Finite Group Databasebeta

← #27389903

Subgroups — #27389903

Order 13568.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20#16811105—24no—
21#16811105—24no—
22C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212—21no—
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×#13133179—21no—
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×#13133174—21no—
29C2×#13133174C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53—21no—
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810771C418yescomplemented
33#16810736—24no—
34C4×#11719924—24no—
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
46#16810525—21no—
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810514—21no—
50#16810501—21no—
51#16810497—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949C2×C414yescomplemented
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924C2×C414yescomplemented
83C2×D424—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424C2×C414yescomplemented
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133192—22no—
89#13133192C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic53—22no—
91Q8×Dic53—22no—
92C4×D212—28no—
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212D414yescomplemented
97#13133179—28no—
98#13133179—22no—
99#13133179—22no—
100#13133174—28no—
101#13133174—22no—
102#13133174—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D53—28no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C4⋊C4×D53—22no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133149—22no—
125#13133148—22no—
126#13133141—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137C2×C414yescomplemented
132#13133129—22no—
133#13133129C2×C414yescomplemented
134C4×#88322—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C53—22no—
141C4×Q8×C53D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#103×C53—22no—
150#103×C53C2×C414yescomplemented
151#97×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53C22×C412yes—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×Q8×C53#4112yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174#11719949—28no—
175#11719949—28no—
176#11719949—28no—
177#11719949—28no—
178C2×D212—24no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—24no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—24no—
190C2×D212—81no—
191C2×D212—81no—
192C2×D212C22×C412yes—
193C2×D212C22×C412yes—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×D212#4112yes—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—24no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—24no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53C22×C412yes—
216C2×C4×D53#4112yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C22×C412yes—
223C4⋊C4×C53—24no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C22×C412yes—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C42×C53—24no—
231C42×C53—81no—
232C42×C53C2×D412yes—
233C42×C53C2×D412yes—
234#11719924—28no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—24no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242#11719921—81no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—24no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—81no—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—24no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253C4×Dic53—24no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322C22×C412yes—
262D424—28no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53C4×D412yes—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53C4×D414yes—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53#12012yes—
306C2×C4×C53#12012yes—
307C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53C4×D412yes—
328D212—216no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—84no—
337D212C4×D414yes—
338C4×D53—216no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—84no—
344C4×D53—84no—
345C4×D53—84no—
346C4×D53—84no—
347C8×C53—22no—
348C8×C53—41no—
349#88322—22no—
350#88322—41no—
351#21464—531nomaximal, Sylow
352C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53#52511yescharacteristic
355C22×C53#57611yescharacteristic
356C22×C53#57711yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—24no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C4×C53—22no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—24no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390Dic53—22no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—81no—
395C2×#520—531no—
396C2×#449—531no—
397C2×#442—531no—
398C2×C4×SD16—531no—
399#2324—531no—
400#1880—531no—
401#1879—531no—
402#1874—531no—
403#1865—531no—
404#1864—531no—
405#1853—531no—
406#1788—531no—
407#1763D5311yescharacteristic, complemented
408C4×#102—531no—
409#1750—531no—
410C2×C53C4×#12011yescharacteristic
411C2×C53#294611yescharacteristic
412C2×C53#295211yescharacteristic
413C2×C53#301011yescharacteristic
414C2×C53#301211yescharacteristic
415C2×C53#311911yescharacteristic
416C2×C53#312511yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—44no—
419D53—82no—
420C22×#41—531no—
421C22×SD16—531no—
422C22×D8—531no—
423C2×#121—531no—
424#520—1064no—
425#520—1064no—
426C2×C4×Q8—531no—
427C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
428C2×C4×D4—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—1061no—
432C2×C4×D4—1061no—
433C2×#117—531no—
434C2×#117—1061no—
435C22×C4⋊C4—531no—
436C22×C4⋊C4—1061no—
437#449—538no—
438#442—1064no—
439C4×SD16—1064no—
440C2×#106—531no—
441C2×#106—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103C2×D5311yescharacteristic
444C2×#103C2×D5311yescharacteristic
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×#97C2×D5311yescharacteristic
453C2×C4×C8—531no—
454#390—531no—
455#390—1061no—
456#389—531no—
457#388—1061no—
458#386—1061no—
459#385—1061no—
460#380—531no—
461C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
462#340—531no—
463#340—531no—
464#340C2×D5311yescharacteristic
465#340C2×D5311yescharacteristic
466#336—531no—
467#336—531no—
468C53#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—534no—
470C2×#41—1062no—
471C2×#41—1062no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1062no—
475C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
476C22×D4—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C2×SD16—534no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×D8—534no—
490C2×D8—1062no—
491C2×D8—1062no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#121—534no—
497#121—1062no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1062no—
500C4×Q8—1062no—
501C4×Q8D21214yescomplemented
502C4×D4—534no—
503C4×D4—1068no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1068no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510#117—1068no—
511#117—1062no—
512#117—1062no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—1068no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—531no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—1061no—
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#106—1062no—
542#106—1062no—
543#103—22no—
544#103—1062no—
545#103C4×D5314yescomplemented
546#102—534no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551C22⋊C8—534no—
552C22⋊C8—1062no—
553#97—22no—
554C4×C8—1062no—
555#95—21no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558C24—531no—
559C24—1061no—
560C24—1061no—
561#41—1068no—
562#41—1068no—
563#41—1068no—
564#41—1068no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D5312yes—
569C2×Q8C2×D21212yes—
570C2×Q8#1171994512yes—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1064no—
578C2×D4—1064no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—532no—
595C22×C4—532no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—1064no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—1064no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1064no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—4241no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622SD16—1068no—
623D8—1068no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—532no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8C2×C4×D5312yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—1064no—
643C4⋊C4—1064no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—4241no—
650C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
651C4⋊C4C2×D21212yes—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—24no—
662C42—81no—
663C42—1064no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42C2×D21212yes—
667C42D4×D5312yes—
668C23—532no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1062no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23C2×D4×D5311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×D21214yes—
694D4—534no—
695D4—10616no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—4244no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—10616no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4244no—
736C2×C4—4244no—
737C2×C4—4244no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4#1313318712yes—
745C2×C4#1313318712yes—
746C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C22×D21211yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4#41×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1062no—
755C8—2121no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—1064no—
759C22—1062no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2121no—
768C22—2122no—
769C22—2121no—
770C22—2122no—
771C22—2121no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2121no—
776C22—2122no—
777C22C4×D4×D5311yescharacteristic
778C22C2×#1313318711yescharacteristic
779C22#1681113211yescharacteristic
780C22#1681142711yescharacteristic
781C22#1681143211yescharacteristic
782C22#1681143211yescharacteristic
783C22#1681143211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—24no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—1062no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4C4×D4×D5311yescharacteristic
796C4C2×C4×D21211yescharacteristic
797C4#1681113211yescharacteristic
798C4#1681113511yescharacteristic
799C2—4242no—
800C2—2122no—
801C2—2124no—
802C2C4×#1313318711yescharacteristic
803C2#2028354611yescharacteristic
804C2#2028359511yescharacteristic
805C2#2028400211yescharacteristic
806C2#2028402111yescharacteristic
807C2#2028491211yescharacteristic
808C2#2028499011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1763C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810771C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1763D53
hypocenterC53#21464
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811105C2semidirect
3. C2×#16810736C2semidirect
4. C2×C4×#11719924C2semidirect
5. #20277409C2semidirect
6. #20275068C2semidirect
7. #20275064C2semidirect
8. #20275031C2semidirect
9. #20274985C2semidirect
10. #20274977C2semidirect
11. #20274909C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. C4×#13133137C2semidirect
14. #20274484C2semidirect
15. C53×#1763C2semidirect
32. #16810771C4semidirect
69. C2×#11719949C2×C4semidirect
82. C2×#11719924C2×C4semidirect
85. C2×D424C2×C4semidirect
89. #13133192C2×C4semidirect
96. C4×D212D4semidirect
131. #13133137C2×C4semidirect
133. #13133129C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C53D4semidirect
150. #103×C53C2×C4semidirect
407. #1763D53semidirect
468. C53#21464semidirect
501. C4×Q8D212semidirect
545. #103C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111052
C2×#168107712
C2×#168107362
C2×C4×#117199242
#202774092
#202750682
#202750642
#202750312
#202749852
#202749772
#202749092
#202746542
C4×#131331372
#202744842
C53×#17632
#2146453