Finite Group Databasebeta

← #27389658

Subgroups — #27389658

Order 13568.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53—21no—
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×#13133179—21no—
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C4×D4×D53—24no—
29C4×D4×D53—24no—
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53—21no—
32C2×C42×D53C2211yescharacteristic
33#16810758C418yescomplemented
34#16810705—24no—
35#16810703—24no—
36C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810525C2211yescharacteristic, complemented
48#16810513—21no—
49#16810501—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810470—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810378C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—28no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—44no—
82C22×C4×D53—44no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424C2×C414yescomplemented
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922C2×C414yescomplemented
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133192—22no—
95#13133192C2×C414yescomplemented
96C4×D212—22no—
97C4×D212—22no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53D414yescomplemented
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133179—44no—
104#13133179D414yescomplemented
105C4×C22⋊D53—28no—
106#13133177—28no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C22⋊C4×D53—28no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125C42×D53—22no—
126C42×D53—22no—
127#13133150—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133138—22no—
131#13133137—22no—
132#13133137—22no—
133#13133137C2×C414yescomplemented
134#13133129—22no—
135#13133129C2×C414yescomplemented
136C8×Dic53—22no—
137C8×Dic53—22no—
138#13133124—21no—
139#13133124—21no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53—21no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#107×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53C2×C414yescomplemented
155#95×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—24no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—24no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C412yes—
171C2×D4×C53C2×D412yes—
172C2×D4×C53#4112yes—
173C22×C4×C53—24no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53—42no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—24no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193D4×D53—28no—
194D4×D53—28no—
195D4×D53—28no—
196D4×D53—28no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212C22×C412yes—
209C2×D212C22×C412yescomplemented
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×D212#4112yes—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—432no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53D814yescomplemented
235C2×C4×D53C22×C412yes—
236C2×C4×D53#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53C22×C412yescomplemented
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—42no—
248C4⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
249C4⋊C4×C53C2×D412yes—
250C22⋊C4×C53—24no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C22⋊Dic53—24no—
254#11719922—28no—
255#11719921—24no—
256#11719921—24no—
257#11719921—24no—
258#11719921—42no—
259#11719921—42no—
260#11719921—42no—
261#11719921—42no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—24no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—42no—
270C4×Dic53C2×D412yes—
271C4×Dic53C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C22×C412yescomplemented
278D424—28no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—216no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—48no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53C4×D412yes—
313C22×D53C2×D812yes—
314C22×D53#13512yes—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53C4×D414yescomplemented
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—48no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C2×D812yes—
335C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D53—216no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—48no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53C4×D412yes—
354C2×Dic53#12012yes—
355C2×Dic53#12012yes—
356C2×Dic53C2×D812yes—
357C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—22no—
363D212—48no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212C4×D414yescomplemented
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—28no—
372C4×D53—44no—
373C4×D53—48no—
374C4×D53—48no—
375C4×D53—48no—
376C4×D53—84no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379#88322—22no—
380#88322—41no—
381C4×#447—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—24no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53C22×D811yescharacteristic
393C22×C53C2×#13511yescharacteristic
394C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C53#57511yescharacteristic
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—22no—
402C2×D53—24no—
403C2×D53—432no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53C4×D814yescomplemented
418C4×C53—22no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C53#52511yescharacteristic
426C4×C53#52511yescharacteristic
427Dic53—22no—
428Dic53—22no—
429Dic53—42no—
430Dic53—81no—
431Dic53#44714yescomplemented
432C22×C4×D4—531no—
433C2×#447—531no—
434C2×C4×D8—531no—
435C2×C4×D8—531no—
436C4×#121—531no—
437#1879—531no—
438#1879—531no—
439#1874—531no—
440#1862—531no—
441#1862D5311yescharacteristic, complemented
442#1852—531no—
443#1786—531no—
444C4×#102—531no—
445C4×#102—531no—
446C4×C22⋊C8—531no—
447C2×C53—44no—
448C2×C53C4×#12011yescharacteristic
449C2×C53C2×C4×D811yescharacteristic
450C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C53C2×#44711yescharacteristic
452C2×C53#300211yescharacteristic
453C2×C53#310011yescharacteristic
454C2×C53#310511yescharacteristic
455D53—24no—
456D53—44no—
457D53—82no—
458C23×D4—531no—
459C24×C4—1061no—
460C22×D8—531no—
461C22×D8—531no—
462C2×#121—531no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4—1061no—
468C2×C4×D4—1061no—
469C2×C4×D4—1061no—
470C2×C4×D4—1064no—
471C2×C4×D4—1064no—
472C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—531no—
474C22×C22⋊C4—1061no—
475C22×C42—531no—
476#447—538no—
477C4×D8—1064no—
478C4×D8—1064no—
479C2×#107—531no—
480C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic
488C2×#102C2×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C4×C8—531no—
492C2×C4×C8—531no—
493#390—531no—
494#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#388—1061no—
496#386—1061no—
497#380—531no—
498C4×C4⋊C4—531no—
499C4×C22⋊C4—1061no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#336—531no—
505#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C53C4×#44711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1061no—
508C22×D4—534no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1068no—
527C23×C4—1061no—
528C23×C4—1061no—
529C23×C4—2124no—
530C23×C4—2124no—
531C2×D8—534no—
532C2×D8—534no—
533C2×D8—1062no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1062no—
536C2×D8—1062no—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#121—534no—
542#121—1062no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—534no—
546C4×D4—534no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1068no—
554C4×D4—1068no—
555C4×D4—2124no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1062no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1062no—
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1068no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—1062no—
579C2×C42—1062no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42C22×D5311yescharacteristic
582#107—22no—
583#107—1062no—
584#102—22no—
585#102—534no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588#102—1062no—
589#102—1062no—
590#102—1062no—
591#102C4×D5314yescomplemented
592C22⋊C8—534no—
593C22⋊C8—1062no—
594C4×C8—1062no—
595C4×C8—1062no—
596#95—21no—
597#95—1061no—
598#95—1061no—
599C24—21no—
600C24—531no—
601C24—1064no—
602C24—1064no—
603C24—1064no—
604C24—1061no—
605C24—1061no—
606C24—2122no—
607C24—2122no—
608C24—2122no—
609C24—2122no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—532no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1068no—
620C2×D4—1068no—
621C2×D4—1068no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1068no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4C2×C4×D5312yes—
636C2×D4D4×D5312yes—
637C2×D4#1171994912yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—534no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1064no—
656C22×C4—1064no—
657C22×C4—1064no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—21232no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4C23×D5311yescharacteristic
680D8—1068no—
681D8—1068no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—532no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8C2×C4×D5312yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—532no—
700C4⋊C4—1064no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4C2×C4×D5312yescomplemented
705C4⋊C4D4×D5312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—532no—
718C42—532no—
719C42—1062no—
720C42—1062no—
721C42—2122no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—532no—
730C23—532no—
731C23—532no—
732C23—10616no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1062no—
738C23—1062no—
739C23—1062no—
740C23—1062no—
741C23—2128no—
742C23—2128no—
743C23—2128no—
744C23—2128no—
745C23—2128no—
746C23—2128no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—534no—
762D4—10616no—
763D4—1062no—
764D4—1062no—
765D4—1062no—
766D4—1062no—
767D4—1062no—
768D4—2128no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4#1313317914yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—532no—
789C2×C4—532no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—1068no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—4244no—
803C2×C4—2128no—
804C2×C4—2128no—
805C2×C4—2124no—
806C2×C4—2128no—
807C2×C4—2128no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4D8×D5312yes—
814C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4#41×D5311yescharacteristic
818C2×C4#41×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—1062no—
823C8—2121no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—534no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—1062no—
835C22—1062no—
836C22—1062no—
837C22—1062no—
838C22—1064no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—21232no—
844C22—2122no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22C4×D4×D5311yescharacteristic
854C22#120×D5311yescharacteristic
855C22#1681113611yescharacteristic
856C22C2×D8×D5311yescharacteristic
857C22#135×D5311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
859C22#1681142211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—534no—
866C4—1062no—
867C4—1062no—
868C4—4241no—
869C4—2122no—
870C4C4×D4×D5311yescharacteristic
871C4C2×#1313317911yescharacteristic
872C4#1681113111yescharacteristic
873C4#1681113611yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—1064no—
876C2—4242no—
877C2—2124no—
878C2#2027721611yescharacteristic
879C2C4×D8×D5311yescharacteristic
880C2#2028352011yescharacteristic
881C2#447×D5311yescharacteristic
882C2#2028393611yescharacteristic
883C2#2028471711yescharacteristic
884C2#2028476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1862C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1862D53
hypocenterC53C4×#447
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D53C2semidirect
3. C2×#16810705C2semidirect
4. C2×#16810703C2semidirect
5. #20277223C2semidirect
6. #20275063C2semidirect
7. #20275062C2semidirect
8. #20275031C2semidirect
9. #20274961C2semidirect
10. #20274901C2semidirect
11. #20274644C2semidirect
12. #102×Dic53C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274472C2semidirect
15. C53×#1862C2semidirect
25. C2×#13133179C22semidirect
33. #16810758C4semidirect
36. C2×#13133150C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. C2×C8×Dic53C22semidirect
47. #16810525C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810378C22semidirect
58. C2×#107×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#336C22semidirect
74. C2×D4×D53C2×C4semidirect
88. C2×D424C2×C4semidirect
91. C2×#11719922C2×C4semidirect
95. #13133192C2×C4semidirect
99. D4×Dic53D4semidirect
104. #13133179D4semidirect
133. #13133137C2×C4semidirect
135. #13133129C2×C4semidirect
154. #102×C53C2×C4semidirect
209. C2×D212C22×C4semidirect
234. C2×C4×D53D8semidirect
242. C2×C8×C53C22×C4semidirect
248. C4⋊C4×C53C22×C4semidirect
277. C2×#88322C22×C4semidirect
318. D4×C53C4×D4semidirect
366. D212C4×D4semidirect
417. C2×D53C4×D8semidirect
431. Dic53#447semidirect
441. #1862D53semidirect
480. C2×#107C2×D53semidirect
494. #389C2×D53semidirect
503. #340C2×D53semidirect
505. #336C2×D53semidirect
506. C53C4×#447semidirect
591. #102C4×D53semidirect
693. C2×C8C2×C4×D53semidirect
704. C4⋊C4C2×C4×D53semidirect
771. D4#13133179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D532
C2×#168107582
C2×#168107052
C2×#168107032
#202772232
#202750632
#202750622
#202750312
#202749612
#202749012
#202746442
#102×Dic532
#202745292
#202744722
C53×#18622
C4×#44753