Finite Group Databasebeta

← #27389800

Subgroups — #27389800

Order 13568.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11719945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic
13#20274546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C4×#11719945—24no—
21C4×#11719945—24no—
22C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53—21no—
28C2×C4×C22⋊D53—21no—
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C2×#13133174—21no—
31C2×C42×D53—21no—
32#16810787C418yescomplemented
33#16810731—24no—
34#16810725—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810507—21no—
48#16810496—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50C4×#11719919—21no—
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic53—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810386C2211yescharacteristic
57C22×C42×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C2×#97×C53C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C53×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945C2×C414yes—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212C2×C414yescomplemented
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913C2×C414yescomplemented
83#13133196—22no—
84#13133196C2×C414yescomplemented
85C4×Dic106—22no—
86C4×Dic106—22no—
87C4×Dic106—22no—
88C4×Dic106—22no—
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106D414yes—
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94C4×D212D414yes—
95C4×C22⋊D53—28no—
96C4×C22⋊D53—28no—
97#13133176—22no—
98#13133176—22no—
99#13133174—28no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C42×D53—28no—
121#13133151—22no—
122#13133149—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133142—22no—
127#13133142C2×C414yescomplemented
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139C2×C414yescomplemented
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C23×C4×C53D411yescharacteristic
137C23×C4×C53D411yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53—22no—
144C2×C42×C53—22no—
145C2×C42×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53D411yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C53—22no—
150C22⋊C8×C53C2×C414yescomplemented
151#97×C53—22no—
152#97×C53—22no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—41no—
163C22×C4×C53—41no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53C22×C412yes—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53#4112yes—
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—24no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183#11719945—28no—
184#11719945—28no—
185#11719945—28no—
186#11719945—28no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22×C412yes—
191C2×D212C2×D412yes—
192C2×D212#4112yes—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—24no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C22×C412yes—
211C2×Dic106C22×C412yes—
212C2×Dic106C2×D412yes—
213C2×Dic106#4112yes—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C22×C412yes—
225C2×C8×C53C22×C412yes—
226C42×C53—22no—
227C42×C53—22no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53C2×D412yes—
231C42×C53C2×D412yes—
232C22⋊Dic53—24no—
233C22⋊Dic53—24no—
234C22⋊Dic53—42no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53C22×C412yes—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—24no—
248#11719919—24no—
249#11719919—24no—
250#11719919—42no—
251#11719919—42no—
252C4×Dic53—24no—
253C4×Dic53—24no—
254C4×Dic53—24no—
255C4×Dic53—42no—
256C4×Dic53—42no—
257Dic212—28no—
258#11719913—28no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53C4×D412yes—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—44no—
290C2×C4×C53—44no—
291C2×C4×C53C4×D412yes—
292C2×C4×C53#12012yes—
293C2×C4×C53#12012yes—
294C2×C4×C53#13712yes—
295C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D53—216no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212C4×D414yes—
327C4×D53—216no—
328C4×D53—48no—
329C4×D53—48no—
330Dic106—22no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106C4×D414yes—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—22no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342#21457—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—22no—
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C22×C53#52511yescharacteristic
353C22×C53C2×#13711yescharacteristic
354C22×C53#57511yescharacteristic
355C22×C53#57511yescharacteristic
356C22×C53#57511yescharacteristic
357C2×D53—24no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—22no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#52511yescharacteristic
373Dic53—24no—
374Dic53—42no—
375Dic53—42no—
376Dic53—42no—
377Dic53—42no—
378Dic53—81no—
379Dic53—81no—
380C2×C4×#41—531no—
381C2×#452—531no—
382C2×#441—531no—
383C2×#440—531no—
384C4×C22⋊Q8—531no—
385#1878—531no—
386#1877—531no—
387#1873—531no—
388#1864—531no—
389#1863—531no—
390#1854—531no—
391#1788—531no—
392#1763—531no—
393#1762—531no—
394#1749D5311yescharacteristic, complemented
395C2×C53—42no—
396C2×C53C4×#12011yescharacteristic
397C2×C53#294311yescharacteristic
398C2×C53C4×#13711yescharacteristic
399C2×C53#300511yescharacteristic
400C2×C53#300711yescharacteristic
401C2×C53#311111yescharacteristic
402C2×C53#311611yescharacteristic
403D53—44no—
404C22×#41—531no—
405C22×Q16—531no—
406C22×SD16—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C4×#41—1064no—
409C4×#41—1064no—
410C2×C4×Q8—531no—
411C2×C4×Q8—531no—
412C2×C4×Q8—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—531no—
415C2×C4×D4—1061no—
416C2×C4×D4—1061no—
417C2×#117—531no—
418C2×#117—1061no—
419C22×C42—1061no—
420C22×C42C2×D5311yescharacteristic
421#452—538no—
422#441—1064no—
423#440—1064no—
424C2×#107—531no—
425C2×#106—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
436C2×#97C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97C2×D5311yescharacteristic
438#391—531no—
439#389—531no—
440#387—1061no—
441#385—1061no—
442#380—531no—
443C4×C4⋊C4—531no—
444C4×C4⋊C4—1061no—
445C4×C22⋊C4—1061no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#336C2×D5311yescharacteristic
451#336C2×D5311yescharacteristic
452C53#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—534no—
454C2×#41—1062no—
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1062no—
458C2×#41—1062no—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8—531no—
461C22×D4—531no—
462C22×D4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465C23×C4—1061no—
466C23×C4D21211yescharacteristic
467C23×C4D21211yescharacteristic
468C23×C4C22×D5311yescharacteristic
469C2×Q16—534no—
470C2×Q16—1062no—
471C2×Q16—1062no—
472C2×SD16—534no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22⋊Q8—534no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C4×Q8—534no—
482C4×Q8—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—1062no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×Q8—1062no—
487C4×D4—534no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1068no—
491C4×D4—1068no—
492C4×D4—1062no—
493#117—1068no—
494#117—1062no—
495#117—1062no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1068no—
514C2×C42—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42D21211yescharacteristic
520C2×C42D21211yescharacteristic
521C2×C42C22×D5311yescharacteristic
522C2×C42C22×D5311yescharacteristic
523#107—1062no—
524#106—1062no—
525#103—534no—
526#103—1062no—
527#103—1062no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#102—534no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D5314yescomplemented
535#97—22no—
536#97—22no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—1061no—
543C24C2×D21211yescharacteristic
544#41—1068no—
545#41—1068no—
546#41—1068no—
547#41—1068no—
548C2×Q8—532no—
549C2×Q8—532no—
550C2×Q8—532no—
551C2×Q8—532no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—532no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1064no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1064no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1064no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4C2×C4×D5312yes—
596C22×C4C2×D21211yescharacteristic
597C22×C4C2×D21211yescharacteristic
598C22×C4C2×D21211yescharacteristic
599C22×C4C2×D21211yescharacteristic
600C22×C4C2×D21211yescharacteristic
601C22×C4#1171994512yes—
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603Q16—1068no—
604SD16—1068no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D5312yes—
616C2×C8C2×C4×D5312yes—
617C4⋊C4—532no—
618C4⋊C4—532no—
619C4⋊C4—532no—
620C4⋊C4—1064no—
621C4⋊C4—1064no—
622C4⋊C4—1064no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—2122no—
631C4⋊C4—2122no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—1064no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1064no—
642C42—1064no—
643C42—1064no—
644C42—2122no—
645C42—2122no—
646C42D4×D5312yes—
647C42D4×D5312yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—1062no—
655C23—1062no—
656C23—1062no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23C4×D21212yes—
662C23C22×D21211yescharacteristic
663Q8—534no—
664Q8—1062no—
665Q8—1062no—
666Q8—1062no—
667Q8—1062no—
668Q8—1062no—
669Q8—2121no—
670Q8—2121no—
671D4—534no—
672D4—10616no—
673D4—1062no—
674D4—1062no—
675D4—1062no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—10616no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—2128no—
702C2×C4—2128no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4C4×D21212yes—
718C2×C4#1313318712yes—
719C2×C4#1313318712yes—
720C2×C4#1313325012yes—
721C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4#41×D5311yescharacteristic
725C2×C4#41×D5311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—1064no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22—2122no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22C2×C4×D21211yescharacteristic
746C22C2×#1313318711yescharacteristic
747C22#1681113511yescharacteristic
748C22C2×#1313325011yescharacteristic
749C22#1681142311yescharacteristic
750C22#1681142311yescharacteristic
751C22#1681142311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—1064no—
758C4—4241no—
759C4—4241no—
760C4—2122no—
761C4—2122no—
762C4—2122no—
763C4—2122no—
764C4C4×D4×D5311yescharacteristic
765C4C4×D4×D5311yescharacteristic
766C4#1681113211yescharacteristic
767C4#1681113211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2124no—
770C2C4×#1313318711yescharacteristic
771C2#2028351711yescharacteristic
772C2C4×#1313325011yescharacteristic
773C2#2028396011yescharacteristic
774C2#2028397711yescharacteristic
775C2#2028482611yescharacteristic
776C2#2028487811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1749C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1749D53
hypocenterC53#21457
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810731C2semidirect
4. C2×#16810725C2semidirect
5. C4×#13133196C2semidirect
6. #20275055C2semidirect
7. #20275048C2semidirect
8. #20275025C2semidirect
9. #20274979C2semidirect
10. #20274972C2semidirect
11. #20274916C2semidirect
13. #20274546C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C53×#1749C2semidirect
32. #16810787C4semidirect
79. C2×Dic212C2×C4semidirect
82. C2×#11719913C2×C4semidirect
84. #13133196C2×C4semidirect
127. #13133142C2×C4semidirect
130. #13133139C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
394. #1749D53semidirect
452. C53#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117199452
C2×#168107872
C2×#168107312
C2×#168107252
C4×#131331962
#202750552
#202750482
#202750252
#202749792
#202749722
#202749162
#202746562
#202745462
#202745412
C53×#17492
#2145753