Finite Group Databasebeta

← #27389451

Subgroups — #27389451

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811217C211yesmaximal, characteristic
2#20277316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275698C212yesmaximal, complemented
5#20275549C212yesmaximal
6#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic53C212yesmaximal, complemented
10#20274502C212yesmaximal, complemented
11C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811217—22no—
13#16811217—22no—
14#16811217—22no—
15#16811217—22no—
16C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13133208C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133200C2211yescharacteristic
22C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133194C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133194C2211yescharacteristic
26C2×#13133189C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C2×#13133132C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34#16810508—22no—
35#16810506—22no—
36#16810486C2211yescharacteristic
37#16810481C2212yes—
38C4⋊C4×Dic53—22no—
39C4×C4⋊Dic53—22no—
40C22⋊C4×Dic53C2212yes—
41C22⋊C4×Dic53C2212yes—
42C22⋊C4×Dic53C2212yes—
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C2×#123×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C2×#99×C53C2212yes—
49C53×#381C2211yescharacteristic
50C53×#342C2212yes—
51C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
54C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2311yescharacteristic
57C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
58#13133212—22no—
59#13133212—22no—
60#13133210—22no—
61#13133210—22no—
62#13133208—22no—
63#13133208—22no—
64#13133207—22no—
65#13133207—22no—
66#13133201—22no—
67#13133201—22no—
68#13133200—21no—
69#13133200—21no—
70#13133200—21no—
71#13133200—21no—
72#13133199—22no—
73#13133199—22no—
74#13133197—22no—
75#13133197—22no—
76#13133194—22no—
77#13133194—22no—
78#13133194—22no—
79#13133194—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82D4×Dic53—22no—
83D4×Dic53—22no—
84#13133177—22no—
85#13133177—22no—
86#13133176—24no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53D412yes—
95C2×C4⋊Dic53D412yes—
96C2×C4⋊Dic53D412yes—
97C2×C4⋊Dic53D412yes—
98C2×#11719919—22no—
99C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
103C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53C2312yes—
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—22no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
120#13133132—24no—
121#13133131—24no—
122#13133131—24no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131#123×C53—21no—
132#123×C53—21no—
133#123×C53—21no—
134#123×C53—21no—
135#117×C53—24no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53—21no—
145#99×C53—24no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53C22×C411yescharacteristic
149C24×C53C2411yescharacteristic
150C23×D53C22×C411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—81no—
178C22×Dic53—81no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×Dic106—22no—
194C2×Dic106—81no—
195C4⋊C4×C53—24no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C4×C53—21no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C4×C53—21no—
205C22⋊C4×C53—21no—
206C22⋊C4×C53—21no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53#4114yes—
210C42×C53—24no—
211C22⋊Dic53—21no—
212C22⋊Dic53—21no—
213C22⋊Dic53—22no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53#4114yes—
219#11719921—21no—
220#11719921—21no—
221#11719921—21no—
222#11719921—21no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225C4⋊Dic53—24no—
226C4⋊Dic53—22no—
227C4⋊Dic53—22no—
228C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
229C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
230C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
231C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
232C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
233C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
234C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
236#11719919—21no—
237#11719919—21no—
238#11719919—21no—
239#11719919—21no—
240#11719919—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—82no—
245C4×Dic53—24no—
246C4×Dic53—22no—
247C4×Dic53—22no—
248C4×Dic53—82no—
249C4×Dic53—82no—
250C4×Dic53—82no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C23×C411yescharacteristic
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C23×C53C2×#4112yes—
261C23×C53C2×#4112yes—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—42no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—24no—
282C2×C4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊D53—41no—
294C22⋊D53—41no—
295C22⋊D53—42no—
296C22⋊D53—82no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—42no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—82no—
318C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
322C4×D53—82no—
323Dic106—82no—
324#21423—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—21no—
328C22×C53—21no—
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—82no—
337C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C53C4×#4112yes—
339C22×C53#52511yescharacteristic
340C22×C53#52511yescharacteristic
341C22×C53#53212yes—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—82no—
346C4×C53—21no—
347C4×C53—21no—
348C4×C53—21no—
349C4×C53—21no—
350C4×C53—44no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—82no—
355Dic53—22no—
356Dic53—22no—
357Dic53—22no—
358Dic53—22no—
359Dic53—44no—
360Dic53—41no—
361Dic53—41no—
362Dic53—41no—
363Dic53—82no—
364C2×#539—531no—
365#2313—531no—
366#2274—531no—
367#1996—532no—
368#1964—532no—
369#1899—531no—
370#1899—531no—
371#1899—531no—
372#1899D5311yescharacteristic, complemented
373C4×#99—532no—
374C4×#99—532no—
375C2×C53—21no—
376C2×C53—22no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—22no—
379C2×C53—81no—
380C2×C53#229711yescharacteristic
381C2×C53#288311yescharacteristic
382C2×C53#288411yescharacteristic
383D53—81no—
384#539—1062no—
385#539—1062no—
386#539—1062no—
387#539—1062no—
388C2×#126—531no—
389C2×#126—531no—
390C2×#125—531no—
391C2×#125—531no—
392C2×#123—531no—
393C2×#123—531no—
394C2×#123—531no—
395C2×#123C2×D5311yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—531no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398C2×C22⋊Q8—531no—
399C2×#121—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×C4×D4—531no—
402C2×#117—531no—
403C2×#117C2×D5311yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—531no—
405C2×#99—532no—
406C2×#99—532no—
407C2×#99—532no—
408C2×#99C2×D5312yes—
409#387—1062no—
410#387—1062no—
411#381—531no—
412#381C2×D5311yescharacteristic
413#380—532no—
414C4×C4⋊C4—1062no—
415C4×C4⋊C4—1062no—
416C4×C22⋊C4—532no—
417C4×C22⋊C4—532no—
418C4×C22⋊C4—532no—
419#342—532no—
420#342—532no—
421#342—532no—
422#342C2×D5312yes—
423C53#2142311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—531no—
425C22×D4—531no—
426C22×D4—531no—
427C22×D4C22×D5311yescharacteristic
428C23×C4—531no—
429C23×C4—531no—
430C23×C4—531no—
431C23×C4—531no—
432C23×C4C22×D5311yescharacteristic
433#126—1062no—
434#126—1062no—
435#126—1062no—
436#126—1062no—
437#125—1062no—
438#125—1062no—
439#125—1062no—
440#125—1062no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—1062no—
446#123—1062no—
447#123—1062no—
448#123—1062no—
449#123—1061no—
450#123—1061no—
451#123—1061no—
452#123—1061no—
453C22⋊Q8—1062no—
454C22⋊Q8—1062no—
455C22⋊Q8—1062no—
456C22⋊Q8—1062no—
457C22⋊Q8—1062no—
458C22⋊Q8—1062no—
459#121—1062no—
460#121—1062no—
461C4×D4—1062no—
462C4×D4—1062no—
463C4×D4—1062no—
464C4×D4—1062no—
465#117—24no—
466#117—1064no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—531no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—532no—
473C2×C4⋊C4—532no—
474C2×C4⋊C4—532no—
475C2×C4⋊C4—532no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1062no—
486C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—532no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—532no—
497C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
500C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1062no—
507C2×C42—1062no—
508C2×C42—1062no—
509#99—24no—
510#99—1064no—
511#99—1064no—
512#99—1064no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1062no—
516#95—1062no—
517#95—1062no—
518#95—1062no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—531no—
522C24C2×C4×D5311yescharacteristic
523C24C23×D5311yescharacteristic
524C2×Q8—1062no—
525C2×Q8—4241no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—1062no—
531C2×D4—1061no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1062no—
534C2×D4—1062no—
535C2×D4—4241no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—532no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—532no—
547C22×C4—532no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—4241no—
556C22×C4—4241no—
557C22×C4—4241no—
558C22×C4—4241no—
559C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
564C22×C4D4×D5311yescharacteristic
565C22×C4D4×D5311yescharacteristic
566C22×C4D4×D5311yescharacteristic
567C22×C4D4×D5311yescharacteristic
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—532no—
574C4⋊C4—532no—
575C4⋊C4—532no—
576C4⋊C4—532no—
577C4⋊C4—532no—
578C4⋊C4—532no—
579C4⋊C4—532no—
580C4⋊C4—532no—
581C4⋊C4—1062no—
582C4⋊C4—1062no—
583C4⋊C4—1062no—
584C4⋊C4—1062no—
585C4⋊C4—1062no—
586C4⋊C4—1062no—
587C4⋊C4—1064no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—4242no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—534no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1061no—
608C22⋊C4—1061no—
609C22⋊C4—1062no—
610C22⋊C4—1061no—
611C22⋊C4—1061no—
612C22⋊C4—1061no—
613C22⋊C4—1061no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4#1171994714yes—
617C42—24no—
618C42—1062no—
619C42—1062no—
620C42—1064no—
621C42—4242no—
622C42—4242no—
623C42—4242no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—1062no—
631C23—1061no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23C22×C4×D5311yescharacteristic
635C23C2×D4×D5311yescharacteristic
636C23C2×D4×D5311yescharacteristic
637C23#41×D5312yes—
638C23C2×#1171994712yes—
639Q8—4242no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—42no—
643D4—4242no—
644D4—2121no—
645D4—2121no—
646D4—2122no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1064no—
676C2×C4—4242no—
677C2×C4—4242no—
678C2×C4—2122no—
679C2×C4—2122no—
680C2×C4—2122no—
681C2×C4—2122no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—82no—
709C22—4242no—
710C22—2121no—
711C22—2121no—
712C22—2121no—
713C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
714C22C4×#1171994712yes—
715C22#1681112911yescharacteristic
716C22#1681113111yescharacteristic
717C22#1681116812yes—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—44no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—82no—
727C4—1062no—
728C4—1062no—
729C4—1062no—
730C4—1062no—
731C4—4242no—
732C4—2124no—
733C4—2121no—
734C4—2121no—
735C4—2121no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—21no—
739C2—22no—
740C2—81no—
741C2—4241no—
742C2#2027720011yescharacteristic
743C2#2028317411yescharacteristic
744C2#2028317711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133189C22
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#21423
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277316C2semidirect
3. #20277071C2semidirect
4. #20275698C2semidirect
6. #20275174C2semidirect
7. #20275173C2semidirect
8. #20275171C2semidirect
9. #99×Dic53C2semidirect
10. #20274502C2semidirect
11. C53×#1899C2semidirect
16. C2×#13133212C4semidirect
17. C2×#13133210C4semidirect
18. C2×#13133208C4semidirect
19. C2×#13133207C4semidirect
20. C2×#13133201C4semidirect
22. C2×#13133199C4semidirect
23. C2×#13133197C4semidirect
24. C2×#13133194C4semidirect
372. #1899D53semidirect
423. C53#21423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112172
#202773162
#202770712
#202756982
#202755492
#202751742
#202751732
#202751712
#99×Dic532
#202745022
C53×#18992
#2142353