Finite Group Databasebeta

← #27389932

Subgroups — #27389932

Order 13568.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283929C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133237C2211yescharacteristic
18C2×#13133225—21no—
19C2×#13133225C2211yescharacteristic
20C2×#13133224C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133223—21no—
23C2×#13133223C2211yescharacteristic
24#131×D53—24no—
25#131×D53—24no—
26C2×M16×D53—21no—
27C2×M16×D53C2211yescharacteristic
28C22×C8×D53—21no—
29C22×C8×D53C2211yescharacteristic
30#16811130C2211yescharacteristic
31#16810784C411yescharacteristic, complemented
32#16810782C411yescharacteristic, complemented
33#16810777C411yescharacteristic, complemented
34#16810772C411yescharacteristic, complemented
35#16810767C411yescharacteristic, complemented
36#16810765C411yescharacteristic, complemented
37#16810760C411yescharacteristic, complemented
38#16810755C411yescharacteristic, complemented
39#16810740—24no—
40#16810737—24no—
41#16810697—21no—
42#16810697—21no—
43#16810686—21no—
44#16810686—21no—
45C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
47#16810649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#16810620C2211yescharacteristic
53#16810619C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55C2×#13133129C2211yescharacteristic
56#16810581C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11719921C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810377C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—22no—
79#41×D53—22no—
80C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133237—22no—
86#13133237—22no—
87C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
91#13133225—28no—
92#13133225—22no—
93#13133225D414yescomplemented
94#13133224—22no—
95#13133224—22no—
96#13133224—22no—
97#13133224D414yescomplemented
98#13133223—28no—
99#13133223—22no—
100#13133223—22no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917—21no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107C2×#11719912—21no—
108M16×D53—28no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—22no—
111C22×#88322—21no—
112C22×#88322—21no—
113C22×#88322C2311yescharacteristic
114C22×#88322C2311yescharacteristic
115C2×C8×D53—28no—
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—22no—
119C2×C8×D53—22no—
120C2×C8×D53—21no—
121C2×C8×D53D411yescharacteristic
122C2×C8×D53D411yescharacteristic
123C2×C8×D53D411yescharacteristic
124C2×C8×D53D411yescharacteristic
125#13133198—21no—
126#13133193C2×C411yescharacteristic
127#13133193C2×C411yescharacteristic
128#13133188C2×C411yescharacteristic
129#13133188C2×C411yescharacteristic
130#13133185—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134C2×#11719921—21no—
135C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
136#13133153—22no—
137#13133152—22no—
138#13133146—21no—
139#13133146—21no—
140#13133145—22no—
141#13133144—22no—
142#13133144—22no—
143#13133143—22no—
144#13133142C2×C411yescharacteristic
145#13133142C2×C411yescharacteristic
146#13133141C2×C411yescharacteristic
147#13133141C2×C411yescharacteristic
148#13133139C2×C411yescharacteristic
149#13133139C2×C411yescharacteristic
150#13133138C2×C411yescharacteristic
151#13133138C2×C411yescharacteristic
152#13133129—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129C2×C411yescharacteristic
155#13133129C2×C411yescharacteristic
156#13133129C2×C411yescharacteristic
157#13133129C2×C411yescharacteristic
158#13133127—21no—
159C4×#88322—22no—
160C8×Dic53—22no—
161C8×Dic53—21no—
162#13133124—21no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165#135×C53—22no—
166#135×C53—22no—
167C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
171#131×C53—22no—
172#131×C53—22no—
173C2×M16×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53—21no—
177C22×C8×C53C2311yescharacteristic
178C22×C8×C53C2311yescharacteristic
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#104×C53—22no—
181#104×C53—22no—
182C22⋊C8×C53—21no—
183C22⋊C8×C53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53#4111yescharacteristic
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53C2×D412yes—
193#41×C53#4112yes—
194C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53#4111yescharacteristic
212#11719949—22no—
213#11719949—22no—
214Q8×D53—22no—
215Q8×D53—22no—
216#11719947—24no—
217#11719947—24no—
218#11719947—22no—
219#11719947—22no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—24no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—22no—
224#11719945—24no—
225#11719945—24no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945C2×D412yes—
229#11719945#4112yes—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53—24no—
233C2×C4×D53—24no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
247Q16×C53—22no—
248SD16×C53—22no—
249SD16×C53—22no—
250D8×C53—22no—
251M16×C53—24no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53C2×D412yes—
256C2×C8×C53—24no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719925—22no—
273#11719924—22no—
274#11719923—22no—
275#11719922—22no—
276#11719921—24no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—24no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—42no—
291#11719917C2×D412yes—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—24no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—42no—
298C2×#88322C22×C411yescharacteristic
299C2×#88322C22×C411yescharacteristic
300C2×#88322C2×D411yescharacteristic
301C2×#88322C2×D412yes—
302C2×#88322C2×D412yes—
303C2×#88322C2×D411yescharacteristic
304#11719912—24no—
305#11719912—24no—
306#11719912—24no—
307C8×D53—24no—
308C8×D53—24no—
309C8×D53—22no—
310C8×D53—24no—
311C8×D53—22no—
312C8×D53—22no—
313C8×D53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53C2×#4111yescharacteristic
317C22×D53—24no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53C4×D411yescharacteristic
326C22×D53C4×D411yescharacteristic
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—21no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53C4×D412yes—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53C4×D412yes—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D53—24no—
355C22⋊D53—24no—
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C2×Dic53—24no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
371D212—24no—
372D212—21no—
373D212C4×D412yes—
374C4×D53—24no—
375C4×D53—24no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—21no—
386Dic106—24no—
387Dic106—21no—
388Dic106C4×D412yes—
389C8×C53—21no—
390C8×C53—21no—
391C8×C53—21no—
392C8×C53—22no—
393C8×C53—21no—
394C8×C53—41no—
395#88322—21no—
396#88322—21no—
397#88322—22no—
398#88322—41no—
399#88322#12012yes—
400#88322#12012yes—
401#21466—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—22no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C53#52511yescharacteristic
412C22×C53#52511yescharacteristic
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—48no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53#44312yescomplemented
425C4×C53—22no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53#52511yescharacteristic
432Dic53—21no—
433Dic53—22no—
434Dic53—21no—
435Dic53—42no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438C22×#131—531no—
439#3002—531no—
440C2×#443—531no—
441C2×#443—531no—
442#2929—531no—
443#1876—531no—
444#1876D5311yescharacteristic, complemented
445#1871—531no—
446#1866—531no—
447#1866—531no—
448#1855—531no—
449#1789—531no—
450#1764—531no—
451#1764—531no—
452C8×C22⋊C4—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53C4×#12011yescharacteristic
458C2×C53C2×#44311yescharacteristic
459C2×C53#295511yescharacteristic
460D53—22no—
461D53—41no—
462D53—42no—
463C22×#41—531no—
464C2×#135—531no—
465C2×#135C2×D5311yescharacteristic
466C2×#131—531no—
467C2×#131—531no—
468C2×#131—531no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131—1061no—
471C2×#131—1061no—
472C2×#131—1064no—
473C2×#131—1064no—
474C2×#131C2×D5311yescharacteristic
475C22×M16—531no—
476C22×M16—1061no—
477C23×C8—531no—
478C23×C8—1061no—
479#525—531no—
480#452—531no—
481#452—531no—
482#451—531no—
483#450—531no—
484#449—531no—
485#449—531no—
486#448—531no—
487#447—531no—
488#443—1064no—
489#443—1064no—
490#435—1061no—
491#435—1061no—
492C8×D4—1061no—
493C8×D4—1061no—
494C2×#108—531no—
495C2×#108—531no—
496#424—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104C2×D5311yescharacteristic
502C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#416—531no—
504#416—531no—
505#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#407—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508#405—531no—
509C2×C4×C8—531no—
510C2×C4×C8—531no—
511C4×C22⋊C4—531no—
512#341—531no—
513#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#339—531no—
515#339—531no—
516#336—531no—
517#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C53#2146611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41C22×D5311yescharacteristic
529C2×#41C22×D5311yescharacteristic
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—1061no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1062no—
538#135—1062no—
539C2×Q16—531no—
540C2×Q16C4×D5311yescharacteristic
541C2×SD16—531no—
542C2×SD16—531no—
543C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
544C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
545C2×D8—531no—
546C2×D8C4×D5311yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—534no—
550#131—534no—
551#131—1062no—
552#131—1062no—
553#131—1068no—
554#131—1062no—
555#131—1062no—
556#131—1062no—
557#131—1062no—
558#131—1068no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—531no—
561C2×M16—531no—
562C2×M16—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C2×M16—1061no—
565C2×M16—1061no—
566C2×M16—1062no—
567C2×M16—1068no—
568C2×M16—1062no—
569C2×M16—1061no—
570C2×M16C22×D5311yescharacteristic
571C2×M16C22×D5311yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—531no—
574C22×C8—531no—
575C22×C8—531no—
576C22×C8—531no—
577C22×C8—531no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—1062no—
580C22×C8—1062no—
581C22×C8—1061no—
582C22×C8—1061no—
583C22×C8—1068no—
584C22×C8—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—1061no—
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589#123—1061no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#120—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601#108—1062no—
602#108—1062no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1062no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#103—531no—
612#103—531no—
613#103—531no—
614#103—531no—
615#102—531no—
616#102—531no—
617#102—531no—
618#102—531no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8—531no—
624C22⋊C8—531no—
625C22⋊C8—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#97—1061no—
628C4×C8—1062no—
629C4×C8—1062no—
630C4×C8—1061no—
631#95—1061no—
632C24—531no—
633C24—1061no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—532no—
641#41—532no—
642#41—1064no—
643#41—1064no—
644#41—1062no—
645#41—1064no—
646#41—1064no—
647#41—1062no—
648#41—1062no—
649#41—1062no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41D4×D5312yes—
653#41#1171994712yes—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1064no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1064no—
686C22×C4—1064no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4C23×D5311yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1062no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1062no—
700SD16—1062no—
701D8—22no—
702D8—1062no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—532no—
708M16—1064no—
709M16—1064no—
710M16—1064no—
711M16—1064no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—2122no—
716M16D4×D5312yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—532no—
725C2×C8—532no—
726C2×C8—531no—
727C2×C8—531no—
728C2×C8—531no—
729C2×C8—531no—
730C2×C8—1062no—
731C2×C8—1062no—
732C2×C8—1062no—
733C2×C8—1062no—
734C2×C8—1064no—
735C2×C8—1064no—
736C2×C8—1064no—
737C2×C8—1064no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—2122no—
743C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
745C2×C8D4×D5311yescharacteristic
746C2×C8D4×D5311yescharacteristic
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—531no—
765C23—531no—
766C23—1062no—
767C23—1064no—
768C23—1061no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—2121no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23#41×D5311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—532no—
779Q8—1064no—
780Q8—1061no—
781Q8#1313317712yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—532no—
790D4—1064no—
791D4—1064no—
792D4—1064no—
793D4—1062no—
794D4—1062no—
795D4—1061no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798D4#1313317712yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—1064no—
811C2×C4—1064no—
812C2×C4—1064no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4#41×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—532no—
844C8—532no—
845C8—1061no—
846C8—1061no—
847C8—1062no—
848C8—2121no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—532no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1062no—
863C22—1061no—
864C22—2122no—
865C22—2122no—
866C22—2128no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22C4×D4×D5311yescharacteristic
870C22#1681113111yescharacteristic
871C22#1681113311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1062no—
878C4—2122no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4C4×D4×D5311yescharacteristic
882C4C2×#1313317711yescharacteristic
883C4#120×D5311yescharacteristic
884C4#1681113311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—1062no—
890C2—2121no—
891C2—2122no—
892C2#2027722011yescharacteristic
893C2#443×D5311yescharacteristic
894C2#2028361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1876C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283929C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1876D53
hypocenterC53#21466
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D53C2semidirect
3. C2×#16810740C2semidirect
4. C2×#16810737C2semidirect
5. #20283412C2semidirect
6. #20275045C2semidirect
7. #20275014C2semidirect
8. #20274993C2semidirect
9. #20274990C2semidirect
10. #20274921C2semidirect
11. #20274657C2semidirect
12. #20274553C2semidirect
13. #20274551C2semidirect
14. #20274485C2semidirect
15. C53×#1876C2semidirect
21. C2×#13133224C22semidirect
31. #16810784C4semidirect
32. #16810782C4semidirect
33. #16810777C4semidirect
34. #16810772C4semidirect
35. #16810767C4semidirect
36. #16810765C4semidirect
37. #16810760C4semidirect
38. #16810755C4semidirect
45. C2×#13133153C22semidirect
46. C2×#13133152C22semidirect
47. #16810649C22semidirect
50. C2×#13133144C22semidirect
56. #16810581C22semidirect
57. C2×C4×#88322C22semidirect
58. C2×C8×Dic53C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810377C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#408C22semidirect
69. C53×#341C22semidirect
70. C53×#336C22semidirect
93. #13133225D4semidirect
97. #13133224D4semidirect
424. C2×D53#443semidirect
444. #1876D53semidirect
502. C2×#104C2×D53semidirect
505. #408C2×D53semidirect
513. #341C2×D53semidirect
517. #336C2×D53semidirect
518. C53#21466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D532
#202839292
C2×#168107402
C2×#168107372
#202834122
#202750452
#202750142
#202749932
#202749902
#202749212
#202746572
#202745532
#202745512
#202744852
C53×#18762
#2146653