no—
678C42—4242no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—532no—
687C23—532no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1064no—
693C23—1062no—
694C23—1062no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—4244no—
699C23—4244no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2122no—
707C23—2122no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23C22×C4×D5311yescharacteristic
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712C23C2×D4×D5311yescharacteristic
713C23#41×D5312yes—
714C23C2×#1171994512yes—
715Q8—4242no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1064no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—4241no—
756C2×C4—4248no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4244no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2124no—
799C22—2124no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
804C22#1681109111yescharacteristic
805C22C4×#1171994511yescharacteristic
806C22#1681113212yes—
807C22#1681117012yes—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—44no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—82no—
817C4—1062no—
818C4—1062no—
819C4—4242no—
820C4—2124no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C2—22no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—81no—
829C2—4241no—
830C2—2122no—
831C2—2122no—
832C2#2027720111yescharacteristic
833C2#2028317311yescharacteristic
834C2#2028317411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811206C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53#21422
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277310C2semidirect
3. #20277067C2semidirect
4. #20275698C2semidirect
5. #20275549C2semidirect
6. #20275167C2semidirect
7. #20275165C2semidirect
8. C4×#13133131C2semidirect
9. C4×#13133131C2semidirect
10. C4×#13133132C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
16. C2×#13133212C4semidirect
17. C2×#13133211C4semidirect
18. C2×#13133205C4semidirect
19. C2×#13133203C4semidirect
20. C2×#13133202C4semidirect
21. C2×#13133200C4semidirect
23. C2×#13133191C4semidirect
24. C2×#13133190C4semidirect
52. C22×Dic106C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
61. C22×C4×D53C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
92. C2×#11719919C2×C4semidirect
93. C2×#11719919C2×C4semidirect
94. C2×#11719919C2×C4semidirect
95. C2×#11719919C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
111. C2×#11719921C2×C4semidirect
112. C2×#11719921C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
131. C23×C4×C53C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
144. C2×C42×C53C2×C4semidirect
417. C4×#99D53semidirect
468. C53#21422semidirect
481. C23×C4C4×D53semidirect
521. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
545. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
555. C2×C42C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112062
#202773102
#202770672
#202756982
#202755492
#202751672
#202751652
C4×#131331312
C4×#131331322
C4×#99×C532
#2142253