Finite Group Databasebeta

← #27389770

Subgroups — #27389770

Order 13568.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810780C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133197C211yesmaximal, characteristic
6#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275021C211yesmaximal, characteristic
9#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274909C211yesmaximal, characteristic
12#20274648C211yesmaximal, characteristic
13#20274548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274478C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic106—21no—
22C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
24C2×#13133182—21no—
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D53—24no—
27C4×Q8×D53—24no—
28C2×C4⋊C4×D53—21no—
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C42×D53—21no—
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32#16810780C418yescomplemented
33#16810731—24no—
34#16810728—24no—
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133128C2211yescharacteristic
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810508—21no—
49#16810497—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic53—21no—
52C4×#11719921—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—22no—
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53C2×C414yes—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212C2×C414yescomplemented
81C2×#11719925—22no—
82C2×#11719925—22no—
83C2×#11719925C2×C414yescomplemented
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133197—22no—
87#13133197C2×C414yes—
88Q8×Dic53—22no—
89Q8×Dic53—22no—
90C4×Dic106—28no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106D414yes—
95#13133182—28no—
96#13133182—22no—
97#13133182—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C4⋊C4×D53—28no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C42×D53—28no—
120C42×D53—22no—
121C42×D53—22no—
122#13133149—22no—
123#13133148—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133141—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—22no—
129#13133140C2×C414yescomplemented
130#13133129—22no—
131#13133129C2×C414yes—
132#13133128—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C53—22no—
141C4×Q8×C53D414yes—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#103×C53—22no—
150#103×C53C2×C414yescomplemented
151#97×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C22×C412yes—
158C2×Q8×C53C2×D412yes—
159C2×Q8×C53#4112yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174Q8×D53—28no—
175Q8×D53—28no—
176Q8×D53—28no—
177Q8×D53—28no—
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—24no—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—41no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53C22×C412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196C2×Dic106—24no—
197C2×Dic106—24no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—24no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106C22×C412yes—
208C2×Dic106C22×C412yes—
209C2×Dic106C2×D412yes—
210C2×Dic106#4112yes—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53C22×C412yes—
217C4⋊C4×C53—24no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53C22×C412yes—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C42×C53—24no—
225C42×C53—42no—
226C42×C53C2×D412yes—
227C42×C53C2×D412yes—
228#11719925—28no—
229#11719921—24no—
230#11719921—42no—
231C4⋊Dic53—24no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—24no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—42no—
237C4⋊Dic53C2×D412yes—
238#11719919—24no—
239#11719919—24no—
240#11719919—24no—
241#11719919—42no—
242C4×Dic53—24no—
243C4×Dic53—24no—
244C4×Dic53—24no—
245C4×Dic53—22no—
246C4×Dic53—22no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—42no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322C22×C412yes—
256Dic212—28no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53C4×D412yes—
263C22×D53#13712yes—
264C22×D53#13712yes—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53C4×D414yes—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53#12012yes—
286C2×C4×C53#12012yes—
287C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53C4×D412yes—
313C2×Dic53#13712yes—
314C4×D53—28no—
315C4×D53—216no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—44no—
321C4×D53—48no—
322Dic106—216no—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—22no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106C4×D414yes—
331C8×C53—22no—
332C8×C53—41no—
333#88322—22no—
334#88322—41no—
335#21455—531nomaximal, Sylow
336C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C53C2×#12011yescharacteristic
338C22×C53#52511yescharacteristic
339C22×C53C2×#13711yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C22×C53C2×#13711yescharacteristic
342C22×C53#57511yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53#44114yescomplemented
350C4×C53—22no—
351C4×C53—22no—
352C4×C53—24no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—42no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C53#52511yescharacteristic
359C4×C53#52511yescharacteristic
360Dic53—22no—
361Dic53—22no—
362Dic53—24no—
363Dic53—41no—
364Dic53—42no—
365Dic53—42no—
366Dic53—81no—
367C22×C4×Q8—531no—
368C2×#451—531no—
369C2×#441—531no—
370C2×#441—531no—
371C4×C22⋊Q8—531no—
372#1878—531no—
373#1878—531no—
374#1872—531no—
375#1865—531no—
376#1865—531no—
377#1853—531no—
378#1787—531no—
379#1763—531no—
380#1763D5311yescharacteristic, complemented
381#1749—531no—
382C2×C53C4×#12011yescharacteristic
383C2×C53C2×#44111yescharacteristic
384C2×C53C4×#13711yescharacteristic
385C2×C53#300411yescharacteristic
386C2×C53#300711yescharacteristic
387C2×C53#311311yescharacteristic
388C2×C53#311711yescharacteristic
389D53—24no—
390C23×Q8—531no—
391C22×Q16—531no—
392C22×Q16—531no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C4×Q8—531no—
395C2×C4×Q8—531no—
396C2×C4×Q8—531no—
397C2×C4×Q8—531no—
398C2×C4×Q8—1061no—
399C2×C4×Q8—1061no—
400C2×C4×Q8—1064no—
401C2×C4×Q8—1064no—
402C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—531no—
404C22×C4⋊C4—1061no—
405C22×C42—531no—
406C22×C42—1061no—
407#451—538no—
408#441—1064no—
409#441—1064no—
410C2×#106—531no—
411C2×#106—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#103C2×D5311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×#97—531no—
423C2×#97C2×D5311yescharacteristic
424#391—531no—
425#389—531no—
426#387—1061no—
427#385—1061no—
428#380—531no—
429C4×C4⋊C4—1061no—
430C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—1061no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340C2×D5311yescharacteristic
435#340C2×D5311yescharacteristic
436#336—531no—
437#336—531no—
438C53#2145511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—534no—
440C22×Q8—531no—
441C22×Q8—531no—
442C22×Q8—1061no—
443C22×Q8—1062no—
444C22×Q8—1062no—
445C22×Q8—1062no—
446C22×Q8—1062no—
447C22×Q8—1062no—
448C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4—1061no—
454C2×Q16—534no—
455C2×Q16—534no—
456C2×Q16—1062no—
457C2×Q16—1062no—
458C2×Q16—1062no—
459C2×Q16—1062no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22⋊Q8—534no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—534no—
468C4×Q8—1068no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1068no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×Q8—1062no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×Q8—1062no—
476C4×Q8—1062no—
477C4×Q8D21214yes—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1068no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1062no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—531no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—1068no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1062no—
506C2×C42—1062no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42C22×D5311yescharacteristic
509#106—1062no—
510#106—1062no—
511#103—22no—
512#103—534no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103C4×D5314yescomplemented
519C22⋊C8—534no—
520C22⋊C8—1062no—
521#97—22no—
522#97—1062no—
523#95—21no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528C24—531no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—532no—
533C2×Q8—532no—
534C2×Q8—532no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—1064no—
537C2×Q8—1064no—
538C2×Q8—1064no—
539C2×Q8—1068no—
540C2×Q8—1068no—
541C2×Q8—1068no—
542C2×Q8—1068no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8C2×C4×D5312yes—
552C2×Q8C2×D21212yes—
553C2×Q8#1171994512yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—532no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1064no—
567C22×C4—1064no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1064no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—2121no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586Q16—1068no—
587Q16—1068no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—532no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8C2×C4×D5312yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—532no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1064no—
610C4⋊C4—1064no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
617C4⋊C4C2×D21212yes—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—2122no—
620C42—24no—
621C42—42no—
622C42—1064no—
623C42—1064no—
624C42—1062no—
625C42—1062no—
626C42—1064no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—2122no—
630C42C2×D21212yes—
631C42D4×D5312yes—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—534no—
644Q8—10616no—
645Q8—1062no—
646Q8—1062no—
647Q8—1062no—
648Q8—1062no—
649Q8—1062no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652Q8C4×D21214yes—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—1068no—
672C2×C4—10616no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—2124no—
690C2×C4—2128no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4#1313318712yes—
699C2×C4#1313318712yes—
700C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C22×D21211yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#41×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—1062no—
709C8—2121no—
710C22—534no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—1062no—
716C22—1062no—
717C22C4×D4×D5311yescharacteristic
718C22C2×#1313318711yescharacteristic
719C22#1681113211yescharacteristic
720C22#137×D5311yescharacteristic
721C22#137×D5311yescharacteristic
722C22#137×D5311yescharacteristic
723C22#1681141911yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—24no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—1062no—
731C4—1062no—
732C4—1064no—
733C4—4241no—
734C4—2121no—
735C4—2122no—
736C4—2122no—
737C4C4×D4×D5311yescharacteristic
738C4C2×C4×D21211yescharacteristic
739C4#1681113211yescharacteristic
740C4#1681113511yescharacteristic
741C2—1064no—
742C2C4×#1313318711yescharacteristic
743C2#441×D5311yescharacteristic
744C2#2028353711yescharacteristic
745C2#2028395111yescharacteristic
746C2#2028397611yescharacteristic
747C2#2028484311yescharacteristic
748C2#2028488411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1763C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1763D53
hypocenterC53#21455
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810731C2semidirect
4. C2×#16810728C2semidirect
6. #20275057C2semidirect
7. #20275054C2semidirect
9. #20274985C2semidirect
10. #20274984C2semidirect
13. #20274548C2semidirect
15. C53×#1763C2semidirect
32. #16810780C4semidirect
80. C2×Dic212C2×C4semidirect
83. C2×#11719925C2×C4semidirect
129. #13133140C2×C4semidirect
150. #103×C53C2×C4semidirect
349. C2×D53#441semidirect
380. #1763D53semidirect
438. C53#21455semidirect
518. #103C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D532
C2×#168107802
C2×#168107312
C2×#168107282
C4×#131331972
#202750572
#202750542
#202750212
#202749852
#202749842
#202749092
#202746482
#202745482
#202744782
C53×#17632
#2145553