Finite Group Databasebeta

← #27389806

Subgroups — #27389806

Order 13568.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20#16811095—24no—
21#16811095—24no—
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×#13133174C2211yescharacteristic
30C22×#11719921—21no—
31C2×C22⋊C4×D53—21no—
32#16810758C418yescomplemented
33#16810734—24no—
34#16810703—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810525C2211yescharacteristic, complemented
47#16810524—21no—
48#16810512—21no—
49#16810501—21no—
50#16810494—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810378C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424C2×C414yescomplemented
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922C2×C414yescomplemented
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133192—22no—
89#13133192C2×C414yescomplemented
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53D414yescomplemented
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179D414yescomplemented
98C4×C22⋊D53—28no—
99#13133177—28no—
100#13133175—22no—
101#13133175—22no—
102#13133174—22no—
103#13133174—22no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—28no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D53—28no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133150—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137C2×C414yescomplemented
131#13133129—22no—
132#13133129C2×C414yescomplemented
133#13133127—22no—
134C8×Dic53—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#106×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53C2×C414yescomplemented
152#95×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—24no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53C22×C412yes—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—24no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—81no—
186C22×Dic53—81no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190D4×D53—28no—
191D4×D53—28no—
192D4×D53—28no—
193D4×D53—28no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—81no—
204C2×D212—81no—
205C2×D212C22×C412yes—
206C2×D212C22×C412yes—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×D212#4112yes—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C22×C412yes—
223C2×C4×D53#4112yes—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53C22×C412yes—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—81no—
235C4⋊C4×C53C22×C412yes—
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C22⋊C4×C53—24no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—24no—
241#11719922—28no—
242#11719921—24no—
243#11719921—24no—
244#11719921—24no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—24no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250#11719921—81no—
251#11719921—81no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258C4×Dic53—24no—
259C4×Dic53—81no—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322C22×C412yes—
268D424—28no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—216no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53C4×D412yes—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53C4×D414yes—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—84no—
325C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D53—216no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—84no—
345C2×Dic53C4×D412yes—
346C2×Dic53#12012yes—
347C2×Dic53#12012yes—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—84no—
356D212C4×D414yes—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—84no—
362C4×D53—84no—
363C4×D53—84no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366#88322—22no—
367#88322—41no—
368#21458—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—24no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C22×C53#52511yescharacteristic
379C22×C53#57611yescharacteristic
380C22×C53#57611yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—24no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—816no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C53#52511yescharacteristic
413C4×C53#52511yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—22no—
417Dic53—42no—
418Dic53—81no—
419C2×#518—531no—
420C2×#447—531no—
421C2×#442—531no—
422C2×C4×D8—531no—
423#2324—531no—
424#1879—531no—
425#1879—531no—
426#1875—531no—
427#1864D5311yescharacteristic, complemented
428#1862—531no—
429#1854—531no—
430#1786—531no—
431#1762—531no—
432C4×#102—531no—
433#1750—531no—
434C2×C53—44no—
435C2×C53C4×#12011yescharacteristic
436C2×C53#294611yescharacteristic
437C2×C53#294811yescharacteristic
438C2×C53#300811yescharacteristic
439C2×C53#301211yescharacteristic
440C2×C53#311811yescharacteristic
441C2×C53#312211yescharacteristic
442D53—42no—
443D53—44no—
444D53—82no—
445C23×D4—531no—
446C22×D8—531no—
447C22×D8—531no—
448C2×#121—531no—
449#518—1064no—
450#518—1064no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×C4×D4—1061no—
456C2×C4×D4—1061no—
457C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
458C2×#117—531no—
459C2×#117—531no—
460C22×C22⋊C4—1061no—
461C22×C22⋊C4—1061no—
462#447—538no—
463#442—1064no—
464C4×D8—1064no—
465C2×#107—531no—
466C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102C2×D5311yescharacteristic
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—531no—
476C2×C22⋊C8—531no—
477C2×#97—531no—
478C2×C4×C8—531no—
479#390—531no—
480#390—1061no—
481#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#388—1061no—
483#386—1061no—
484#385—1061no—
485#380—531no—
486C4×C4⋊C4—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#336—531no—
492#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C53#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1061no—
495C22×D4—534no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4C22×D5311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C2×D8—534no—
513C2×D8—534no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522#121—534no—
523#121—1062no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—534no—
527C4×D4—534no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1068no—
535C4×D4—1068no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—1068no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1068no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#107—1062no—
567#106—22no—
568#102—22no—
569#102—534no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102C4×D5314yescomplemented
576C22⋊C8—534no—
577C22⋊C8—1062no—
578#97—1062no—
579C4×C8—1062no—
580#95—21no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583C24—21no—
584C24—531no—
585C24—1064no—
586C24—1064no—
587C24—1064no—
588C24—1061no—
589C24—1061no—
590C24—4241no—
591C24—4241no—
592C24—4241no—
593C24—4241no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—1064no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1068no—
604C2×D4—1068no—
605C2×D4—1068no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1064no—
608C2×D4—1068no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4C2×C4×D5312yes—
620C2×D4D4×D5312yes—
621C2×D4#1171994912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1064no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—4241no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—4241no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4—4241no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4—4241no—
649C22×C4—4241no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654D8—1068no—
655D8—1068no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—532no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8C2×C4×D5312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—532no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
680C4⋊C4D4×D5312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1064no—
685C22⋊C4—1064no—
686C22⋊C4—1064no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—4241no—
691C22⋊C4—4241no—
692C22⋊C4—2122no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—532no—
696C42—532no—
697C42—1064no—
698C42—4241no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—532no—
707C23—10616no—
708C23—1062no—
709C23—1061no—
710C23—1062no—
711C23—1061no—
712C23—1062no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1062no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23C2×D4×D5311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—534no—
739D4—10616no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—4244no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4#1313317914yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—532no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—4244no—
780C2×C4—4244no—
781C2×C4—4244no—
782C2×C4—4244no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
791C2×C4#41×D5311yescharacteristic
792C2×C4#41×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1062no—
797C8—2121no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—1062no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—1064no—
809C22—42416no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2121no—
821C22—2122no—
822C22—2121no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2122no—
827C22C4×D4×D5311yescharacteristic
828C22#120×D5311yescharacteristic
829C22#1681113611yescharacteristic
830C22#1681142511yescharacteristic
831C22#1681142711yescharacteristic
832C22#1681142711yescharacteristic
833C22#1681142911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—1062no—
840C4—1062no—
841C4—1062no—
842C4—4241no—
843C4—2122no—
844C4C4×D4×D5311yescharacteristic
845C4C2×#1313317911yescharacteristic
846C4#1681113111yescharacteristic
847C4#1681113611yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—4242no—
850C2—2122no—
851C2—2124no—
852C2#2027721611yescharacteristic
853C2#2028354211yescharacteristic
854C2#2028356411yescharacteristic
855C2#2028398011yescharacteristic
856C2#2028402011yescharacteristic
857C2#2028490411yescharacteristic
858C2#2028496011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1864C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1864D53
hypocenterC53#21458
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811095C2semidirect
3. C2×#16810734C2semidirect
4. C2×#16810703C2semidirect
5. #20277406C2semidirect
6. #20275063C2semidirect
7. #20275062C2semidirect
8. #20275036C2semidirect
9. #20274961C2semidirect
10. #20274913C2semidirect
11. #20274644C2semidirect
12. #20274542C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#1864C2semidirect
25. C2×#13133179C22semidirect
32. #16810758C4semidirect
35. C2×#13133150C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×#13133127C22semidirect
45. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. #16810525C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810378C22semidirect
58. C2×#106×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#336C22semidirect
74. C2×D4×D53C2×C4semidirect
82. C2×D424C2×C4semidirect
85. C2×#11719922C2×C4semidirect
89. #13133192C2×C4semidirect
93. D4×Dic53D4semidirect
97. #13133179D4semidirect
130. #13133137C2×C4semidirect
132. #13133129C2×C4semidirect
151. #102×C53C2×C4semidirect
427. #1864D53semidirect
466. C2×#106C2×D53semidirect
481. #389C2×D53semidirect
490. #340C2×D53semidirect
492. #336C2×D53semidirect
493. C53#21458semidirect
575. #102C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110952
C2×#168107582
C2×#168107342
C2×#168107032
#202774062
#202750632
#202750622
#202750362
#202749612
#202749132
#202746442
#202745422
#202745292
#202744802
C53×#18642
#2145853