Finite Group Databasebeta

← #27389816

Subgroups — #27389816

Order 13568.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811097—24no—
20#16811097—24no—
21C2×C4×D212—21no—
22C2×C4×D212—21no—
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×C22⋊C4×D53—21no—
31#16810756C418yescomplemented
32#16810732—24no—
33#16810703—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
45#16810526—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic, complemented
47#16810522C2211yescharacteristic, complemented
48#16810516—21no—
49#16810503—21no—
50#16810498—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#117×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212C2×C414yescomplemented
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922C2×C414yescomplemented
84C2×#11719922C2×C414yescomplemented
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C4×D212—28no—
88C4×D212—28no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91#13133179—22no—
92#13133179—22no—
93#13133179—22no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179D414yescomplemented
98#13133179D414yescomplemented
99#13133176—22no—
100#13133176—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C22⋊C4×D53—28no—
117C22⋊C4×D53—28no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133150—22no—
122#13133148—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133137C2×C414yescomplemented
128#13133137C2×C414yescomplemented
129C22⋊#88322C2×C414yescomplemented
130#13133127—22no—
131C8×Dic53—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53C2×C414yescomplemented
142#117×C53—22no—
143#117×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53—21no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152C22⋊C8×C53—22no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—24no—
159C23×D53—24no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C2×D4×C53—24no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—81no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53C22×C412yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C22×C412yes—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53#4112yes—
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53—81no—
188C22×Dic53—81no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C2×D212—24no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—28no—
196C2×D212—28no—
197C2×D212—24no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—28no—
205C2×D212—28no—
206C2×D212C22×C412yes—
207C2×D212C22×C412yes—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×D212#4112yes—
211C2×D212#4112yes—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C22×C412yes—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C22⋊C4×C53—24no—
237C22⋊C4×C53—24no—
238C42×C53—24no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—81no—
243C22⋊Dic53—81no—
244C22⋊Dic53—81no—
245#11719922—28no—
246#11719922—28no—
247#11719921—24no—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—81no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—81no—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C4×Dic53C2×D412yes—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322C22×C412yes—
268C2×#88322C22×C412yes—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C4×D412yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—216no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—84no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C4×D412yes—
326C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—84no—
349C2×Dic53#12012yes—
350C2×Dic53#12012yes—
351D212—216no—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212C4×D414yes—
359D212C4×D414yes—
360C4×D53—84no—
361C4×D53—84no—
362C4×D53—84no—
363C4×D53—84no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—22no—
367#88322—22no—
368#21458—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53#52511yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C22×C53#57611yescharacteristic
389C22×C53#57711yescharacteristic
390C2×D53—24no—
391C2×D53—24no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—816no—
405C4×C53—22no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C53#52511yescharacteristic
412C4×C53#52511yescharacteristic
413Dic53—22no—
414Dic53—22no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419C2×#518—531no—
420C2×#447—531no—
421C2×#442—531no—
422C2×C4×D8—531no—
423#2324—531no—
424#1879—531no—
425#1879—531no—
426#1875D5311yescharacteristic, complemented
427#1864—531no—
428#1862—531no—
429#1854—531no—
430#1786—531no—
431#1762—531no—
432C4×#102—531no—
433#1750—531no—
434C2×C53—42no—
435C2×C53—82no—
436C2×C53C4×#12011yescharacteristic
437C2×C53#294611yescharacteristic
438C2×C53#294811yescharacteristic
439C2×C53#300811yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#311811yescharacteristic
442C2×C53#312211yescharacteristic
443D53—44no—
444D53—44no—
445C23×D4—531no—
446C22×D8—531no—
447C22×D8—531no—
448C2×#121C2×D5311yescharacteristic
449#518—1064no—
450#518—1064no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—1061no—
457C2×C4×D4—1061no—
458C2×#117—531no—
459C2×#117C2×D5311yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—1061no—
461C22×C22⋊C4—1061no—
462#447—538no—
463#442—1064no—
464C4×D8—1064no—
465C2×#107—531no—
466C2×#106—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—531no—
476C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
477C2×#97—531no—
478C2×C4×C8—531no—
479#390—531no—
480#390—1061no—
481#389—531no—
482#388—1061no—
483#386—1061no—
484#385—1061no—
485#380—531no—
486C4×C4⋊C4—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#336—531no—
492#336—531no—
493C53#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1061no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—534no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4C22×D5311yescharacteristic
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×D8—534no—
513C2×D8—534no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C4×D5314yescomplemented
524C4×D4—534no—
525C4×D4—534no—
526C4×D4—1068no—
527C4×D4—1068no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—1068no—
553C2×C22⋊C4—1068no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—1061no—
566#107—1062no—
567#106—1062no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—534no—
571#102—534no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—534no—
578#97—1062no—
579C4×C8—1062no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583C24—21no—
584C24—1064no—
585C24—1064no—
586C24—1064no—
587C24—1061no—
588C24—1061no—
589C24—4241no—
590C24—4241no—
591C24—4241no—
592C24—4241no—
593C24D4×D5311yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—532no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1068no—
609C2×D4—1068no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1068no—
613C2×D4—1068no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4C2×C4×D5312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1064no—
636C22×C4—1064no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—4241no—
642C22×C4—4241no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—4241no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4—4241no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4—4241no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4C2×C4×D5312yes—
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4#1171994712yes—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654D8—1068no—
655D8—1068no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—532no—
663C2×C8—532no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—4241no—
678C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
679C4⋊C4D4×D5312yes—
680C4⋊C4D4×D5312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—1064no—
684C22⋊C4—1064no—
685C22⋊C4—1064no—
686C22⋊C4—1064no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—4241no—
691C22⋊C4—4241no—
692C22⋊C4—2122no—
693C42—24no—
694C42—532no—
695C42—532no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—4241no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—10616no—
713C23—1062no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1062no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—4244no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23#1313317712yes—
734C23C2×D4×D5311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—534no—
741D4—534no—
742D4—10616no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—1062no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—4244no—
777C2×C4—4244no—
778C2×C4—4244no—
779C2×C4—4244no—
780C2×C4—4244no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4#1313317712yes—
788C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
791C2×C4#41×D5311yescharacteristic
792C2×C4#41×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1062no—
797C8—1062no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—1064no—
813C22—1064no—
814C22—42416no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22C2×#1313317711yescharacteristic
828C22#120×D5311yescharacteristic
829C22#1681113111yescharacteristic
830C22#1681142511yescharacteristic
831C22#1681142711yescharacteristic
832C22#1681142711yescharacteristic
833C22#1681143011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—1062no—
839C4—1062no—
840C4—4241no—
841C4—4241no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4C4×D4×D5311yescharacteristic
845C4C4×D4×D5311yescharacteristic
846C4#1681113311yescharacteristic
847C4#1681113311yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—2124no—
851C2—2124no—
852C2#2027722011yescharacteristic
853C2#2028355011yescharacteristic
854C2#2028356311yescharacteristic
855C2#2028398011yescharacteristic
856C2#2028401711yescharacteristic
857C2#2028489411yescharacteristic
858C2#2028495411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#21458
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811097C2semidirect
3. C2×#16810732C2semidirect
4. C2×#16810703C2semidirect
5. #20277410C2semidirect
6. #20275060C2semidirect
7. #20275060C2semidirect
8. #20274977C2semidirect
9. #20274963C2semidirect
10. #20274914C2semidirect
11. #20274647C2semidirect
12. #20274539C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
23. C2×D4×Dic53C22semidirect
31. #16810756C4semidirect
34. C2×#13133150C22semidirect
35. C2×#13133148C22semidirect
43. C2×#13133127C22semidirect
44. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. #16810526C22semidirect
47. #16810522C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
71. C22×D212C2×C4semidirect
83. C2×#11719922C2×C4semidirect
84. C2×#11719922C2×C4semidirect
97. #13133179D4semidirect
98. #13133179D4semidirect
127. #13133137C2×C4semidirect
128. #13133137C2×C4semidirect
129. C22⋊#88322C2×C4semidirect
141. #121×C53C2×C4semidirect
426. #1875D53semidirect
473. C2×#102C2×D53semidirect
474. C2×#102C2×D53semidirect
489. #340C2×D53semidirect
490. #340C2×D53semidirect
493. C53#21458semidirect
523. #121C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110972
C2×#168107562
C2×#168107322
C2×#168107032
#202774102
#202750602
#202749772
#202749632
#202749142
#202746472
#202745392
#202745292
#202744832
C53×#18752
#2145853