Finite Group Databasebeta

← #27389731

Subgroups — #27389731

Order 13568.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53—21no—
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53—21no—
24C2×C4×C22⋊D53—21no—
25C2×#13133177—21no—
26C4×D4×D53—24no—
27C4×D4×D53—24no—
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×C42×D53C2211yescharacteristic
31#16810755C418yescomplemented
32#16810733—24no—
33C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
43#16810526C2211yescharacteristic, complemented
44#16810519C2211yescharacteristic, complemented
45#16810511—21no—
46#16810499—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic53—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#442—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—28no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—44no—
80C22×C4×D53—44no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922C2×C414yescomplemented
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133188—22no—
90#13133188C2×C414yescomplemented
91C4×D212—22no—
92C4×D212D414yescomplemented
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97C4×C22⋊D53—28no—
98C4×C22⋊D53—44no—
99#13133177—28no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C22⋊C4×D53—28no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C42×D53—22no—
120C42×D53—22no—
121#13133148—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139C2×C414yescomplemented
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138C2×C414yescomplemented
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129C2×C414yescomplemented
130#13133128—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53—21no—
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C4×D4×C53—22no—
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C4×D4×C53D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#106×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53—22no—
155#97×C53—22no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C23×D53—24no—
159C23×D53—24no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—24no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53C22×C412yes—
176C2×D4×C53C22×C412yescomplemented
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C2×D4×C53#4112yes—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—24no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—24no—
193C2×C22⋊D53—24no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205D4×D53—28no—
206D4×D53—28no—
207D4×D53—28no—
208D4×D53—28no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212C22×C412yes—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×D212#4112yes—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—24no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—432no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53C22×C412yes—
236C2×C4×D53#4112yes—
237D8×C53—28no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53C22×C412yescomplemented
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C22⋊C4×C53—42no—
250C42×C53C2×D412yes—
251C42×C53C2×D412yes—
252C22⋊Dic53—24no—
253C22⋊Dic53—24no—
254C22⋊Dic53—42no—
255C22⋊Dic53—42no—
256#11719922—28no—
257#11719921—24no—
258#11719921—24no—
259#11719921—42no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C22×C412yescomplemented
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—24no—
267#11719919—42no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—42no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322C22×C412yescomplemented
279C23×C53—22no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—216no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—48no—
303C22×D53—48no—
304C22×D53—48no—
305C22×D53—48no—
306C22×D53—48no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—48no—
312C22×D53C4×D412yes—
313C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53—22no—
319D4×C53—22no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53C4×D414yescomplemented
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—48no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—84no—
335C2×C4×C53#12012yes—
336C2×C4×C53#12012yes—
337C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D53—216no—
344C22⋊D53—48no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—48no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53C4×D412yes—
363C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D212—22no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212C4×D414yescomplemented
368C4×D53—28no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—22no—
373C4×D53—48no—
374C4×D53—44no—
375C4×D53—48no—
376C4×D53—48no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379#88322—22no—
380#88322—41no—
381#21452—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—24no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53#52511yescharacteristic
399C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C53#57511yescharacteristic
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—22no—
406C2×D53—22no—
407C2×D53—22no—
408C2×D53—22no—
409C2×D53—24no—
410C2×D53—432no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53#44214yescomplemented
418C4×C53—22no—
419C4×C53—22no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C53#52511yescharacteristic
425C4×C53#52511yescharacteristic
426Dic53—22no—
427Dic53—22no—
428Dic53—42no—
429Dic53—42no—
430Dic53—41no—
431Dic53—81no—
432C22×C4×D4—531no—
433C2×#447—531no—
434C2×#442—531no—
435C2×#442D5311yescharacteristic, complemented
436C4×#121—531no—
437#1879—531no—
438#1879—531no—
439#1874—531no—
440#1864—531no—
441#1864—531no—
442#1853—531no—
443#1786—531no—
444#1762—531no—
445#1762—531no—
446#1749—531no—
447C2×C53—44no—
448C2×C53—82no—
449C2×C53C4×#12011yescharacteristic
450C2×C53C2×#44211yescharacteristic
451C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C53#300311yescharacteristic
453C2×C53#300611yescharacteristic
454C2×C53#310911yescharacteristic
455C2×C53#311411yescharacteristic
456D53—24no—
457D53—44no—
458C23×D4—531no—
459C24×C4—1061no—
460C22×D8—531no—
461C22×D8C2×D5311yescharacteristic
462C2×#121—531no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—1061no—
467C2×C4×D4—1061no—
468C2×C4×D4—1064no—
469C2×C4×D4—1064no—
470C2×C4×D4—1061no—
471C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C22×C4⋊C4—531no—
474C22×C22⋊C4—1061no—
475C22×C42—531no—
476#447—538no—
477#442—24no—
478#442—1064no—
479C2×#106—531no—
480C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic
488C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×#97—531no—
492C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#390—531no—
494#389—531no—
495#388—1061no—
496#386—1061no—
497#380—531no—
498C4×C4⋊C4—531no—
499C4×C22⋊C4—1061no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503#340—531no—
504#336—531no—
505#336—531no—
506C53#2145211yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1061no—
508C22×D4—534no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1062no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4C22×D5311yescharacteristic
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1068no—
527C23×C4—1061no—
528C23×C4—1061no—
529C23×C4—2124no—
530C23×C4—2124no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—534no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1062no—
536C2×D8C4×D5314yescomplemented
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#121—534no—
542#121—1062no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—534no—
547C4×D4—1068no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1068no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—2124no—
555C4×D4C22⋊D5314yescomplemented
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1062no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1062no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1068no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—1062no—
579C2×C42—1062no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42C22×D5311yescharacteristic
582#106—22no—
583#106—1062no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—534no—
587#102—534no—
588#102—1062no—
589#102—1062no—
590#102—1062no—
591#102—1062no—
592C22⋊C8—534no—
593C22⋊C8—1062no—
594#97—22no—
595#97—1062no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598#95—1061no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—531no—
602C24—1064no—
603C24—1064no—
604C24—1064no—
605C24—1061no—
606C24—2122no—
607C24—2122no—
608C24—2122no—
609C24—2122no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1068no—
623C2×D4—1068no—
624C2×D4—1068no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1068no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4C2×C4×D5312yes—
635C2×D4C2×C4×D5312yescomplemented
636C2×D4#1171994512yes—
637C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—1064no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1064no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1064no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—21232no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4C23×D5311yescharacteristic
680D8—28no—
681D8—1068no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—532no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8C2×C4×D5312yescomplemented
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—532no—
698C4⋊C4—532no—
699C4⋊C4—1064no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—2122no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—1064no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C42—1062no—
716C42—1062no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—2122no—
720C42D4×D5312yes—
721C42C2×C22⋊D5312yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—532no—
737C23—532no—
738C23—532no—
739C23—10616no—
740C23—1061no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1061no—
744C23—1062no—
745C23—1062no—
746C23—1062no—
747C23—2128no—
748C23—2128no—
749C23—2128no—
750C23—2128no—
751C23—2128no—
752C23—2128no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—534no—
766D4—10616no—
767D4—1062no—
768D4—1062no—
769D4—1062no—
770D4—2128no—
771D4C4×C22⋊D5314yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—532no—
786C2×C4—1068no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—2124no—
801C2×C4—2128no—
802C2×C4—2128no—
803C2×C4—2128no—
804C2×C4—2128no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4#1313318512yes—
813C2×C4#1313318512yes—
814C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
817C2×C4#41×D5311yescharacteristic
818C2×C4#41×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—1062no—
823C8—2121no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—534no—
839C22—1062no—
840C22—1062no—
841C22—1062no—
842C22—1062no—
843C22—1062no—
844C22—1062no—
845C22—1064no—
846C22—21232no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22C4×D4×D5311yescharacteristic
854C22C2×#1313318511yescharacteristic
855C22#1681113211yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
859C22#1681141911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—1062no—
865C4—1062no—
866C4—4241no—
867C4—2122no—
868C4—2121no—
869C4—2122no—
870C4C4×D4×D5311yescharacteristic
871C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
872C4#1681113011yescharacteristic
873C4#1681113211yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—82no—
876C2—1064no—
877C2—2124no—
878C2C4×#1313318511yescharacteristic
879C2#442×D5311yescharacteristic
880C2#2028352611yescharacteristic
881C2#2028394011yescharacteristic
882C2#2028396311yescharacteristic
883C2#2028480411yescharacteristic
884C2#2028485111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#442C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#442D53
hypocenterC53#21452
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D53C2semidirect
3. C2×#16810733C2semidirect
4. C4×#13133188C2semidirect
5. #20275065C2semidirect
6. #20275060C2semidirect
7. #20275029C2semidirect
8. #20274974C2semidirect
9. #20274973C2semidirect
10. #20274906C2semidirect
11. #20274644C2semidirect
12. #20274541C2semidirect
13. #20274540C2semidirect
14. #20274478C2semidirect
15. C2×C53×#442C2semidirect
31. #16810755C4semidirect
33. C2×#13133148C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
42. C2×#13133128C22semidirect
43. #16810526C22semidirect
44. #16810519C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
58. C2×C4×D4×C53C22semidirect
60. C2×#106×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C2×#97×C53C22semidirect
73. C2×D4×D53C2×C4semidirect
86. C2×#11719922C2×C4semidirect
90. #13133188C2×C4semidirect
92. C4×D212D4semidirect
123. #13133139C2×C4semidirect
126. #13133138C2×C4semidirect
129. #13133129C2×C4semidirect
140. C2×D8×C53C2×C4semidirect
146. C4×D4×C53D4semidirect
176. C2×D4×C53C22×C4semidirect
243. C2×C8×C53C22×C4semidirect
264. C4⋊Dic53C22×C4semidirect
278. C2×#88322C22×C4semidirect
322. D4×C53C4×D4semidirect
367. D212C4×D4semidirect
417. C2×D53#442semidirect
435. C2×#442D53semidirect
472. C2×C4×D4C2×D53semidirect
480. C2×#106C2×D53semidirect
488. C2×#102C2×D53semidirect
492. C2×#97C2×D53semidirect
506. C53#21452semidirect
536. C2×D8C4×D53semidirect
555. C4×D4C22⋊D53semidirect
635. C2×D4C2×C4×D53semidirect
693. C2×C8C2×C4×D53semidirect
771. D4C4×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D532
C2×#168107552
C2×#168107332
C4×#131331882
#202750652
#202750602
#202750292
#202749742
#202749732
#202749062
#202746442
#202745412
#202745402
#202744782
C2×C53×#4422
#2145253