Finite Group Databasebeta

← #27389798

Subgroups — #27389798

Order 13568.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11719947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810786C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic
13#20274548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C4×#11719947—24no—
21C4×#11719947—24no—
22C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×#13133173—21no—
30C22×C4×Dic53—21no—
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32#16810786C418yescomplemented
33#16810731—24no—
34#16810723—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133128C2211yescharacteristic
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810508—21no—
49#16810497—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic53—21no—
52C4×#11719921—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947C2×C414yes—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212C2×C414yescomplemented
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923C2×C414yescomplemented
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133197—22no—
87#13133197C2×C414yescomplemented
88C4×Dic106—22no—
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×Dic106D414yes—
92#13133182—22no—
93#13133182—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—22no—
96C4×C22⋊D53—28no—
97#13133177—28no—
98#13133175—22no—
99#13133175—22no—
100#13133173—28no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×C4×Dic53—28no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C42×D53—22no—
121C42×D53—22no—
122#13133150—22no—
123#13133149—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133140—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140C2×C414yescomplemented
129#13133138—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129C2×C414yescomplemented
132#13133128—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53D414yes—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53C2×C414yescomplemented
151#97×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C22×C412yes—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C2×D4×C53#4112yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—24no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C22×Dic53—24no—
174C22×Dic53—24no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186#11719947—28no—
187#11719947—28no—
188#11719947—28no—
189#11719947—28no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53C22×C412yes—
201C2×C4×D53#4112yes—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C22×C412yes—
211C2×Dic106C22×C412yes—
212C2×Dic106C2×D412yes—
213C2×Dic106#4112yes—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53C22×C412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C22×C412yes—
225C4⋊C4×C53C2×D412yes—
226C22⋊C4×C53—24no—
227C42×C53—42no—
228C42×C53C2×D412yes—
229C42×C53C2×D412yes—
230C22⋊Dic53—24no—
231#11719923—28no—
232#11719921—24no—
233#11719921—24no—
234#11719921—42no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—24no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—42no—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241#11719919—24no—
242#11719919—24no—
243#11719919—42no—
244C4×Dic53—24no—
245C4×Dic53—24no—
246C4×Dic53—22no—
247C4×Dic53—22no—
248C4×Dic53—24no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—42no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322C22×C412yes—
258Dic212—28no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53C4×D412yes—
274D4×C53—22no—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—22no—
277D4×C53C4×D414yes—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—48no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53#12012yes—
293C2×C4×C53#12012yes—
294C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D53—216no—
301C2×Dic53—216no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—48no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53C4×D412yes—
323C2×Dic53#13712yes—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—44no—
330Dic106—22no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106C4×D414yes—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—41no—
340#88322—22no—
341#88322—41no—
342#21457—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—24no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C22×C53#52511yescharacteristic
353C22×C53C2×#13711yescharacteristic
354C22×C53#57511yescharacteristic
355C22×C53#57511yescharacteristic
356C22×C53#57511yescharacteristic
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—81no—
369C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#52511yescharacteristic
373Dic53—22no—
374Dic53—24no—
375Dic53—22no—
376Dic53—41no—
377Dic53—42no—
378Dic53—42no—
379Dic53—81no—
380C2×C4×#41—531no—
381C2×#452—531no—
382C2×#441—531no—
383C2×#440—531no—
384C4×C22⋊Q8—531no—
385#1878—531no—
386#1877—531no—
387#1873—531no—
388#1864—531no—
389#1863—531no—
390#1854—531no—
391#1788—531no—
392#1763—531no—
393#1762D5311yescharacteristic, complemented
394#1749—531no—
395C2×C53—44no—
396C2×C53C4×#12011yescharacteristic
397C2×C53#294311yescharacteristic
398C2×C53C4×#13711yescharacteristic
399C2×C53#300511yescharacteristic
400C2×C53#300711yescharacteristic
401C2×C53#311111yescharacteristic
402C2×C53#311611yescharacteristic
403D53—42no—
404C22×#41—531no—
405C22×Q16—531no—
406C22×SD16—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C4×#41—1064no—
409C4×#41—1064no—
410C2×C4×Q8—531no—
411C2×C4×Q8—531no—
412C2×C4×Q8—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—1061no—
415C2×C4×D4—1061no—
416C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
417C2×#117—531no—
418C2×#117—1061no—
419C22×C42—531no—
420C22×C42—1061no—
421#452—538no—
422#441—1064no—
423#440—1064no—
424C2×#107—531no—
425C2×#106—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102C2×D5311yescharacteristic
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—531no—
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×#97—531no—
437C2×#97C2×D5311yescharacteristic
438#391—531no—
439#389—531no—
440#387—1061no—
441#385—1061no—
442#380—531no—
443C4×C4⋊C4—1061no—
444C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
445C4×C22⋊C4—1061no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340C2×D5311yescharacteristic
449#340C2×D5311yescharacteristic
450#336—531no—
451#336—531no—
452C53#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—534no—
454C2×#41—1062no—
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1062no—
458C2×#41—1062no—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8—531no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4C22×D5311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469C2×Q16—534no—
470C2×Q16—1062no—
471C2×Q16—1062no—
472C2×SD16—534no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C22×C8—531no—
476C22×C8—531no—
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22⋊Q8—534no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C4×Q8—534no—
482C4×Q8—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—1062no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×Q8—1062no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—1068no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1068no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4D21214yes—
493#117—1068no—
494#117—1062no—
495#117—1062no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—531no—
513C2×C42—531no—
514C2×C42—531no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1068no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1062no—
520C2×C42—1062no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42C22×D5311yescharacteristic
523#107—1062no—
524#106—1062no—
525#103—534no—
526#103—1062no—
527#103—1062no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#102—22no—
531#102—1062no—
532#102C4×D5314yescomplemented
533C22⋊C8—534no—
534C22⋊C8—1062no—
535#97—22no—
536#97—1062no—
537#95—21no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—21no—
543C24—531no—
544#41—1068no—
545#41—1068no—
546#41—1068no—
547#41—1068no—
548C2×Q8—532no—
549C2×Q8—532no—
550C2×Q8—532no—
551C2×Q8—532no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1064no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4C2×C4×D5312yes—
567C2×D4C2×D21212yes—
568C2×D4#1171994512yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—532no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1064no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—2121no—
596C22×C4—2121no—
597C22×C4—2121no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603Q16—1068no—
604SD16—1068no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—532no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8C2×C4×D5312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—532no—
622C4⋊C4—1064no—
623C4⋊C4—1064no—
624C4⋊C4—1064no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
631C4⋊C4C2×D21212yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—1064no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—42no—
638C42—1064no—
639C42—1064no—
640C42—1062no—
641C42—1062no—
642C42—1064no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42—2122no—
646C42C2×D21212yes—
647C42D4×D5312yes—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—532no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23C2×D4×D5311yescharacteristic
663Q8—534no—
664Q8—1062no—
665Q8—1062no—
666Q8—1062no—
667Q8—1062no—
668Q8—1062no—
669Q8—2121no—
670Q8—2121no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—10616no—
675D4C4×D21214yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—48no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—532no—
691C2×C4—532no—
692C2×C4—10616no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2128no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4#1313318712yes—
720C2×C4#1313318712yes—
721C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C22×D21211yescharacteristic
724C2×C4#41×D5311yescharacteristic
725C2×C4#41×D5311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—1062no—
730C8—2121no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—1062no—
739C22—1062no—
740C22—1062no—
741C22—2121no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22—2121no—
745C22C4×D4×D5311yescharacteristic
746C22C2×#1313318711yescharacteristic
747C22#1681113211yescharacteristic
748C22#137×D5311yescharacteristic
749C22#1681141911yescharacteristic
750C22#1681141911yescharacteristic
751C22#1681141911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—1062no—
758C4—1062no—
759C4—1064no—
760C4—4241no—
761C4—2121no—
762C4—2122no—
763C4—2122no—
764C4C4×D4×D5311yescharacteristic
765C4C2×C4×D21211yescharacteristic
766C4#1681113211yescharacteristic
767C4#1681113511yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—2122no—
770C2C4×#1313318711yescharacteristic
771C2#2028351211yescharacteristic
772C2#2028353711yescharacteristic
773C2#2028395911yescharacteristic
774C2#2028397611yescharacteristic
775C2#2028482011yescharacteristic
776C2#2028487311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1762C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719947C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1762D53
hypocenterC53#21457
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810731C2semidirect
4. C2×#16810723C2semidirect
5. C4×#13133197C2semidirect
6. #20275057C2semidirect
7. #20275047C2semidirect
8. #20275026C2semidirect
9. #20274978C2semidirect
10. #20274970C2semidirect
11. #20274915C2semidirect
13. #20274548C2semidirect
14. #20274478C2semidirect
15. C53×#1762C2semidirect
32. #16810786C4semidirect
80. C2×Dic212C2×C4semidirect
83. C2×#11719923C2×C4semidirect
87. #13133197C2×C4semidirect
128. #13133140C2×C4semidirect
131. #13133129C2×C4semidirect
150. #102×C53C2×C4semidirect
393. #1762D53semidirect
452. C53#21457semidirect
532. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117199472
C2×#168107862
C2×#168107312
C2×#168107232
C4×#131331972
#202750572
#202750472
#202750262
#202749782
#202749702
#202749152
#202746522
#202745482
#202744782
C53×#17622
#2145753