Finite Group Databasebeta

← #27389891

Subgroups — #27389891

Order 13568.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810778C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277399C211yesmaximal, characteristic
6#20275053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274914C211yesmaximal, characteristic
11#20274651C211yesmaximal, characteristic
12#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1873C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19#16811100—24no—
20#16811100—24no—
21C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic106—21no—
23C2×C4×Dic106—21no—
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29C2×#13133173—21no—
30C2×#13133173—21no—
31#16810778C418yescomplemented
32#16810727—24no—
33#16810715—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133127C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810530C2211yescharacteristic
46#16810522—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810516—21no—
49#16810516—21no—
50#16810509—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#117×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—22no—
69C22×Dic106—22no—
70C22×Dic106C2×C414yes—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C2×#11719925—22no—
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925C2×C414yes—
79C2×#11719925C2×C414yes—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82Q8×Dic53—22no—
83Q8×Dic53—22no—
84C4×Dic106—28no—
85C4×Dic106—28no—
86#13133182—22no—
87#13133182—22no—
88#13133182—22no—
89#13133182—22no—
90#13133182—22no—
91#13133182—22no—
92#13133182D414yes—
93#13133182D414yes—
94#13133176—22no—
95#13133176—22no—
96#13133173—28no—
97#13133173—28no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133150—22no—
120#13133148—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—22no—
125#13133140C2×C414yes—
126#13133140C2×C414yes—
127C22⋊#88322C2×C414yes—
128#13133127—22no—
129C8×Dic53—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C53—22no—
140C22⋊Q8×C53C2×C414yes—
141#117×C53—22no—
142#117×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53—21no—
150#103×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152C22⋊C8×C53—22no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C22×C412yes—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53#4112yes—
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C22×Dic53—24no—
173C22×Dic53—24no—
174C22×Dic53—24no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic106—24no—
184C2×Dic106—24no—
185C2×Dic106—28no—
186C2×Dic106—28no—
187C2×Dic106—24no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—28no—
195C2×Dic106—28no—
196C2×Dic106C22×C412yes—
197C2×Dic106C22×C412yes—
198C2×Dic106C2×D412yes—
199C2×Dic106C2×D412yes—
200C2×Dic106#4112yes—
201C2×Dic106#4112yes—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—24no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53C22×C412yes—
213C4⋊C4×C53C2×D412yes—
214C4⋊C4×C53C2×D412yes—
215C22⋊C4×C53—24no—
216C22⋊C4×C53—24no—
217C42×C53—24no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—81no—
221#11719925—28no—
222#11719925—28no—
223C4⋊Dic53—22no—
224C4⋊Dic53—22no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—81no—
231#11719919—24no—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—24no—
235C4×Dic53—24no—
236C4×Dic53—24no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—24no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—81no—
243C4×Dic53C2×D412yes—
244C4×Dic53C2×D412yes—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C22×C412yes—
250C2×#88322C22×C412yes—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53C4×D412yes—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53C4×D412yes—
282C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×Dic53—216no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53#12012yes—
312C2×Dic53#12012yes—
313Dic106—216no—
314Dic106—22no—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—22no—
319Dic106—22no—
320Dic106C4×D414yes—
321Dic106C4×D414yes—
322C8×C53—41no—
323C8×C53—41no—
324#88322—22no—
325#88322—22no—
326#21463—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C53C2×#12011yescharacteristic
336C22×C53#52511yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C22×C53#57811yescharacteristic
340C22×C53#57811yescharacteristic
341C4×C53—22no—
342C4×C53—42no—
343C4×C53—42no—
344C4×C53—42no—
345C4×C53—42no—
346C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C53#52511yescharacteristic
349C4×C53#52511yescharacteristic
350Dic53—22no—
351Dic53—22no—
352Dic53—24no—
353Dic53—24no—
354Dic53—41no—
355Dic53—41no—
356Dic53—81no—
357Dic53—81no—
358C2×#519—531no—
359C2×#451—531no—
360C2×#441—531no—
361C2×C4×Q16—531no—
362#2323—531no—
363#1878—531no—
364#1878—531no—
365#1873D5311yescharacteristic
366#1865—531no—
367#1863—531no—
368#1854—531no—
369#1787—531no—
370#1763—531no—
371C4×#103—531no—
372#1750—531no—
373C2×C53—42no—
374C2×C53C4×#12011yescharacteristic
375C2×C53#294711yescharacteristic
376C2×C53#295011yescharacteristic
377C2×C53#301111yescharacteristic
378C2×C53#301311yescharacteristic
379C2×C53#312111yescharacteristic
380C2×C53#312711yescharacteristic
381C23×Q8—531no—
382C22×Q16—531no—
383C22×Q16—531no—
384C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
385#519—1064no—
386#519—1064no—
387C2×C4×Q8—531no—
388C2×C4×Q8—531no—
389C2×C4×Q8—531no—
390C2×C4×Q8—531no—
391C2×C4×Q8—531no—
392C2×C4×Q8—1061no—
393C2×C4×Q8—1061no—
394C2×#117—531no—
395C2×#117—1061no—
396C2×#117—1061no—
397C2×#117C2×D5311yescharacteristic
398#451—538no—
399#441—1064no—
400C4×Q16—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#106—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103C2×D5311yescharacteristic
410C2×#103C2×D5311yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—531no—
412C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
413C2×#97—531no—
414C2×C4×C8—531no—
415#391—531no—
416#389—531no—
417#389—1061no—
418#388—1061no—
419#388—1061no—
420#387—1061no—
421#380—531no—
422C4×C4⋊C4—531no—
423#340—531no—
424#340—531no—
425#340C2×D5311yescharacteristic
426#340C2×D5311yescharacteristic
427#336—531no—
428#336—531no—
429C53#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×Q8—534no—
431C22×Q8—531no—
432C22×Q8—531no—
433C22×Q8—1062no—
434C22×Q8—1062no—
435C22×Q8—1062no—
436C22×Q8—1062no—
437C22×Q8—1061no—
438C22×Q8—1062no—
439C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
440C23×C4—1061no—
441C23×C4C22×D5311yescharacteristic
442C2×Q16—534no—
443C2×Q16—534no—
444C2×Q16—1062no—
445C2×Q16—1062no—
446C2×Q16—1062no—
447C2×Q16—1062no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8C22×D5311yescharacteristic
451C22×C8C22×D5311yescharacteristic
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8C4×D5314yes—
454C4×Q8—534no—
455C4×Q8—534no—
456C4×Q8—1068no—
457C4×Q8—1068no—
458C4×Q8—1062no—
459C4×Q8—1062no—
460C4×Q8—1062no—
461C4×Q8—1062no—
462C4×Q8—1062no—
463C4×Q8—1062no—
464C4×Q8—1062no—
465C4×Q8—1062no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—1062no—
469#117—1062no—
470#117—1068no—
471#117—1068no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500#107—1062no—
501#106—1062no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—534no—
505#103—534no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—1062no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—534no—
512#97—1062no—
513C4×C8—1062no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519C24D4×D5311yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—532no—
526C2×Q8—532no—
527C2×Q8—532no—
528C2×Q8—532no—
529C2×Q8—532no—
530C2×Q8—532no—
531C2×Q8—1068no—
532C2×Q8—1068no—
533C2×Q8—1064no—
534C2×Q8—1064no—
535C2×Q8—1068no—
536C2×Q8—1068no—
537C2×Q8—1064no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8C2×C4×D5312yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1064no—
559C22×C4—1064no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4C2×C4×D5312yes—
565C22×C4D4×D5311yescharacteristic
566C22×C4#1171994712yes—
567C22×C4C23×D5311yescharacteristic
568Q16—1068no—
569Q16—1068no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—532no—
577C2×C8—532no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—1062no—
587C4⋊C4—1062no—
588C4⋊C4—1064no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—1064no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—4241no—
597C4⋊C4—2122no—
598C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
599C4⋊C4D4×D5312yes—
600C4⋊C4D4×D5312yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—4241no—
606C42—24no—
607C42—532no—
608C42—532no—
609C42—1064no—
610C42—1064no—
611C42—1064no—
612C42—1064no—
613C42—1061no—
614C42—1061no—
615C42—4241no—
616C42—2122no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23#1313317712yes—
624C23C2×D4×D5311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—534no—
630Q8—534no—
631Q8—10616no—
632Q8—1062no—
633Q8—1062no—
634Q8—1062no—
635Q8—1062no—
636Q8—1062no—
637Q8—1062no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—532no—
657C2×C4—532no—
658C2×C4—10616no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4#1313317712yes—
682C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
685C2×C4#41×D5311yescharacteristic
686C2×C4#41×D5311yescharacteristic
687C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—1062no—
691C8—1062no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×#1313317711yescharacteristic
700C22#120×D5311yescharacteristic
701C22#1681113111yescharacteristic
702C22#1681143011yescharacteristic
703C22#1681143711yescharacteristic
704C22#1681143911yescharacteristic
705C22#1681143911yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—42no—
710C4—42no—
711C4—1062no—
712C4—1062no—
713C4—1064no—
714C4—1064no—
715C4—4241no—
716C4—4241no—
717C4—2121no—
718C4—2121no—
719C4C4×D4×D5311yescharacteristic
720C4C4×D4×D5311yescharacteristic
721C4#1681113311yescharacteristic
722C4#1681113311yescharacteristic
723C2—42no—
724C2#2027722011yescharacteristic
725C2#2028356111yescharacteristic
726C2#2028357911yescharacteristic
727C2#2028400711yescharacteristic
728C2#2028403411yescharacteristic
729C2#2028494711yescharacteristic
730C2#2028501111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1873C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC24×C53C2×D4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1873D53
hypocenterC53#21463
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810727C2semidirect
4. C2×#16810715C2semidirect
6. #20275053C2semidirect
7. #20275053C2semidirect
8. #20274984C2semidirect
9. #20274970C2semidirect
12. #20274544C2semidirect
13. #20274534C2semidirect
31. #16810778C4semidirect
429. C53#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111002
C2×#168107782
C2×#168107272
C2×#168107152
#202773992
#202750532
#202749842
#202749702
#202749142
#202746512
#202745442
#202745342
#202744832
C53×#18732
#2146353